材料力学之拉伸压缩与剪切

1、 拉伸、压缩与剪切第二章 2-1 求图示各杆指定截面的轴力，并作轴力图。 E。作轴力图，并求杆的最大正应力及伸长。A2-2图示杆的横截面面积为，弹性模量为 Px N(x)= l l?l?l? 21PlPxdxl =? 0lEAEA2Pl. = EA 2混凝土的密度为g=9.8m/s, 2-3 图示一正方形截面的阶梯形混凝土柱。设重力加速度?33a，P=100kN，许用应力。试根据强度条件选择截面宽度m?2.0410/kgMPa?2? 。和b ： 选a 2334a?9.100?10?2.04?108?6 10?2? 2a a=0.2283m. b: 选 23323b89.04?10?2823?1

2、00?10?4?.04?10?9.?0.2283?4?6 10?2? 2b b=0.3980m. ?）1200mm的矩形截面杆，受拉力P=20kN的作用，试求：（2-4 图示一面积为100mm? 6的大小及其作用面的方上的应力；的斜截面m-m（2）最大正应力和最大剪应力?maxmax 位角。 31020? ?MPa?1 max20.0.1?o MPa.75cos30?0?1? 61o MPa433?60sin.?0 ?2 61 . ?501?.MPa 0max245 ?。和BC两杆的材料相同，且抗拉和抗压许用应力相等，同为2-5 在图示杆系中，AC?为使杆系使用的材料最省，AC杆的长度可随角的

3、大小而变。杆保持水平，BC长度为l? 试求夹角的值。?P ?PcotN?;?N? 21?sin 材料最省时，两杆可同时达到许用应力Pcot?P ?A?A;? 21?sin? 结构的总体积为2?Plcos1? ?V?Al?Al? 2121?sin?cos?dV 0? ?d22 0?2cossin?o. 73?54.? ,ACld，杆长为图示一三角架，在结点A受P力作用。设AB为圆截面钢杆，直径为2-6 1力用应，已知：材料的许长面为空心圆管，截面积为A,杆为l22?2?6= ,P=10kN,d=10mm,A,l=2.5m,l=1.5m。试作强度校核。1050m?aP?M160212 kN5.N?

4、125kN;7N?.21 31012.5? MPa?160?MPa?159? AB?201?0. 43107.5? ?MPa?150 AC6?10?50 满足强度要求。 2，A=300mm弹性模量E=200GPa，截面面积面2-7 图示一阶梯形截杆，其I22 。试求每段杆的内力、应力、应变、伸长及全杆的总伸长。A=250mm,A=200mmIIIII 31030? MPa100? 16?10300? MPa125?60MPa;?3231?10303? m100.5?l? 16?910?250200?103?3? m?10.?l?125;10m0.45?l 32 mm.2?l?l?l?l?232

5、1l?33?1 10.510?0/?1?5?0.? 1l13?3. 10625?;?.?03?100.32 ，A受铅垂力P=20kN的作用。设杆AB为圆截面钢杆，直径d=8mm2-8 图示一三角架，在结点26?的位移值。试求：结点A,二杆的杆AC为空心圆管，横截面面积为E=200GPam1040? 及其方向。 kN?25N?kN;15N?21 m?l00281?00622m;0.?0?l?.21 l?1 m0098800?0cot?l?.00778?.00211?. 2?sin 22 mm.2710.009880?.?000281?Ao. 与水平面夹角：105.88 ，求：当横ABD悬吊。已知

6、：P,l,a,EA和E2-9 图示一刚性杆AB,由两根弹性杆AC和2121 等于多少？杆AB保持水平时x xxl? P;?NPN? 21ll l?l?21lNlN21 ? AEEA2112 AE22. lx? AA?EE2112 杆的拉压刚度分别为2-10 一刚性杆AB,由三根长度相等的弹性杆悬吊。、1、32 l，试求三杆内力。结构受力如图所示。已知和EA,P、a、EA、EA313212 几何方程：)2(?l?l?l?l2131 平衡方程：0P?2N?m?0,2N?3A2 ,0?Y?0?NPN?N312lNlNlN321 物理方程： l?;?l?l?; 312EAEAEA321312 代入几何

7、方程，NNN2 321 ? AAEEEA313122与平衡方程联立： 12 EAEA3333 N;?N?PP 12141141? EAEAEAEAEAEA31211122233341? EAEA3232. P?N 3141? EAEAEA311223 2的钢杆，其两端固定，荷载如图所示。试求钢杆各段内的A=1000mm2-11 横截面面积为 应力。 3 、1 、设上、中、下三段分别为2 RN?R?100,?N,N?RB3A2A1 几何方程：0l?l?l?312 平衡方程：0250?R?R?BAlNlNlN332121 物理方程：?;?l?l?l 321EAEAEA将物理方程代入几何方程，得补充

8、方程 30?4R8R?0.0.BA与平衡方程联立 kN.67R?141,R?108.33kNBA kN67?N?141N?8.33kN,.N?10833kN,.?321. MPa67?1418.33MPa,.?108.33MPa,?312 力应的钢许用加固。已知角的木制短柱的四角用四个等边角钢2-12 4?4040?。试求许可荷；木材的许用应力,200GPaMPaEE12MPa12?MPa160?木钢钢木 。载P 变形协调条件： l?l 钢木 平衡条件：,0?Y?PN?N钢木 物理方程： l?l?钢木 将物理方程代入变形协调条件，得补充方程1N?1N?木钢 ? 29?9625?10010?10

9、.200?10?4?308.6? 与平衡方程联立，解得 P.,717N?00N?.283P钢木由角钢的强度条件 N0.283P钢 MPa?160 钢?6A10.6?4?308钢? 得 kN?698P1由木柱的强度条件 N 木 MPa?12 木A木? 得 kN1046?P2故许可荷载为 P=698kN. o?6。两杆的横截面积同为图示杆系两杆均为钢杆，E = 200GPa,2-13 C113?10/?o2 21杆的温度升高30C，而杆温度不变，试求两杆的应力。A=1000mm。若 o 几何方程：l?/cos30?l21o 平衡方程：N30?Ncos21lNlN2121 物理方程：?l,l,l?l

10、?t N1N21t1EAEA 代入几何方程lNlNo2112 ?(?l?t?30)/cos 1EAEAo30/cosN?3 oo?61 即?30)/cos30310?/cos30(13? 69?10?10?10002003N?2 ? 69?10?1000?200?10与平衡方程联立，得 kN.95N?40N?47.29kN,21 . MPa.0?47.3MPa,41?21 2-14 在图示结构中，1、2两杆的抗拉刚度同为EA,三杆为EA。3杆的长度为+,其?3131中为加工误差。试求将三杆装入AC位置后，1、2、3杆的内力。 ? 几何方程： l?cos?l/?31平衡方程： ,?0?Y0?co

11、s?N?2N13由对称性 N?N21NlNl1133 物理方程：?l?,l 31EAEA3311代入几何方程 NlNl31 ? AEAcos?E3311 与平衡方程联立，得?AEcos?EA13113 ，?N?N? 212lA?E2AcosE3131?cosAEAE2?13311. ?N 32lA?cos?AE2E3113 的料栓材已知P=200kN，t=20mm。 螺求2-15 图示联接螺栓所需的直径d。 。=200MPa=80Mpa,bs 按剪切强度条件 310V200?6 ?10?80 ?A2d2? 4 m0.04d? 按挤压强度条件3P10200?6bs 10?200? bsd.02A0bs m05d?0. . d = 0.05m ? ? ，试求拉杆直径d2-16 图示拉杆，已知之间的合理比值。与端头高度h?.6?0? P? ?6?0?.? dh? P4? ? 2d? 二式相除 2d?P 6?.?0 Pdh4? d . 4?2. h ，铆钉直径=12mm=20mm，盖板厚t图示铆接接头。已知：板宽b200mm,主板厚t2-17 21）铆钉与板之间的；（2，接头受拉力d=30mmP=400kN作用。试计算：（1）铆钉剪应力? 3）板的最大拉应力。挤压应力；（?bsmax 33/400?10 ）（1MPa?94?