内蒙古呼和浩特市2018-学年八年级上期中数学试题

1、内蒙古呼和浩特市 2018-2019 学年八年级上期中数学试题（卷面分值： 100 分，考试时长： 120 分钟）一选择题（ 3 分 10=30 分）1如图，羊字象征吉祥和美满，下图的图案与羊有关，其中是轴对称的有（）A1 个B2 个C3 个D4个2.下列线段能构成三角形的是（）A2，2，4B 3，4，5C1，2，3D2，3，63 如图，过 ABC 的顶点 A，作 BC 边上的高，以下作法正确的是（）A.B.C.D.4.在 ABC ，AB=AC, 若 AB 边上的高 CD 与底边 BC 所夹得角为 30，且 BD=3 ，则 ABC 的周长为（）A.18B.9C.6D.4.55.已知点 M （3

2、，a）和 N(b,4)关于 x 轴对称，则（ a+b） 2015 的值为（）A.1B.-1C.7 2015D.-7 2015如图，在 ABC 内有一点 D，且 DA DB DC，若 DAB 25，DAC 35，则 BDC 的度数为 ( )A100B80C120D507.如图， EAF=20， AB=BC=CD=DE=EF ，则 DEF 等于（）A、90B、 20C、70D、 60第8如图，6 题 AB=AC第 7 题， BAC=110， AB的垂直平分线交第BC8 题于点D，那么 DAC的度数为（）A.90B.80C.75D.609已知，如图， ABC 中， AB=AC ，AD 是角平分线，

3、BE=CF，则下列讲法正确的有几个（）（ 1）AD 平分 EDF；（2） EBD FCD； （3）BD=CD ；（4）ADBC（A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个10如图，直线 a、b、c 表示三条公路，现要建一个物资中转站，要求BE）它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ADC、三处D、四处A、一处B、两处FC第 9 题第 10 题第 12 题二填空题（ 3 分 6=18 分）11.一个八边形的内角和是.12如图， ABC 中， C=90，AM 平分 CAB ，CM=20cm，那么点M到线段AB的距离是.13如果等腰三角形的一个角为50，那么它的顶角为14如图，在 ABC

4、中， AB=AC ，AD BC 于 D 点， E、F 分不为 DB、DC 的中点，则图中共有全等三角形对.15如图， AB CD,O 是 BAC 和 ACD 的平分线的交点， OEAC与 E,OE=3，则 AB 与 CD 之间的距离为.16如图， A=75 ， B=65，将纸片的一角折叠，使点C?落在ABC 外，若 2=35，则 1 的度数为度14 题15 题16 题三解答题（共52 分）17（6 分）如图，已知点 A、E、 F、C 在同一直线上， 1=2，AE =CF， AD=CB 请你判定 BE 和 DF 的关系，并证明你的结论18（6 分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格差不多上边长

5、为1 的正方形， ABC 的顶点均在格点上，点A 的坐标是（ 3， 1）（ 1）将 ABC 沿 y 轴正方向平移 2 个单位得到 A1B1C1，画出 A1 B1C1，并写出点 B1 坐标；（ 2）画出 A1B1C1 关于 y 轴对称的 A2B2C2，并写出点 C2 的坐标19. （6 分）求证：如果三角形一个外角的平行线平行于三角形的一边，那么那个三角形是等腰三角形。20（8 分）如图，在四边形中ABCD 中，AB CD， 1=2，DB=DC（ 1）求证： ABD EDC；（ 2）若 A=130， BDC=40，求 BCE 的度数21（8 分）如图所示，在 ABC 中，AB BC12 cm，A

6、BC 80， BD 是 ABC 的平分线， DEBC.（1）求 EDB 的度数；（2）求 DE 的长（8 分）如图，点 C 是线段 AB BC 为边在线段 AB 的同旁作等边连接 BD 交 CE 于 N,连接 MN.上除点 A,B 外的任意一点， 分不以 AC, ACD 和等边 BCE,连接 AE 交 DC 于 M,求证： BD=AE求证： NMC 是等边三角形 .(10 分）如图，在 RtABC 中,BAC=90 ， AB=AC,BD 是 AC 边上的中线， AEBD 与 F,交 BC 于 E.证明： ABD= DAF;是判定 ADB 与 CDE 的大小关系，并证明你的结论.2018-201

7、9 学年度第一学期初二数学期中考试试卷答案一选择题题号12345678910答案BBAABCBCDD二填空题1080 度，12. 20cm，13.50 度或 80 度 ，14.4 对，15.6，16.145。17.AE=CF ， AE+EF=CF+EF， AF=CE，在 AFD AD BC和 CEB中，AC，AFCE AFD CEB（SAS）， BE=DF， AFD= CEB， BEDF18. 解：（1） A 1B1C1 ，即为所求；点 B1 坐标为：（ 2， 2）；（2） A 2B2 C 2 ，即为所求，点 C2 的坐标为：（1，0）19.解： BC 延长线至 D角 ACD 平分线 CE因为

8、 AB/CE因此角 A角 ACE，角 B角 ECD因为角 ACE角 ECD因此角 A角 B因此等腰。20. （1）证明： AB CD， ABD= EDC，在 ABD 和 EDC 中， ABD EDC（ASA ），解： ABD= EDC=30， A=135， 1=2=15， DB=DC ， DCB=(180 DBC)=75， BCE=75 15=6021. （1） BD 是 ABC 的平分线， ABD= CBD= 1 ABC ，2DEBC， EDB= DBC= 1 ABC=40 2（2） AB=BC ，BD 是 ABC 的平分线， D 为 AC 的中点， DEBC， E 为 AB 的中点， DE

9、= 1 AB=6cm 222.证明： (1) ACD 和 BCE 是等边三角形， AC=DC,CE=CB, DCA=60,ECB=60 ， DCA= ECB=60， DCA+ DCE=ECB+ DCE， ACE=DCB，在 ACE 与 DCB 中，?AC=DC ACE= DCBCE=CB ， ACE DCB ， AE=BD ；(2)由 (1)得,ACE DCB ， CAM= CDN， ACD= ECB=60，而 A. C.B 三点共线， DCN=60，在 ACM 与 DCN 中，?MAC= NDCAC=DC ACM= DCN=60， ACM DCN， MC=NC ， MCN=60 ， MCN 为等边三角形， NMC= DCN=60， NMC= DCA ， MN AB.23.（1） BAC=90 ， ABD+ ADF=90 ，又 AEBD， AFD=90 ， DAF+ ADF=90 ， ABD= DAF ；（2） ADB 与 CDE 相等，理由如下：证明：连接 DE，过 A 作 APBC，交 BD 于 Q