二元一次方程组精选练习题一(附答案)(最新整理)

1、二元一次方程组练习题精选（华师版）一、判断x = 2 x - y = 5 1、1y = -是方程组 32xy6 的解（）103 -= 2392、方程组 y = 1- x3x + 2 y = 5的解是方程 3x-2y=13 的一个解（）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）23 x + 3 + y + 5 = 74、方程组，可以转化为3x + 2 y = -12 （） x + 4+2 y - 3 = 25x- 6 y = -27 355、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0 是二元一次方程，则 a 的值为1（）6、若 x+y=0，且|x|=2，则 y 的值为 2

2、（）4x +10 y = 87、方程组mx + my = m - 3x 有唯一的解，那么 m 的值为 m-5（）1 x + 1 y = 28、方程组33有无数多个解（）x + y = 69、x+y=5 且 x，y 的绝对值都小于 5 的整数解共有 5 组（）x + 5 y = 310、方程组3x - y = 1 的解是方程 x+5y=3 的解，反过来方程 x+5y=3 的解也是方程组x + 5 y = 33x - y = 1 的解（）11、若|a+5|=5，a+b=1 则 a 的值为- 2（）b312、在方程 4x-3y=7 里，如果用 x 的代数式表示 y，则 x = 7 + 3y （）4二

3、、选择：13、任何一个二元一次方程都有（）（a）一个解；（b）两个解；（c）三个解；（d）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为 6，那么符合条件的两位数的个数有（）（a）5 个（b）6 个（c）7 个（d）8 个15、如果x - y = a3x + 2 y = 4的解都是正数，那么 a 的取值范围是（）（a）a - 4 ； （c） - 2 a 4 ；（d） a - 4 ；333x - y = 9m16、关于 x、y 的方程组x + 2 y = 3m 的解是方程 3x+2y=34 的一组解，那么 m 的值是（）（a）2；（b）-1；（c）1；（d）-2；17、在下列方程中，

4、只有一个解的是（）（a） x + y = 13x + 3y = 0（c） x + y = 13x - 3y = 4（b） x + y = 03x + 3y = -2（d） x + y = 13x + 3y = 318、与已知二元一次方程 5x-y=2 组成的方程组有无数多个解的方程是（）（a）15x-3y=6 （b）4x-y=7（c）10x+2y=4（d）20x-4y=3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）x + y = 4x + y = 5（a） 11 x + y = 9（b） y + z = 7（c） x = 13x - 2 y = 6ax + 3y = b - 120、已知方程

5、组 x - y = 5（d） x - y = xyx - y = 1有无数多个解，则 a、b 的值等于（）（a）a=-3,b=-14（b）a=3,b=-7（c）a=-1,b=9（d）a=-3,b=1421、若 5x-6y=0，且 xy0，则 5x - 4 y 的值等于（）5x - 3y（a） 23（b） 32（c）1（d）-122、若 x、y 均为非负数，则方程 6x=-7y 的解的情况是（）（a）无解（b）有唯一一个解（c）有无数多个解（d）不能确定23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则 2x2-3xy 的值是（）（a）14（b）-4（c）-12（d）12 y = -224、已

6、知x = 4与x = -2 都是方程 y=kx+b 的解，则 k 与 b 的值为（） y = -5（a） k = 1 ，b=-4（b） k = - 1 ，b=422（c） k = 1 ，b=4（d） k = - 1 ，b=-422三、填空：25、在方程 3x+4y=16 中，当 x=3 时，y=，当 y=-2 时，x= 若 x、y 都是正整数，那么这个方程的解为；26、方程 2x+3y=10 中，当 3x-6=0 时，y=；27、如果 0.4x-0.5y=1.2，那么用含有 y 的代数式表示的代数式是；28、若x = 1是方程组ax + 2 y = b的解，则a = ；= b y = -14x

7、 - y = 2a -129、方程|a|+|b|=2 的自然数解是；30、如果 x=1，y=2 满足方程ax + 1 y = 1，那么 a=；44x + 6 y = 2 - m31、已知方程组2x + ay = 3有无数多解，则 a=，m=；32、若方程 x-2y+3z=0，且当 x=1 时，y=2，则 z=；33、若 4x+3y+5=0，则 3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于；34、若 x+y=a，x-y=1 同时成立，且 x、y 都是正整数，则 a 的值为；35、从方程组4x - 3y - 3z = 0x - 3y + z = 0(xyz 0) 中可以知道，x:z=；y:z=；36

8、、已知 a-3b=2a+b-15=1，则代数式 a2-4ab+b2+3 的值为； 四、解方程组 m - n = 337、 3 -m 24n = 133；38、5x + 2 y = 11a(a为已知数) ；4x - 4 y = 6a2 x + y = 3x + 4 y39、5；40、x( y +1) + y(1- x) = 2 ； x + y= 1x(x +1) - y - x 2 = 0 22532 3x + 3y = 3x + 2 y = +2 x + 2 + y -1 = 241、 ；42、； 3(2x + 3y)=2(3x + 2 y) + 25 x + 2+1- y = 1236 32

9、x + y - z = 13x + y = 1643、 y + z - x = -1 ；44、 y + z = 12 ；z + x - y = 3z + x = 103x + y - 4z = 1345、 5x - y + 3z = 5x + y - z = 3x : y = 4 : 7；46、x : z = 3 : 5；x - 2 y + 3z = 3000 五、解答题：47、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了式中的 x 的系数，解得x = 107x = 8147 ；乙看错了方程中的 y 的系数，解得76 ，若两人的计算都准确无误，请 y = 5847 y = 1719写出这个方程组，并求出此

10、方程组的解；48、使 x+4y=|a|成立的 x、y 的值，满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求 a 的值；49、代数式 ax2+bx+c 中，当 x=1 时的值是 0，在 x=2 时的值是 3，在 x=3 时的值是 28， 试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数 a 的值。2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+951、当 a、b 满足什么条件时，方程(2b2-18)x=3 与方程组ax - y = 13x - 2 y = b - 5都无解；52、a、b、c 取什么数值时，x3-ax2+bx+c 程(x-1)(x-2

11、)(x-3)恒等？x - 2 y = 053、m 取什么整数值时，方程组2x + my = 4 的解：（1） 是正数；（2） 是正整数？并求它的所有正整数解。54、试求方程组| x - 2 |= 7- | y - 5 | 的解。| x - 2 |= y - 6六、列方程（组）解应用题55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶 45 千米，就要延误 30 分钟到达；若每小时行驶 50千米，那就可以提前 30 分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只

12、筐），这样安排劳动时恰需筐 68 个，扁担 40 根，问这个班的男女生各有多少人？57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑 10 米，那么甲跑 5 秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑 2 秒钟，那么甲跑 4 秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？58、甲桶装水 49 升，乙桶装水 56 升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的1水恰好是甲桶容量的 ，求这两个水桶的容量。359、甲、乙两人在 a 地，丙在 b 地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走 100 米，乙每分钟走 110 米，

13、丙每分钟走 125 米，若丙遇到乙后 10 分钟又遇到甲，求 a、b 两地之间的距离。60、有两个比 50 大的两位数，它们的差是 10，大数的 10 倍与小数的 5 倍的和的 120的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。【参考答案】一、1、； 2、； 3、； 4、； 5、； 6、；7、； 8、； 9、；10、； 11、；12、； 二、13、d；14、b； 15、c； 16、a； 17、c； 18、a；19、c； 20、a；21、a； 22、b； 23、b； 24、a；是 117x = 45 y +12三、25、 4 ，8， y = 1 ；26、2；27、 x =；28、a=3，b=

14、1；429、a = 0 a = 1 a = 2130、；31、3，-4 32、1； 33、20；b = 2 b = 1 b = 0234、a 为大于或等于 3 的奇数；35、4:3，7:936、0；m = 162x = 2ax = 3x = 1四、37、n = 204；38、ay =2； 39、 y = -1；40、 y = 1 ；5x = 8x = 741、x = 1 ；42、x = 2 ； 43、 y = 6 ；44、 y = 9 ； y = 1 y = 2z = 1z = 3x = 2x = 1245、 y = -1 ；46、 y = 21 ；z = -2z = 20x = 1078x

15、+ 5 y = 13五、47、，92 ；48、a=-149、11x2-30x+19；4x - 9 y = -2 y = 172350、a = 1 ；51、a = 3 ，b=352、a=6, b=11, c=-6；3253、（1）m 是大于-4 的整数，（2）m=-3，-2，0， x = 8 ， x = 4 ， x = 2 ；54、x = -1 或x = 5 ； y = 4 y = 2 y = 1 y = 9 y = 9六、55、a、b 距离为 450 千米，原计划行驶 9.5 小时； x + 3 + y - 4 = 4056、设女生 x 人，男生 y 人，2x = 21(人) x + 3+ (

16、 y - 4) 2 = 68 y = 32(人) 257、设甲速 x 米/秒，乙速 y 米/秒5x - 5 y = 104x = 6 yx = 6(米/ 秒) y = 4(米/ 秒)58、甲的容量为 63 升，乙水桶的容量为 84 升；59、a、b 两地之间的距离为 52875 米；60、所求的两位数为 52 和 62。“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life,

17、learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can