初二数学上册知识教案：《一元二次方程复习》导学

1、初二数学上册知识教案： 一元二次方程复习导学一元二次方程复习导学案时间： 12.291、复习一元二次方程，一元二次方程的解的概念;2、复习 4 种方法解简单的一元二次方程;3、会建立一元二次方程的模型解决简单的实际问题。 学习过程 一、回顾知识点1、一元二次方程具有三个显著特点，它们是_;_;_。2、一元二次方程的一般形式是_ 。3、一元二次方程的解法有_、 _、_、 _。4、一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) 的根的判别式为=b2-4ac 。当0 时，方程有 _;当 =0时，方程有_;当0 时，方程有 _。5. 一元二次方程 的两根为 ， ，则两根与方程系数之间有如下第 1页关系：，二

2、巩固练习一、填空题：1、在下列方程 2x+1=0; y2+x=1; x2+1=0; +x2 =1 中，是一元一次方程的是 _。2、已知 x=1 是一元二次方程 x2-2mx+1=0 的一个解，则m=_。3、若关于x 的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0 的常项为 0，则 m=_。4、关于 x 的一元二次方程x2-mx+m-2=0 的根的情况是_。5、写出两个一元二次方程，使每个方程都有一根为0，并且二次项系数都为1： _;_ 。6、三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0 的根，则三角形的周长是 _。7、解方程5(x- )2=2(x- )最适当的方法是_。二、填空题： (

3、 每题 3 分，共 24 分 )8. 一元二次方程 的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ;9. 方程 的解为10. 已知关于 x 一元二次方程 有一个根为 1，则11. 当代数式 的值等于 7 时，代数式 的值是 ;第 2页12. 关于 实数根 ( 注：填“有”或“没有” ) 。13. 一个两位数， 个位数字比十位数字大 3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数为 ;14. 已知一元二次方程 的一个根为 ，则 .15. 阅读材料：设一元二次方程的两根为 ， ，则两根与方程系数之间有如下关系： ， . 根据该材料填空：已知 ， 是方程 的两实数根，则 的值为 _ .二、选择题：

4、 ( 每题 3 分，共 30 分 )1、关于 x 的方程是一元二次方程，则A、 a0 B 、a0 C、 a=0 D 、a02. 用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4 的是A、 B 、 C 、 D 、3. 方程 的根是A、 B 、 C 、 D 、4. 下列方程中，关于 x 的一元二次方程的是A、 B 、 C 、 D 、5. 关于 x 的一元二次方程 x2+kx-1=0 的根的情况是A、有两个不相等实数根B 、没有实数根C、有两个相等的实数根D 、不能确定6. 已知 x=1 是一元二次方程x2-2mx+1=0 的一个解，则m的第 3页值是A、 1 B 、0 C 、 0 或 1 D 、 0

5、 或 -17. 为执行“两免一补”政策，某地区2019 年投入教育经费2500 万元，预计2019 年投入 3600 万元 . 设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是A、 B 、C、 D 、8. 已知 、 是方程 的两个根，则代数式 的值A、 37 B 、 26 C 、13 D 、 109. 等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长是A、 8 B 、10 C 、 8 或 10 D 、不能确定10. 一元二次方程 化为一般形式为A、 B 、 C 、 D 、三、解答题： ( 共 46 分 )19、解方程 ( 每题 4 分，共 16 分 )(1) (2)22、已知

6、a、b、 c 均为实数，且，求方程的根。 (8 分 )23. 在北京 2019 年第 29 届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20 套，每件盈利40 元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降第 4页价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价1 元，那么平均每天就可多售出 2 套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200 元，那么每套应降价多少?(10 分 )24. 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几来，通过拆迁旧房，植草。栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加( 如图 )(12分 )(1) 根据图中所提供的信息，回答下列的问题：2019 年的绿地面积为 _公顷，比 2019 年增加了 _公顷。在 2019 年， 2019 年， 2019 年这三年中，绿