北师大版数学八年级下册61平行四边形的性质巩固练习(基础)含解析

1、平行四边形及其性质巩固练习（基础）【巩固练习】一 .选择题1. 如图所示，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 相交于点 O，且 AB AD，则下列式子不正确的是（）A.AC BDB.AB CDC. BO ODD. BAD BCD2. 已知平行四边形ABCD 中， B=4 A ，则 C= （）A 18B 36C 72D 144 3. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点 A、B 、D 的坐标分别为（ 0，0）、（ 4， 0）、（ 2， 4），则顶点 C 的坐标是（）A （ 4， 6） B（4， 2） C（ 6， 4） D（ 8， 2）4. 如图， A 、P 是直线

2、 m 上的任意两个点， B、 C 是直线 n 上的两个定点，且直线mn；则下列说法正确的是（）A AB PCB ABC 的面积等于 BCP 的面积CAC=BPD ABC 的周长等于 BCP 的周长5. 平行四边形的一边长是10 cm ，那么它的两条对角线的长可以是（）A.4 cm 和 6 cmB.6 cm 和 8 cmC.8 cm 和 10 cmD.10 cm 和 12 cm5. 如图，在ABCD 中， BF 平分 ABC ，交 AD 于点 F，CE 平分 BCD ，交 AD 于点 E，AB=6 ， EF=2 ，则 BC 长为（）A 8B 10C12D 14二 .填空题7. 如图所示，在平行四

3、边形ABCD 中，对角线相交于点O，已知 AB 24 cm ，BC 18 cm ， AOB 的周长为 54 cm ，则 AOD 的周长为 _ cm 8. 已知平行四边形ABCD ，如图所示， AB 8 cm ， BC 10 cm ， B 30，ABCD 的面积为 _9在平行四边形ABCD 中， CA AB ， BAD 120 ，若 BC 10 cm ，则 AC _，AB _10. 如图，在 ABC 中， AB=AC=5 ，D 是 BC 边上的点， DE AB 交 AC 于点 E，DF AC交 AB 于点 F，那么四边形AFDE 的周长是11如图所示，平行四边形ABCD 的周长是 18cm，对角

4、线 AC 、BD 相交于点O，若 AOD与 AOB 的周长差是5cm，则边 AB 的长是_cm 12如图所示，平行四边形ABCD 中， BE AD ， CE 平分 BCD ， AB=10 ， BC=16 ，则AE=_.三 .解答题13如图所示，点E， F 是平行四边形ABCD 对角线 BD 上的点， BF=DE 求证： AE=CF 14. 如图， ABCD 是平行四边形， P 是 CD 上一点， 且 AP 和 BP 分别平分 DAB 和 CBA （1）求 APB 的度数；（2）如果 AD=5cm ， AP=8cm ，求 APB 的周长15. 如图， 点 G、E、F 分别在平行四边形 ABCD

5、的边 AD 、DC 和 BC 上，DG=DC ，CE=CF，点 P 是射线 GC 上一点，连接 FP， EP求证： FP=EP【答案与解析】一 .选择题第 1页1.【答案】 A ；2.【答案】 B ；【解析】 四边形ABCD 是平行四边形， C= A ， BCAD ， A+ B=180， B=4 A ， A=36， C= A=36，故选 B .3.【答案】 C；【解析】平行四边形ABCD 的顶点 A 、 B、D 的坐标分别为（0，0）、（ 4，0）、（ 2，4）， DC=AB=4 ，DC AB ， C 的横坐标是 4+2=6 ，纵坐标是 4，即 C 的坐标是（ 6， 4）故选 C.4.【答案】

6、 B ；【解析】解：AB 不一定平行于PC，A 不正确；平行线间的距离处处相等，ABC 的面积等于 BCP 的面积， B 正确；AC 不一定等于BP， C 不正确； ABC 的周长不一定等于 BCP 的周长， D 不正确，故选： B 5.【答案】 D ；【解析】设两条对角线的长为2a，2b .所以 ab10 , 2a2b20 ,所以选 D.6.【答案】 B ；【解析】因为 AFB FBC ， ABF FBC，所以 AF AB 6；同理可证： DE DC 6； EF AF+DE-AD 2，即 6+6-AD=2 ，解得 AD=10.二 .填空题7.【答案】 48；【解析】因为四边形 ABCD 是平

7、行四边形， 所以 OD OB，AD BC 18cm又因为 AOB 的周长为 54 cm ，所以 OA OB AB 54 cm ，因为 AB 24 cm ，所以 OA OB 5424 30( cm )，所以OA OD 30( cm )，所以OA OD AD 3018 48( cm )即 AOD 的周长为48 cm 8.【答案】 40；【解析】过点A 作 AH BC 于 H在 Rt ABH 中， B 30， AB 8 cm ， AH 1 AB 4( cm ) 2 S ABCDBCAH 104 40( cm2 )【答案】53cm，；9.5【解析】由题意，DAC BCA 30， AB 1BC=5 ，

8、AC102525 3 .210【答案】 10；【解析】解：AB=AC=5 ， B= C，第 2页由 DF AC ，得 FDB= C= B， FD=FB ，同理，得 DE=EC 四边形 AFDE 的周长 =AF+AE+FD+DE =AF+FB+AE+EC=AB+AC=5+5=10 故答案为1011【答案】 2；【解析】四边形ABCD 是平行四边形， OA=OC ， OB=OD ， AOD 的周长 =OA+OD+AD ， AOB 的周长 =OA+OB+AB ，又 AOD 与 AOB 的周长差是 5， AD=AB+5 ，设 AB=x ，AD=5+x ，则 2（x+5+x ） =18，解得 x=2，即

9、 AB=2 故答案为 212.【答案】 6；【解析】平行四边形ABCD ， AD BC ，AD=BC=16 ， AB=CD=10 ， DEC= ECB ， CE 平分 DCB ， DCE= BCE ， DEC= DCE， DE=DC=AB=10 ， AE=16-10=6 ，故答案为： 6三 .解答题13.【解析】证明：四边形ABCD 为平行四边形， BC=AD ， BCAD ， EDA= FBC ，在 AED 和 CFB 中， AED CFB （SAS）， AE=CF 14.【解析】解：（ 1）四边形ABCD 是平行四边形， AD CB， AB CD DAB+ CBA=180 ，又 AP 和 BP 分别平分 DAB 和 CBA ，12第 3页在 APB 中， APB=180- （ PAB+ PBA ） =90；（ 2） AP 平分 DAB ， DAP= PAB ， AB CD ， PAB= DPA DAP= DPA ADP 是等腰三角形， AD=DP=5,同理： PC=CB=5,即 AB=DC=DP+PC=10 ，在 RT APB 中， AB=10cm ， AP=8 ， BP= 102 82 =6（ cm） APB 的周长是6+8+10=24 （ cm）15.【解析】证明：四边形ABCD 是平行四边形，