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1、第七章假设检验一. 填空题1. 设(Xi, X2,Xn)为来自正态总体Nji,；：2)的样本，匚2未知,现要检验假设Ho：=山，则应选取的统计量是 ；当Ho成立时，该统计量服从分布解当o2未知时，要检验Ho：卩=Mo,应选统计量： Jn ,当Ho成立时，该统计量服从St(n 1)分布2. 在显著性检验中，若要使犯两类错误的概率同时变小，则只有增加 .解因为犯二类错误的概率，当一个缩小时另一个会扩大所以要犯二类错误的概率同时缩 小，只能扩大样本容量二. 单项选择题1设总体XN( J ?)，匚2已知，Xi, X2,Xn为取自X的样本观察值，现在显著水平：.=0Q5下接受了 Ho:=七若将改为001

2、时，下面结论中正确的是(A)必拒绝Ho (B)必接受Ho (C)犯第一类错误概率变大(D)犯第一类错误概率变小X LL解显著水平a = 005下拒绝Ho的拒绝域为： 昇 AU m = u 975 =96 接受Ho的接 /J n 冷受域为：U * Uo .9752= 1.96 ;显著水平:-=0.01下拒绝Ho的拒绝域为AU疔=u0 995 = 2.57 .接受Ho的接受域 12为: 1 nXX i ,n i 兰U疔=u 995 = 2.57 所以B)是答案. 1 22. 在假设检验中，Ho表示原假设，H1为备选假设，则称为犯第二类错误的是(A) H 1不真，接受H1(B) Ho不真，接受H1(

3、C) Ho不真，接受Ho(D) Ho为真，接受已解.第二类错误的定义为：Ho不真，接受Ho. (C)是答案.2 23. 设(X1, X2,Xn)为来自正态总体N(H G的样本，匕7未知参数,且n2Q 7 (X i - X )i 土(A)yn(n _1)Q(B) n X Q(C)-1 Q(D)n X2Q解.当；:2未知检验假设Ho： J f = o时，使用的统计量为则检验假设Ho： .U= o时，应选取统计量为S/ nn2x (Xi -X) /nin(n _ 1) XQ.(A)是答案三. 计算题1.设用过去的铸造方法,零件强度服从正态分布,其标准差为1.6(kg/mm2).为了降低成本 改变了铸造方法，测得用新方法铸出的零件强度如下 ：51.9,53.0,52.7,54.1,53.2,52.3,52.5 ,51.1,54.7问改变方法后零件的方差是否发生显著变化(取显著水平:=0.05)?解.未知的情形下检验H。：匚2 = 1.62选取统计量22(9 1)S2 (8)接受域为2.18 =書.025 ( 8)2(9 -1)S2 t0 975 (30) = 2

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