12九下周末培优12教师版

1、I fi第轴赴解鸽V作点丹关于直线3的对称曲B，连昭2C狂飯田2018级周末数学资料1.在平面直角坐标系中，抛物线y = ax2 bx - c交x轴于A、B两点，交y轴于C点，点C关于抛物线对称轴对称的点为D.已知A（-2,0），B（4,0），C（0,4）（1）求抛物线的解析式，并写出点D的坐标;（2）如图1,连接CD、AD、BD,射线AE在第一象限内垂直 BD并交抛物线于 E点，点P 为线段CD上一动点，过P作PG/BD交线段AD于G点，点M、N分别是射线 AE、线段AD上的动点，当PC - PG的值最大时，求线段之和 PM+MN+NB的最小值解设抛物线的解析式为了二祇x + 43-4, f

2、t人（?（04T4 =2o-4）,解得口工一-, - -+2）-4 =+ s +4.其对称轴为1.一一叭二 T 】一(2)如螂囲J .作血丄肋T R点，过P作PF/y轴交统段AD于八则FF、丈.7,tail- un z_ CPF = +/. W所在直线的巒析式为rx+2.设 P(*14)(0j t(4,0)可求得直线fit)的解折式为-2x +8t.-AE RD, A2,0),/.直线AE的解析式为y = y + l-z /V丄 AE.二可求得直线PP的解析式为y二-2x+6t斛-x + l = 2.x 十呑.彳枠 x -2,沖与冲氏的交点为氛2),即线段尸严的中点坐标为(22)代户(30).

3、同理可得甘(&片 儿 B7JJ =屈 +62 - At 线段之和加十叔+ NB的最小值为阿 1 22 .如图1,在平面直角坐标系中，抛物线y x bx c与x轴交于A(2,0), B(-3,0)两点.已知2C(0,1)，连接AC ,延长AC交抛物线于另一点 D .(1) 求抛物线和直线 AC的解析式；(2) 点P是直线AD下方抛物线上的一动点， 过点P作PE _ x轴交AD于点E，过点P作PF _ AD于点F，当 PEF的周长最大时，点Q从点B出发，先沿适当的路径运动到直线PE上点M处，再沿平行于x轴的方向运动到 y轴上的点N处，最后沿适当的路径运动到点 D处停y丿l止当点Q的运动路径最短时，

4、求点 N的坐标及点Q经过的最短路径长.1 2 1 1(1) y x x -3y x 1-(2) P(m,m2 丄m-3), F(m, -1 m 1)2 2 21 2 1PF 二 一m m 4 2 2b当m =-1时，PEF的周长最大，此时 P (-1, -3)；2a因为B (-3, 0)，将B向右平移1个单位得K (-2, 0),yDG=-亠+13圻+1再作K关于y轴的对称点G( 2,0)，得到2，所以N( 0,1),最短路径长 为：3如图，在平面直角坐标系中，抛物线y3x2 bx c与x轴交于B、C两点（点B在点3C的左侧），与y轴交于点A,抛物线的顶点为 D, B -3,0 , A0,.3

5、（1）求抛物线解析式及 D点坐标（2）如图1，P为线段0B上（不与0、B重合）一动点，过点 P作y轴的平行线交线段 AB于点M，交抛物线于点 N，过点N作NK丄BA交BA于点K，当 MNK与厶MPB的面 积相等时，在X轴上找一动点 Q,使得丄CQ QN最小时，求点 Q的坐标及-CQ QN最小2 2y值./兽，厶VW組工5七M伶fIt小（心爭5丿/. T 环恥吋注讣I ._齐5久=H各“切/I :呉=7 * 一9- p/T（?.砂屯F*A世1幺了 E 荡二A/ C J 八丈诽仔斗朽皮屯建“严卜丄SJH 呦呼则诂电&I绐.I七 r 2生卜it方硯腹心卩匕几 （ 7 2 /%七M弋“氐亠龙沖$J3

6、2 2J3L4.如图1, 二次函数yxX ,3的图象与x轴交于A, B两点（点A在点B3 3的左边），与y轴交于点C,点D是它的顶点，直线 DC与x轴交于点E.（1）求点E的坐标；）如图1,点P是该二次函数第二象限图象上的一点，且使得四边形PAOC的面积最大，点F是y轴上一动点，当 PF _BF的值最大时，求点 F的坐标及PF _ BF的最大值；解（1）t抛物线Wx 3交x轴于A,B两点（点A在点B的左边），交y轴于C 点, A ( 3, 0) , B (1, 0) , C ( 0, .3)三C . .,3 丄（X 1）2 处顶点D的坐标为（1 , 4l3 ）,对称轴为x= 1 ,3设直线DC

7、的解析式为：y=kxb （k丰0），将点D7寻）,C（ 0 ,）代入解得直线DC的解析式为：牛3,直线DC与x轴交点E的坐标为3,0(2)连接OP ,SpAOC - S.pAO S PCO设P t,3,22 厂一 J3t+3 ,3 jSpaocA3求出P作点B关于y轴的对称点B（ 1,0），连接PB!，延长PB!与y轴的交点就是使得 PF-BF的值最大的点F易求直线PB1的解析式为-v,点F的坐标为(0 ,E ),2此时此时，PF BFJ79的最大值为线段P B-i的长，取大值为45已知四边形 ABCD为菱形，连接 BD，点E为菱形ABCD外任一点.(2)如图 2,若，2/ CEB=180 -

8、Z BED，/ CBE=60，求证：AB=BE+DE .延长DE至H点，使得：EH=EBZ BED=180 -Z BEH, 又 v 2Z CEB=180 - Z BEDZ BEH=2/ CEB 即Z CEHZ CEB 又 v EH=EB EC=EC HCEA BCE - CH=CB Z H=Z CBE=60v CB=CD. CH=CDCHD为等边三角形， CD=DH=DE+EB又 v CD=AB - AB=BE+DE 6设点E是平行四边形 ABCD的边AB的中点，F是BC边上一点，线段 DE和AF相交于 点P,点Q在线段DE上，且AQ / PC.证明：PC=2AQ .证法一：延长 DE , C

9、B,相交于点 R,作BM / PC,交DR于点M .vAQ / PC, BM / PC, MB / AQ . Z AQE= Z EMBv E 是 AB 的中点，D、E、R 三点共线， AE=EB , Z AEQ= Z BEM . AEQ BEM . AQ=BM .同理 AED也厶BER . AD=BR=BC .v BM / PC, RBMRCP，相似比是 1 : 2. PC=2MB=2AQ .证法二：连接AC,交PQ于点K ,易证 AKE s CKD , AE/DC=AK/KC=1/2/AQ / PC. AKQ CKP ./ AK/KC=1/2 , AQ/PC=1/2 , 即 PC=2AQ .

10、中考基础易错题型A. 6B. 7C.8D. 92.函数a/1 -.y=-的目变量x的取值范围是（D)A.X = 0B. x ：:丄1C . x -1口D . x且 x = 02221.如果一个正多边形的一个外角是45，那么这个正多边形的边数是（C ）3估算2.5-2的值在（A ）A. 2和3之间C. 4和5之间B. 3和4之间D. 5和6之间4.如图，由等圆组成的一组图中，第 1个图由 个图由19个圆组成，按照此规律排列下去,1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第 则组成第6个图形的圆的个数是（AA . 91B109C. 127D 185.已知a的值既是不等式组x + 1 -132的整数解，又使

11、关于x的分式方程?2(x + 1) 3x + 2上 2 有整数解的个数是（ C ）A、1个B、2个6.从- 3 , -2 , T , 1 ,C、3个D、4个2 , 3六个数中任选一个数记为k,则使得关于x的分式方程k -1x 1=k -2有解，且关于3 x的一次函数y=（k+?x+2不经过第四象限的k值有（C）个x22xA .4B.3C.2D.1227分解因式 am 6am+9a=a(m3)18. 计算：4COS45 - 一2 （ .5 一二） （&）_、.8= 3.9. 如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60 此时点B到了点B贝U图中阴影部分的面积是 _6二A（小时）10. 星期天早

12、上，王老师骑自己的摩托车与一辆货车同时从学校出发，以不同的速度匀速向县城行驶，货车的行驶速度较快，当货车到达县城后，停车装上货物，就从原路以另一速度匀速返回，在途中与王老师骑得摩托车相遇，两车朝各自的方向继续行驶。若两车之间的距离y（千米）与摩托车行驶时间 x（小时）之间的函数图像如图所示，则学校与县城之间的距离是 _390千米.311. 重百超市销售苹果和梨两种水果，其中苹果的销售单价是梨子销售单价的倍.3月份，2苹果、梨子总计销售 200 kg，苹果销售额为2160元，梨子销售额为 960元.（1）求苹果、梨子的销售单价；（2）4月份，各种水果大量上市，苹果、梨子的销量明显下降，重百超市决定下调这两种水果的价格.4月5日，超市将苹果、梨的销售单价均定为每千克10元，但销量并没有明显上升.4月6日，超市又加大降价力度，将梨的销售单价在每千克10元的基础上下调a%出售，而将苹果的销售单价仍定为每千克10元.这样，4月6日，这两种水果的销量均比 4月3 15日增加了 a%，且梨的销量占总销量的 3，两种水果的销售总额比 4月5日提高了 a%，4 10求a的值.3x解：（1）设梨的销售单价为每千克 x元，则苹果的销售单价为每千克厂元.2根据题意，可得辺60，鰹= 2003 xx2 解得x=12经检验，