北师大版九年级数学第二章一元二次方程单元测试(无答案)

1、第二章一元二次方程 (100 分）班级： _姓名： _一、选择题（每题3 分，共30 分）1.下列方程是一元二次方程的是()A. x2 2x3 B. x2 3 0C. (x2 3)2 9D. x2 1 4x2.一元二次方程x2 4 0 的解是()A. x2B. x 2C. x1 2， x2 2D. x1 2， x2 23.方程 x2 8x 9 0 配方后，下列正确的是()A. ( x 4)2 7B. ( x 4)2 25C. (x 4)2 9D. ( x 8)2 74.已知关于 x 的方程 x2 kx 6 0 的一个根为 x 2，则另一个根为()A. 5B. 5C. 4D. 35.教师节期间，

2、某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信据统计，全组共发了240祝福短信，如果设全组共有x 名教师，依题意，可列出的方程是()1A. x(x 1)240B. x(x 1) 240C. 2x(x1) 240D. 2x( x 1) 2406. 公园有一块正方形的空地, 后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花( 如图 ), 原空地一边减少了 1 m, 另一边减少了2 m, 剩余空地的面积为18 m2, 求原正方形空地的边长. 设原正方形空地的边长为x m, 则可列方程为 ()A.(x+1)(x+2)=18B.x 2-3x+16=0C.(x-1)(x-2)=18D.x 2+3x+16=07. 若关于

3、 x 的方程 x2+2x+a=0 不存在实数根 , 则 a 的取值范围是 ()A.a1C.a1 D.a18. 若关于 x 的一元二次方程(x+1)(x-3)=m有实数根 , 则 m的最小整数值为 ()A.-4B.-3C.-2D.49. 已知关于 x 的一元二次方程x2-ax+a 2+=0, 则这个方程根的情况是()A. 无实数根B. 有两个相等的实数根C.有两个不等的实数根D. 不确定10.如图，在 ?ABCD 中， AE BC 于点 E， AE EB ECa，且 a 是方程 x2 2x 30的一个根，则 ?ABCD 的周长第 1页为 ()A.2 22B.12 62C.2 2或 12 62D.

4、4 22二、填空题（每空3 分，共 24 分）10.方程 x2=4x 的解是 _11.已知 x1， x2 是方程 3x2 7x9 0 的两根，则 x1 x2 _.12.若关于 x 的一元二次方程 (a-1)x2-x+1=0 有实数根 , 则 a 的取值范围为.13. 若关于 x 的方程 (a-1)x 2-x+1=0 有实数根 , 则 a 的取值范围为14. 关于x 的一元二次方程|m|x 2-2x+1=0有两个不相等的实数根, 则m 的取值范围是_15.某产品原来每件100 元，由于连续两次降价，现价每件81 元，如果两次降价率相同，则每次降价的百分率为_.16. 关于 x 的一元二次方程 a

5、x2+bx+ =0 有两个相等的实数根, 写出一组满足条件的实数a,b 的值 :a=,b=.三、解答题：17（ 8分） . 解方程 : （ 1）x2-5(x-2)=5.（ 2）x2 x1 0；18.(8分）已知关于x 的一元二次方程2x +2x-(m-2)=0 有实数根 .(1) 求 m的取值范围 ;(2) 若方程有一个根为 x=1, 求 m的值及另一个根 .19（ 8分）已知关于x 的一元二次方程x2-(k+3)x+3k=0.(1) 求证 : 无论 k 取何实数 , 该方程总有实数根 ;(2) 若等腰 ABC 的一边长为2, 另两边长恰好是方程的两个根, 求 ABC的周长 .20. （ 10

6、 分）某商品现在的售价为每件60 元，每周可卖出300 件，市场调查反映：每降价1元，每周可多卖出 20 件，已知商品的进价为每件 40 元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得 6 080 元的利润，应将销售单价定为多少元？22.（ 12 分）如图，在长方形 ABCD 中， AB 5 cm ， BC 6 cm ，点 P 从点 A 开始沿边 AB 向终点 B 以 1 cm/s 的速度移动，与此同时，点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向终点 C 以 2 cm/s 的速度移动 .如果 P， Q 分别从 A ， B 同时出发，当点 Q 运动到点 C 时，两点停止运动 .设运动时间为t 秒.(1) 填空： BQ _， PB _( 用含 t 的代数式表示 )；(2