北师大版九年级上册数学第四章图形的相似综合导学案(无答案)_第1页
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文档简介

1、第 4 章：图形的相似综合复习教案知识总结：1、定义：形状相同的图形叫做相似图形（ 最简单的是 相似三角形）。相似三角形（多边形）对应边的比叫做相似比四条段 a，b，c，d 满足 ac 则称这四条 线段成比例bd如果 ac （b，d 不为 0），那么 acac ， abc d 。bdbdbdbd基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。2 、判定： 平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。 三边成比例的两个三角形相似。 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。 两角分别相等的两个三角形相似。3、性质： 相似三角形的对应角相等，对应边成比例。 相似三

2、角形对应线段的比等于相似比。（对应高，对应中线，对应角平分线，周长） 相似三角形面积比等于相似比的平方。4、应用：利用相似测量高度与距离。1 ）利用阳光、影子测高度。2 ）利用标杆测高度。3 ）利用平面镜测高度。4 ）利用相似测距离。5 、位似：1) 定义：如果两个三角形（多边形）不仅相似而且对应顶点的边线相交于一点，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比也称为位似比。2 ）做法：（略 )基础例题讲解例题 1、如图，四边形ABCD与四边形 A1B1C1D1 相似， AB12，CD=15， A1 B19 。第 1页求 C1 D1 的长。例题 2、已知线段 a,b,c,d,m,n 满足 dmn4，且 abc2 ，求 abcdmn例题 3、如图，点 F 在平行四边形 ABCD的边 AB上，射线 CF交 DA的延长线于点 E。1）在不添加辅助线的情况下，与 ABC相似的三角形有（）。2）如果 AD2 ， BF4，求 CD的长。ED3例题 4、如图，在Rt ABC中,ABAC，D 是 AB上的动点，以 CD为边做 Rt CDE，且 ED EC，连接 AE，求证： AEBC例题 5、如图，已知 AD.AB AF.AC，求证： DEB FEC例题 6、例题 7、例题 8、例题 9、例题

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