人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》训练(最新整理)

1、课时 2 等式的性质基础训练知识点 1（等式的性质）1. 如果 x=y，那么下列变形不一定正确的是（）a.xl=ylb.x=yc.2x= y2xyd.=332. 下列变形正确的是（）a.由 5x=4x8，得 5x4x=8b.由 7x=13，得 x=137c 由 9x=4，得 x= 94xd.由=0，得 x=223. 下列是等式 2x1 1=x 的变形，其中是根据等式的性质 2 变形的是（）3a. 2x1 =x1b. 2x1 x=133c. 2x1 1=xd.2x13=3x334.（1）若 3x1=2，则 3x=21，应用的是等式的性质，变形的方法是等式两边 ；（2） 若2x=6，则 x=，应用

2、的是等式的性质，变形的方法是等式两边 ；（3） 若 2（x1）=4，则 x1=，应用的是等式的性质，变形的方法是等式两边 5. 根据等式的性质填空.（1）如果 a3=b2，那么 a1=；（2）如果 3a=2a5，那么 3a=5；1（3） 如果m=4，那么 m=；43（4） 如果m=2n，那么 m=；2（5）如果4x=8，那么 x=.6. 由 2x16=3x5 得 2x3x=516，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了 .知识点 2（利用等式的性质解一元一次方程）7. 将方程 2（ x 1） =3（ x 1） 的两边同除以 x 1， 得 2=3， 其错误的原因是（）a. 方程本身是错的b.方程

3、无解c.不能确定（x1）的值是否为 0 d.2（x1）小于 3（x1）8. 下列结论正确的是（）xa.若=20，则 x=45b.若 3x=4x2，则 x=2 c.若2x=50，则 x=25d.若 m=n，则 2mc=2nc9. 利用等式的性质解下列方程：（1）43x=11；（2）5y6=3y2；452（3）y =1963（4）8y=95y.x210. 已知 x=2 是方程 3x4=m 的解，求式子 2m 4m1 的值.2参考答案1. c【解析】c 项，当 x=y=0 时，2x= y 成立；当 x0，y0 时，等式的左边乘以 2，右2边除以 2，不符合等式的基本性质，变形不正确.故选 c.2.

4、a【解析】a 项，等式两边减 4x，得 5x4x=8，故 a 正确；b 项，等式两边减 7,得 x=137，4故 b 错误；c 项，等式两边除以 9，得 x=，故 c 错误；d 项，等式两边乘 2，得 x=0，9名师点睛故 d 错误.故选 a.本题主要考查等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质，即等式两边加（或减） 同一个数（或式子），结果仍相等；等式两边乘同一个数或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等.3. d【解析】根据等式的性质 2，等式两边同乘 3，得 2x13=3x.故选 d.4.（1）1减 1；（2）32除以2；（3）22除以 25.（l）b4；（2）2a；（3）16；（4

5、） 4 n；（5）2【解析】（l）a3=b2，等3式两边都加 2，得 a1=b4；（2）3a=2a5，等式两边都加 2a，得 3a2a=5；（3）1 m=4，等式两边都乘 4，得 m=16；（4）3m=2n，等式两边都乘2，得 m=44等式两边都除以4，得 x=2.2336.163xn；（5）4x=8，7. c【解析】方程两边不能同时除以 x1，因为不能确定 x1 的值是否为 0.故选 c.8. d【解析】在 x =20 的两边同时乘 5，得 x=100，故 a 错误；在 3x=4x2 的两边同时5减 4x，得x=2，在x=2 的两边同时乘1，得 x=2，故 b 错误；在2x=50 的两边同时

6、除以2，得 x=25，故 c 错误；在 m=n 的两边同时乘 2，得 2m=2n，在 2m=2n 的两边同时加 c，得 2mc=2nc，故 d 正确.故选 d.9.【解析】（1）方程两边同时减 4，得 43x4=114， 化简，得 3x=7，=，方程两边同时除以 3，得 3x7337化简，得 x=.3（2）方程两边同时加 63y，得 5y6（63y）=3y2（63y），化简，得 2y=8，=，方程两边同时除以 2，得 2 y8化简，得 y=4.22545525（3） 方程两边同时加 ，得y + =1 ，69663645化简，得y=，9299459方程两边同时乘，得y=，4化简，得 y= 45

7、.84924（4） 方程两边同时加 5y，得8y5y=95y5y化简，得3y=9，3y9方程两边同时除以3，得=，化简，得 y=3.33x10.【解析】把 x=2 代入方程 3x4=m，2得64=1m，m=1.当 m=1 时，2m24m1=2（1）24（1）1=241=7.课时 2 等式的性质提升训练11.2019 山东济南五中课时作业解方程x=6，得 x=24，给出下列说法：方程两411边同时乘；方程两边同时乘4；方程两边同时除以；方程两边同时除44以4.其中正确的有（）a.1 个b.2 个c.3 个d.4 个河南师大附中课时作业20192.（）a. 若 x=y，则 x5=y5b. 若 a=

8、b，则 ac=bcc. 若 mx=my，则 x=y下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是xyd. 若 x=y，则=广东深圳中学课时作业2019aa3.的值为（）a.2b. 34.20195.20194若关于 y 的方程 3y3k=1 与 3y5=0 的解相同，则 kc.2d. 4 3山西临汾三中课时作业云南昆明八中课时作业当 x=时，式子 5x2 与 3x4 的值相等.用“”“”“”分别表示三种不同的物休，如图所示，前两架天平：保持平衡，若要使第三架天平也保持平衡，则“？”处应放“” 个.6.20197.2019系.已知 a=3x5，b=64x，ab=10，求 x 的值.江西南昌二中课

9、时作业 河南安阳五中课时作业已知等式 2a3=2b1，请你猜想 a 与 b 之间的大小关8.2019 湖北启黄中学课时作业（1）能不能由（a2）x=b1,得到 x= b1 ？为什么？a2（2）能不能由 x= b1 得到（a2）x=b1？为什么？a2山西大学附中课时作业20199.小明学习了等式的性质后对小亮说：“我发现 4 可以等于 3，你看这里有一个方程 4x2=3x2，等式的两边加上 2，得 4x=3x，然后等式的两边再除以 x，得 4=3.”（1） 请你想一想，小明的说法对吗？为什么？（2） 你能用等式的性质求出方程 4x2=3x2 的解吗？参考答案11. b【解析】将方程两边同时乘4，

10、得 x=6（4）=24；将方程两边同时除以，41得 x=6（ ）=24，所以正确.故选 b.42. b【解析】选项 a，等式左边减 5，右边加 5，不符合等式的性质，所以 a 错误；选项 b， 变形符合等式的性质 2，所以 b 正确；选项 c，当 m=0 时，x，y 可以是任意数，得不到 x=y， 所以 c 错误；选项 d，等式两边同时除以 a，a 有可能为 0，所以 d 错误.故选 b.名师点睛判断等式的变形是否正确，关键是确定利用等式的哪个性质变形.当对等式两边加、减或乘同一个数（或式子）时，变形均正确；当对等式两边除以同一个数（或式子）时， 要先判断这个数（或式子）是否为 0，若确定该数

11、（或式子）不为 0，则该变形正确， 否则错误.3. c【解析】将方程 3y5=0 的两边同时减 5，得 3y=5，因为 3y3k=1 与 3y5=0 的解相同，所以把 3y=5 代入 3y3k=1，得关于 k 的一元一次方程53k=1，两边同时加 5，得 3k=6，等式两边同时除以 3，得 k=2.故选 c.技巧点拨观察两个方程，知 y 的系数相同，所以可以进行整体代入，直接求 3y 的值.4. 3【解析】由题意，得 5x2=3x4，等式两边同时加23x，化简，得 2x=6， 等式两边同时除以 2，得 x=3.5.5【解析】设“”“”“”的质量分别为由题图可知，2x=yz，xy=z， 两边都加

12、上 y，得 x2y=yz，由，得 2x=x2y，所以 x=2y，代入，得 z=3y， 因为 xz=2y3y=5y，所以“？”处应放“”5 个.6.【解析】由 ab=10，得 3x564x=10， 整理，得x1=10，两边减 1，得x=9，两边除以1，得 x=9.7. 【解析】a 大于 b，理由如下： 等式两边加 3，得 2a=2b4，等式两边减 2b，得 2a2b=4， 等式两边除以 2，得 ab=2，因为 a 与 b 的差是正数，所以 a 大于 b.8. 【解析】（1）不能，因为当 a=2 时，a2=0，不能作除数.（2）能，由 x= b1 可知 a20，根据等式的性质 2，等式两边乘 a2

13、，得（a2）x=bl.a29. 【解析】（1）不对.因为在等式 4x=3x 的两边除以 x 时，没有注意到 x 刚好为 0.（2）方程两边加 2，得 4x=3x， 方程两边减 3x，得 x=0.“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with th