不等式推理与证明算法初步与复数考点测试38算法初步

1、考点测试38算法初步咼考概览本考点是高考必考知识点，常考题型为选择题、填空题，分值5分，中、低等难度考纲研读1. 了解算法的含义，了解算法的思想2理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环3了解几种基本算法语句一一输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句 的含义第麻步h彳狂刷小题*基础练卜1.、基础小题(）!/输人/输用n-b /输出n给出如图程序框图，其功能是A.求a b的值B.求b a的值C. 求| a b|的值D. 以上都不对答案 C解析求| a b|的值.2. 已知一个算法： m= a； 如果bm则m= b,输出m,结束算法；否则执行第 3步; 如果cm则m= c,输出m

2、如果a= 3, b= 6, c = 2,那么执行这个算法的结果是 （）A. 3 B . 6 C . 2 D . m答案 C解析 当a= 3, b= 6, c= 2时，依据算法设计，执行后，m= a= 3b= 6, c= 2m= a=3，二m= c = 2,即输出 m的值为2.故选C.3. 阅读下面的程序：INPUT xIF x0 THENx = xEND IFPRINT xEND则程序执行的目的是（）A.求实数x的绝对值 B .求实数x的相反数C.求一个负数的绝对值D .求一个负数的相反数答案 A解析 由程序可知，当输入的 x5，跳出循环，故输出 A= 31,而31= 25 1，选B.5. 当

3、m= 5, n= 2时，执行图中所示的程序框图，输出的S值为（）W-l/输川# 結束S=8 - AA. 20 B . 42 C . 60 D . 180答案 C解析 当m 5, n= 2时，程序框图的运算过程如下表所示:k5432S152060故输出S= 60,故选C.6. 如图所示程序框图的功能是：给出以下十个数：5, 9, 80, 43, 95, 73, 28, 17 ,60, 36,把大于60的数找出来，则框图中的应分别填入的是（）A. x60?, i = i 1 B . x60?, i = i + 1 D . x0的零点，分情况求此分段函数的零点，易解得x= 3或x = 9,故选B.1

4、0 .如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代著名的“孙子剩余定理”，其中“Mod(N, m) = n”表示正整数 N除以正整数 m后的余数为n,例如：Mod(10, 3) = 1.执行该 程序框图，则输出的i =()/鯉A. 23 B . 38 C . 44 D . 58答案 A解析 检验选项 A: i = 23, Mod(23, 3) = 2, Mod(23, 5) = 3, Mod(23, 7) = 2,满足题 意，故选A.11如图是“二分法”解方程的流程图，在处应填写的内容分别是()A. f (a) f (m)0 ； a= m 是;B. f (b) f (m)0 ； b= m 是;C.

5、 f (b) f ( m)0 ； mi= b；是;D. f (b) f ( m)0 ； b= m 否;答案 B否否否是解析 因为题图是“二分法”解方程的流程图，所以判断框的内容是根的存在性定理的应用，所以填f(b)f(m)0 ；是，则直接验证精度，否，则先在赋值框中实现b= m的交换,再验证精度，满足精度则输出结果，结束程序，所以处填“是”，处填“否”，在处应填写的内容分别是 f(b)f(m)0 ； b= m是；否.12.下图是用模拟方法估计圆周率n值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入()答案 D4NP= 10004MP= 1000解析利用几何概型,构造一个边长为1的正方形及其内

6、一个半径为1、圆心角为90的扇形，易知扇形的面积S 1OM0，又由面积公式得 S= 4 nXI 2，解得 n，故1000 1000选D.二、高考小题13. (2018 全国卷n)为计算111 1S= 1 亠一亠.亠 一2 3 99 1001设计了下面的程序框图,则在空白框中应填入(A. i = i + 1 B . iC. i = i + 3 D . i = i + 4答案 B111 11解析 由s= 1 2 + 34+ 99100,知程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减因此在空白框中应填入i = i + 2，选B.14. （2018 北京高考）执行如图所示的程序框图，输出的 s值为（

7、）1A.25B. 6 C.答案 B解析 k = 1, s= 1; s = 1 + ( 1)1x占=1 2 =1 k= 2, 25,结束循环故选B.16. （2017 全国卷I ）右面程序框图是为了求出满足3n 2n 1000的最小偶数n,那么和)A. A1000?和 n= n+ 1B. A1000?和 n=n+ 2C. Aw 1000?和 n= n+ 1D. Aw 1000?和 n= n+ 2答案 D解析本题求解的是满足3n 2n1000的最小偶数n,可判断出循环结构为当型循环结构，即满足条件要执行循环体，不满足条件要输出结果，所以判断语句应为Aw 1000?，另外，所求为满足不等式的偶数解，

8、因此中语句应为n=n + 2.故选D.17. （2017 全国卷川）执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为（）/输I=1, 17=100,5=()亠IA. 5 B . 4 C . 3 D . 2答案 D解析 要求的是最小值，观察选项，发现选项中最小的为2，不妨将2代入检验当输入的N为2时，第一次循环，S= 100, M=- 10, t = 2;第二次循环，S= 90, MH 1 , t = 3,此时退出循环，输出S= 90,符合题意故选 D.N的值为24,18. （2017 天津高考）阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入则输出N的值为（A. 0 B . 1

9、 C . 2 D . 3答案 C解析 执行程序框图，输入 N的值为24时，24能被3整除，执行是，N= 8, 83不成 立，继续执行循环体；8不能被3整除，执行否，N= 7, 7W3不成立，继续执行循环体； 7 不能被3整除，执行否，N= 6, 6W3不成立，继续执行循环体； 6能被3整除，执行是，N =2, 27不成立，执行否，判断条件，7十2= 7 7不能被2整除，执行否，b= 3,判断条件，97成立，执行是，输出 a= 1.9第二次输入x= 9,判断条件，49不成立，执行否，判断条件，9十2= , 9不能被2整除，执行否，b= 3,判断条件，99不成立，执行否，判断条件，9 3= 3,

10、9能被3整除， 执行是，输出a= 0.故选D.三、模拟小题20. （2018 衡阳二模）1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于每一个 正整数，如果它是奇数，对它乘3再加1，如果它是偶数，对它除以 2,这样循环，最终结果都能得到1.虽然该猜想看上去很简单，但有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是 现代数学的一大进步”.如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则处应填写的条件及输出的结果分别为（）A. a是偶数?C. a是奇数?答案 D6 B . a是偶数？ 85 D . a是奇数？ 7解析阅读考拉兹提出的猜想，结合程序框图可得处应填写的条件是“a是奇数?运行情况为a1051684

11、21i 1 234567所以输出的结果为i = 7.故选D.21. （2018 郑州质检一）我国古代数学典籍 九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n=()A. 5 B . 4 C . 3 D . 2答案 B解析 初始a= 1, A= 1, S= 0, n= 1,第一次循环：S= 0+ 1 + 1 = 2, S小于10,进入119下一次循环；第二次循环：n=n+ 1 = 2, a = ?, A= 2, S= 2+彳+ 2 =刁，S小于10,进入下19135一次循环；第二次循环：

12、n= n+ 1 = 3, a= 4, A= 4, S= - + 4+ 4 =匸,S小于10,进入下一135 1次循环；第四次循环：n = n+ 1 = 4, a=：, A= 8, S=+： + 8 10,循环结束，此时n= 4,84 8故选B.22. (2018 合肥质检一)执行如图所示程序框图，若输入的n等于10,则输出的结果是( )/ 输,” /fl=2a=l*;IE+l I+fi=-1 1A. 2 B . - 3 C 一 D.-23答案 C1 + 2解析 a= 2, i = 1，满足i wn = 10,进入循环体，第一次循环：a= 3, i = 2；1 21 I F 3 t1满足i n=

13、 10,第二次循环：a=匸二y =-2 i = 3；满足i10,第三次循环：a=11 2 1 1 = , i = 4；满足i n = 10,第四次循环: 12311+ 3.a=1 = 2, i = 5；可看出a的取值周1 31期性变化，且周期为4.可知当i = 11时与i = 3时a的取值相同，即a=，此时，不满足i =A. 1 B . 2 C . 3 D . 4答案 C解析 依据框图，可知 n= 1时，f(x) = (x) = 1,它是偶函数，满足 f(x) = f ( x), 又方程 f (x) = 0 无解，则 n = 1 + 1= 2;此时，f (x) = (xj = 2x，不满足 f

14、 (x) = f ( x), 则 n= 2 + 1 = 3;再次循环，f (x) = (x) = 3x?，满足 f (x) = f ( x)，且方程 f (x) = 0 有解 x= 0，跳出循环体，则输出 n的值为3,故选C.25. (2018 深圳调研)九连环是我国一种传统的智力玩具，其构造如图1所示，要将9个圆环全部从框架上解下(或套上)，无论是哪种情形，都需要遵循一定的规则解下(或套上)全部9个圆环所需的最少移动次数可由如图2所示的程序框图得到，执行该程序框图，则输出的结果为()图1/输恥fIT 2A. 170 B . 256 C . 341 D . 682答案 C解析 由算法框图，可知i , S的变化情况如下:i23456789S2510214285170341故选C./输出才/日取（单位：26. （2018 邯郸摸底）我国古代名著 庄子天下篇中有一句名言“一尺之棰， 其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完现将该木棍依 此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算该木棍被截取7天后所剩的长度尺），则处可分别填入的是 （）Ai w 7?1s = s_ii = i + 1Bi 128?1s = sii = 2iCi w 7?1s= s2ii = i + 1Di w 128?1s=s 2ii = 2i答案 B解析 该程序框图的功能是