高中数学 第三章 导数及其应用 3_2 导数的计算 新人教A版选修1-1 (2)_第1页
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文档简介

1、3.2导数的计算,自主学习 新知突破,问题1是否有更简便的求导数的方法呢？ 提示1有简便的方法，利用求导公式及运算法则 问题2怎样求yx2sin x的导数？ 提示2y(x2)(sin x)2xcos x,几个常用函数的导数,0,1,2x,基本初等函数的导数公式,nxn1,cosx,sinx,axlna,ex,导数的运算法则,解析,答案：B,答案：D,3曲线yex在点A(0,1)处的切线斜率为_ 解析：yex，ke01. 答案：1,合作探究 课堂互动,求函数的导数,求函数的导数时的注意点： (1)要遵循先化简函数解析式，再求导的原则 (2)化简时注意化简的等价性，避免不必要的运算失误 (3)求导

2、时，既要重视求导法则，更要注意求导法则对导数的制约作用 特别提醒：利用导数公式求函数的导数时，一定要将函数化为八个基本函数中的某一个，再套用公式求导数,求导法则的逆向应用,已知f(x)是一次函数，x2f(x)(2x1)f(x)1对一切xR恒成立，求f(x)的解析式,待定系数法就是用设未知数的方法分析所要解决的问题，然后利用已知条件解出所设未知数，进而将问题解决待定系数法常用来求函数解析式，特别是已知具有某些特征的函数,2设yf(x)是二次函数，方程f(x)0有两个相等的实根，且f(x)2x1.求yf(x)的函数表达式,导数的应用,已知函数f(x)x3x16. (1)求曲线yf(x)在点(2，6)处的切线方程； (2)直线l为曲线yf(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标 思路点拨,求曲线的切线方程时，一定要注意已知点是否为切点若切点没有给出，一般是先把切点设出来，并求出切点，再求切线方程,3已知直线l1为曲线yx2x2在点(1,0)处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1l2. (1)求直线l2的方程； (2)求由直线l1，l2和x轴所围成的三角形的面积,已知曲线f(x)2x33x，过点M(0,32)作曲线f(x)的切线，求切线的方程 【错解】由导数的几何意义知切线的斜率k就是切点处的导数值，而f(x)6x23，所以kf(0)033.所以切线

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