第5章点的运动学习题

1、第5章点的运动学习题1. 是非题（对画，错画X）5-1.某瞬时动点的速度为零，则动点的加速度必为零。（）5-2.某瞬时动点的加速度为零，则动点的速度必为零。（）5-3.切向加速度是表示动点速度的方向对时间的导数。（）5-4.法向加速度是表示动点速度的大小对时间的导数。（）5-5.点作曲线运动时，法向加速度是不等于零的。（）5-6.点作运动时，法向加速度是等于零的。（）5-7.点作直线运动时，切向加速度是等于零的。（）5-8.轨迹曲线的曲率半径为无穷大时，点作直线运动。（）5-9.点作匀变速运动时，切向加速度大小保持不变。（）5-10.法向加速度的方向是恒指向轨迹曲线的曲率中心。（）2. 填空题

2、（把正确的答案写在横线上）5-11.点作直线运动时，法向加速度等于 。5-12.点作匀速曲线运动时，切向加速度等于5-13.点运动方程 x =rcos cot、y =rsin wt，点的轨迹方程 。2 25-13.点运动方程x =2cos2t、y =：2sin 2t ，当t =0时点的速度v =点的加速度a二；轨迹的曲率半径 p=。5-14.点作曲线运动时，其点的加速度在 面内。5-15.点的次法向加速度 ab二。3. 简答题5-16.点在下述情:况下作何种运动(1)a t=0 ,a n=0 ；(2)a t=0 ,an-0;(3)a t=0,an-0;(4)a t-0,an=0 ；5-17.d

3、 v与dv的区别是什么？dtdt5-18.当点作曲线运动时，点的加速度是恒矢量，问点作匀速曲线运动吗？为什么？5-19.写出描述动点直角坐标法和自然法的运动方程之间的关系。5-20.若点沿已知的轨迹曲线运动时，其运动方程为s =2 4t 2 , t为时间，则点作怎样的运动？4. 计算题5-21.如图所示的平面机构中，曲柄 0C以角速度w绕0轴转动，图示瞬时与水平线夹 角即=wt , A、B滑块分别在水平滑道和竖直滑道内运动，试求AB中点M的运动方程、速度和加速度。5-22.如图所示杆 AB长为I，以角速度3绕点B转动，其转动方程为 =忍。与杆相 连的滑块B按规律s =a bsin wt沿水平线

4、作往复的运动，其中 3、a、b均为常数，试求 点A的轨迹。5-23.如图所示，跨过滑轮 C的绳子一端挂有重物 B，另一端A被人拉着沿水平方向运 动，其速度v。，而点A到地面的距离保持常量 h =1m。如滑轮离地面的高度 H =9m , 滑轮的半径忽略不计，当运动开始时，重物在地面上的D处，绳子AC段在铅直位置 EC处，试求重物 B上升的运动方程和速度，以及重物B到达滑轮处所需的时间。5-24.杆AB以等角速度 w绕点A转动，并带动套在水平杆 0C上的小环M运动，当运 动开始时，杆 AB在铅直位置，设 OA=h，试求：(1) 小环M沿杆OC滑动的速度；(2) 小环M相对于杆AB运动的速度。题5-

5、2 4图题5-23图5-25.如图所示，摇杆机构的滑杆AB以等速度u向上运动，摇杆 0C的长为a , OD=I初始时，摇杆 0C位于水平位置，试建立摇杆 0C上点C的运动方程，并求当：护二n，点C4的速度。5-26.套管A由绕过定滑轮B的绳索牵引而沿导轨上升，滑轮中心到导轨的距离为I,如图所示。设绳索在电机的带动下以速度 V。向下运动，忽略滑轮的大小，试求套管 A的速 度和加速度与距离 x的关系。0aAD0OIBx0题5-25图5-27.如图所示，偏心凸轮半径为题5-26图R，绕O轴转动，转角=3t , 3为常量,偏心距OC =e ,凸轮带动顶杆 AB沿直线作往复运动，试求顶杆的运动方程和速度

6、。BAXiRC3OS(-)O(+)图 5-30题5-27图5-28.已知点的运动方程，试求动点直角坐标法和自然法的运动方程。（1）x =4COS21 y =3s i nt ；（2）x 二t2 y =2t5-29.列车在半径为r -800m的圆弧轨道作匀减速行驶，设初速度v。=54km/h，末速度v =18km/h，走过的路程s =800m，试求列车在这段路程的起点和终点时的加速度，以及 列车在这段路程中所经历的时间。5-30.动点M沿曲线 OA和OB两段圆弧运动，其圆弧的半径分别为R18m和R2 =24m，以两段圆弧的连接点为弧坐标的坐标原点O,如图所示。已知动点的运动方程为s =3 4t -

7、t 2， s以米（m）计、t以秒（s）计，试求：（1）动点M由t =0运动到t =5s所经走的路程；（2）t =5s时的加速度。5-31.动点作平面曲线运动，设其加速度与轨迹切线的夹角:-为常量，且此切线与平面内某直线的夹角=at的规律运动，初始时，s =0 , v =k 3,试求动点经历的时间t后所走过的弧长。25-32.已知动点的运动方程为 x =t , y = sint ，其中x、y以米（m）计、t以秒（s） 计，试求动点在t =0时的曲率半径。5-33.如图所示的摇杆滑道机构中，动点M同时在固定的圆弧 BC和摇杆OA的滑道中滑动。设圆弧BC的半径为R,摇杆OA的轴O在圆弧BC的圆周上，同时摇杆OA绕轴O 以等角速度3转动，初始时摇杆 OA位于水平位置。试分别用直角坐标法和自然法给出动 点M的运动