电子科大电磁场与电磁波考题精编

1、选择填空题：（共30分，每空1分）必须将正确答案编号填入空内！1.下列方程中（B ）是磁通连续性原理的微分形式，（D ）是高斯定理的微分形式A.SB. B=0 C. 7 J =-空 D.vD = p孜CT2.导电媒质中存在时谐电磁场时，其中的传导电流与位移电流的相位差为（d ）。良导体中,电场强度和磁场强度的相位差为（C ）。3.A. 0B.30 C.45D.90两种电导率有限并分别为 错误！未找到引用源。则切向分量连续的物理量分别是（A ）和（E.180和错误！未找到引用源（与顺序无关）的媒质分界面上,无外加源,A.电场强度E B.电位移矢量C.传导电流J D.磁感应强度BE.场强度H4.引

2、起同轴线单位长度电感变化的因素为（）和（E ）（与顺序无关）A.电流I B. 磁导率口 C.介电常数D.磁通E.内外导体半径a、b5.坡印廷定理是关于电磁能量转换过程的能量守恒定律。其中（ E ）表示单位时间进入 S面包围的有限空 间体积V中的电磁能量，（A ）表示单位时间内体积 V中电磁能量的增加，（C ）表示单位时间体积 V内 损耗的电磁能量。A.-H B - E D dV B. -H B -E D dVCt V 122 丿wl22 丿C.VEJdV D.H dSE. - E H dS6.A.B.C.D.E.F列电场表达式中，（E ）表示线极化波,E（z） =（exE0-j&E0）ejkz

3、 E（z）=（gxE。-jeyE）e+jkzE(z)=(exE! jgyE2)jkzE(z)=(exEj&E2)ejkz&刁=嵐巳 eyE2)e-jkz（A ）表示右旋圆极化波,（C ）表示左旋椭圆极化波7. 两块成90的接地导体板，角形区域内有点电荷+q,若用镜像法求该区域内的电位分布，则共有（个像电荷，其中电荷量为+q的像电荷有（B ）个。A.0 个 B.1 个 C.2个 D.3 个 E.4 个8. 电磁波场量中含有（D ）因子，表示沿+z方向传输的行波，含有（A ）因子表示沿z分布的驻波。（k、:. 为实数）A.coskz B. e-：z C. ekr D. ekz E. e jkz9.

4、 下列电场表达式中，（B ）表示均匀平面波，（C）表示均匀球面波。（x、z为直角坐标系坐标变量，r、6 为球坐标系变量）A. Em e 曲 cos（eot 0z ） B. Em cos（cot Bz） C. fcos（国t Pr）D. Em sin - zsin ，t E.sin cos t-7rr10. 均匀导波系统中可能存在的模式有（ C ），矩形波导中不可能传播（A ）。A.TEM B.TE,TM C.TEM,TE 和 TM D.TEM,TE E.TEM,TM11. 在axb且bvav2b的矩形波导中，其主模为（A ），次高模为（C ）A . TE10 B. TM 10 C. TE01

5、D. TE20 E. TE0212. 均匀平面波由介电常数为的理想介质斜入射到介电常数为；2的理想介质的分界面上，且；1 ；2。发生全反射的条件是（d），发生全透射的条件是（C）。（其中q为入射角，0c为临界角，0b为布儒斯特角）A.平行极化入射，耳且*B.垂直极化入射，且二严入C.平行极化入射，且 J二入 D 垂直极化入射，且 *耳E.平行极化入射，且出13. 平行极化的均匀平面波，斜入射到两种理想介质分界面上，若发生全反射时，透射波为（C）。若发生全透射时，反射波为（A）A . 0 B.呈驻波分布 C.随离开分界面距离的增加呈指数衰减D均匀平面波E.均匀球面波14. 垂直于地面架设的电偶极

6、子天线的远区辐射场的最大辐射方向与地面成（A ）。该方向上电场强度与地面成（E ）。A . 0 B. 30 C. 45 D. 60 E. 90.计算题（共70分）同轴线内外导体半径分别为a和b。其间填充非均匀电介质，且其介电常数随径向距离r变化的规律为；二pr/a。已知外导体接地，内导体电位为 U。如图所示。求介质中的 E和D ；介质中的极化体电荷密度和介质表面的极化面电荷密度；导体表面的自由电荷面密度。Uo解：（1）介质中的E和D设内导体单位长度带电荷为订，根据高斯定理可得（avrvb）名 20 - raa2 二；r2a r : b（4 分）由Uoj E岀i =aa； i dr _ b _a

7、 i a2二；0r22二；ob:_2oUob a（3 分）（2）介质中的极化强度为二D一住亠単（b _a ）r（2 分）介质中的计划电荷体密度为1 dr dr；o r - a bUb - a r2；abUob - a r3（3 分）r a处的极化电荷面密度: r =b处的计划电荷面密度:（3）自由电荷面密度r =a处的自由电荷面密度: r二b处的自由电荷面密度:o a-a bUo b-a a2（2 分）叫名o（b - a ）bUoe-2b-a b2（2 分）obUoobU oa b _ a（2 分）二er err =br（ba ）obU ob b - a（2 分）2. （ 15分）同轴线的内导

8、体是半径为a的导体圆柱，外导体是半径为b的导体薄圆柱面，其厚度可以忽略。内外导体间填充磁导率分别为J112的磁介质，如图所示。设同轴线中通过电流为I。求各区域的磁场强度；单位长度储存的磁场能量；单位长度的自感0解：（1）各区域的磁场强度 根据安培环路定理，当r :：: a时，有I 22 二 r: a2 二 rH 0；所以HoIr2-a2（2 分）当 a : r : b 时，有r H1 H2 =I=Bi因为：H1叫（2 分）由：Bin = B2n ,（2 分）所以得到B -吧r（a : r : b）（2 分）（2）同轴线中单位长度储存的磁场能量为1 a B21 b B21 b B2Wm 二丄 -

9、：rdr - rdr -m 2 0 J02 a 叫2 a 2二宜.亠匚l2二 7 2 a二 rdr（4 分）16:（3）单位长度的自感，得单位长度的自感为b（3 分）-0L lnb8二 Vr-2 a3.（20分）已知自由空间的均匀平面波的电场表达式为:=2 Mj E）ex by cz）V mH（r）求电磁波的传播方向；波长；极化状态；与之相伴的磁场解 （1）波的传播方向 由波矢量为的方向确定。由k r = kxx kyy kzz = 2x by cz 有kx = 2， ky b， kz = c为确定b和c，利用kLEm =0得（ex2 eyb ezc）L（ex ey2 ez j、5） = 2

10、2b j 5c = 0b = -1, c = 0波传播方向的单位矢量为ken则波矢量为(2)波长为27.(3)ex2 - ey1=22.81 mk .5极化状态已知的电场复振幅可写为E m = (ex ey2) ezj二 E mR E ml 其中1E mR = ex ey 2 一(ex ey 2)= er 、5.5(8 分)(2 分)E ml = ez j 5可见，E mR与E ml的大小相等， 1 22 i 5，1 1E mRE mleR x- ez = 5 (+ ey2)X ez =J5(2 纵 一 ey)= en1 _ eez(ex ey2)(z =0由于E mR与E ml的相位相差90

11、；，即 = 0， I =90，故E (r)表示一个左旋圆极化波。(5分) 与E (r)相伴的磁场为H (r)=-enE(r)2x2-ey)ey2ez j5)e x=%120兀亦1(-exj eyj2 ez、5)e120 二-j(2x)A/m(5 分)4 . （15分）z0的区域2是两种不同的理想介质,频率为f =3 109Hz的均匀平面波沿ez方向传播，在两种介质中的波长分别为 =5cm和2 = 3cm。计算入射波能量被反射的百分比；计算区域1中的驻波比解（1）入射波能量被反射的百分比在理想电介质中 二 0. 7由得反射系数_ c 3 108一9f 3 109= 0.1 m-0 0.10.05

12、0 0.120.033（1分）（1 分）-2 - 11 - 一： ；r2 _ 2 -10 3 _ _丄21. ” r2 10 3 -4(4 分)故入射波能量被反射的百分比为Srav pSav2 丄=6.25。i6（5 分）(2)区域1中的驻波比为11145s =-i -丨i -i 4 3（4 分）例：不接地空心导体球的内、外半径分别为a和b,在空腔内距球心为di (di : a)处放置点电荷 qi，在球外距球心为荷q2，且qi，q2与球心共线，如图3.2.8所示，求点电场力。不接地的空心导体球i 1Ml.I）rz分析：点电荷qi在球壳的内表面上感应电面上感应电荷为qi ；q2则在球壳的外表面上

13、感应等量d2(d2 b)处放置点电荷qi和q2分别受到的电荷为qi，在球壳的外表异号的电荷。球壳内表面上的感应电荷qi可用一个镜像电荷qi等效代替；球壳外表面上的感应电荷可用三个镜像电荷q2,q2和qi等效代替。qi受到的电场力等于qi对qi的作用力,q2受到的电场力则等于q2，q2和qi对q2的作用力之和。解：根据镜像法，内表面上的感应电荷的镜像电荷为qih吟di ，位于di外表面上的感应电荷的镜像电荷为q2d2b2d2q2，位于d2 =0空心导体球内表面的镜像z %空心导体球外表面的镜像qi位于di =0则点电荷qi受到的静电力为Fi - Fq，i ?adiqi4 二；o（a2-di2）2点电荷q2受到的静电力为F2 二 Fqi q2 Fq； q2 Fq2 qqql+qq2qq22224 兀名 0(d dj4 昭0(d d2)4 聴 0(d d2)12(bq2 dzq)4二;0d；bdzq；)(df -b2)25.20已知自由空间的均匀平面波电场强度表达式H(r)E(r)=巳 ey2 e：j ,5eJ(2x by cz) V/m试由此表达式确定波的传播方向、波长、极化状态，并求与之相伴的磁