二次根式知识点总复习有答案0001

1、二次根式知识点总复习有答案一、选择题1.下列计算错误的是（）A. 3+2 逅=5 72C. 72 W = 76【答案】【解析】【分析】 【详解】选项选项选项选项故选B.D.A,B,C,D,不是同类二次根式，不能够合并;原式=2血242 ；原式=Q376;原式=2血J2 J2.A.2.下列计算错误的是（）A. J25a 79a 8石C. 3运恵3【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的运算法则逐项判断即可.【详解】B.D.72=7271476077 7245 2品解：A.寸25a79a5府33 8掐B. 714 77(2 7772，正确；C. 32 7222，原式错误；D. 760 752暑，正

2、确；故选：C.【点睛】,正确;本题考查了二次根式的加减和乘除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.3.下列各式计算正确的是（10 8A. J 02 82 Jl02 屁B.49/g4C 【答案】【解析】C、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断.【分析】根据二次根式的性质对 A、【详解】解：A、原式=廂=6，所以A选项错误;B、C、D、原式=7r9=J4 79=2X3=0所以B选项错误;原式=J13=3，所以C选项错误；原式 無 5，所以D选项正确.故选：D.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的 乘除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中

3、，如能结合题目特点，灵活运用二次根 式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.4.当x3时，二次根 m5X7式的值为J5，则m等于（）B.晅2【答案】B【解析】 解：把x=- 3代入二次根式得，原式 =mJT0，依题意得: m=旦.故选B.Vl0 25.实数a, b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a| + J（a b）2的结果是（-4-A. 2a+b【答案】B【解析】【分析】根据数轴得出B. -2a+bC. bD. 2a-ba b 0，然后利用绝对值的性质和二次根式的性质化简.【详解】解：由数轴可知：a 0 , b 0,- a + J(a- b)2 = - a + (b - a) =

4、-2a +b , 故选：B.【点睛】本题考查了数轴、绝对值的性质和二次根式的性质，根据数轴得出 的关键.a 0, a b 0是解题6.下列各式计算正确的是()B.苗血爲C. (2a2)3= 8a5A. 2 + b= 2bD. a6十缶a2【答案】D【解析】解：A. 2与b不是同类项，不能合并，故错误；B. 梟与不是同类二次根式，不能合并，故错误;C. ( 2a2) 3=8a6,故错误；D.正确. 故选D.7.如果67x(x6)，那么()A. x 0【答案】BB. x 6C 0x6D. x为一切实数【解析】仮?6JxX6 , x%,x-6%.故选B.的结果是A. 2B. 2C. 4D. 4【答案

5、】B【解析】故选:B9.使式子1 42x有意义的x的取值范围是()A. X1【答案】BB.1 X 2C. X 2D.1 X 2【解析】【分析】【详解】 解：要使二次根式有意义，则必须满足二次根式的被开方数为非负数,X 10则，解得： 1 X 22x0故选：B.【点睛】本题考查二次根式的性质.10.如果一个三角形的三边长分别为2、k、7，则化简Jk22k 36 - |2k- 5|的结果A. - k- 1【答案】DB. k+1C. 3k- 11D. 11 - 3k【解析】【分析】求出k的范围，化简二次根式得出 即可.|k-6|-|2k-5|，根据绝对值性质得出6-k- (2k-5)，求出【详解】一

6、个三角形的三边长分别为k、7-1 k 丄+7,2 2 2 2 3 k0解得：a 2根据分式有意义的条件：a- 2M0解得：a工2二a2.故选B.14. 若二次根式Tai在实数范围内有意义，则 a的取值范围是（A. a 1【答案】B【解析】B. a 1C. a= 1D. awi【分析】根据二次根式有意义的条件可得a- 10再解不等式即可.【详解】由题意得：a - 1解得：a1故选：B.【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数.15. 下列根式中是最简二次根式的是（DpA.嗣B. 0【答案】D【解析】【分析】A、B、C三项均可化简.【详解】解：-=2 v2

7、：, .4 = 2, = ，故A、B C均不是最简二次根式，气帀为最简二次 根式，故选择D.【点睛】本题考查了最简二次根式的概念-16. 下列运算正确的是（）D. J 2 亦 22 75A.亦 73 5/2C2V 93【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质，结合算术平方根的概念对每个选项进行分析，然后做出选择.【详解】A.B.45J2，故 A 错误；C.亙，故C错误;3D.2 45二屈2,故D错误.故选：B.【点睛】本题主要考查了二次根式的性质和二次根式的化简，熟练掌握运算和性质是解题的关键.17.下列运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的混合运算的相关

8、知识即可解答【详解】A.厢372-23，故错误;B. 782，正确；C. 3422 J2，故错误；故错误;1D. 4-工 72,2故选B.【点睛】此题考查二次根式的性质与化简，解题关键在于掌握运算法则18.二次根式7x 3有意义的条件是（A. x3【答案】DB. x-3C. x3D. x 3亞迈2近-辰近，故B正确;【解析】【分析】根据二次根式被开方数大于等于 0即可得出答案.【详解】 根据被开方数大于等于 0得，Jx 3有意义的条件是x+3解得：x -3故选：D【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键.19.下列根式中属最简二次根式的是（D.【答案】A【解析】试题分析：最简二次根式是指无法进行化简的二次根式A、无法化简;B原式二丄1 ; C*原式=2近;D、原式=至 考点：最简二次根式20.如图，数轴上的点可近似表示（4J6 J30） J6的值是（iJJJ且C Dj且且4-1 0A.点A【答案】A1 2B.点34 XBC.点C【解析】D.点D【分析】先化简原式得4 J