甘肃省陇南市礼县第六中学2024-2025学年八年级下学期第一次月考数学试卷（无答案）

八年级第一次学情评估数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。1.下列式子中，为最简二次根式的是（）A.12B.3C.4D.2.如图，在△ABC中，，若，AB=2，则BC的长是（）（第2题图）A.1B.3C.2D.5（第2题图）3.如图，在平行四边形中，与交于点，则下列结论中不一定成立的是（

）（第3题图）A．B．C．D．（第3题图）4.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（

）A.4，5，6

B.2，3，4

C.1，1，2

D.1，2，25.已知x-3+3-xA.23B.32C.12D.18（第6题图）6.如图，以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（（第6题图）A.6B.36C.64D.87.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且，的周长为19，则的两条对角线的和是（

）（第7题图）A．12 B．（第7题图）C．26 D．248.如图，在数轴上，点A，C对应的实数分别为1，3，线段AB⊥AC于点A，且AB长为1个单位长度．若以点C为圆心，BC长为半径的弧交数轴于0和1之间的点P，则点表示的实数为（A.3-5B.5-2（第8题图）C.5-1（第8题图）（第9题图）9.勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具也是数形结合的纽带之一．如图，踏板离地的垂直高度BE=1m，将它往前推4m至C处时（即水平距离CD=4m），踏板离地的垂直高度CF=3m（第9题图）A.4mB.5mC.6mD.810.若二次根式2-m有意义，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数mA.﹣7 B.﹣6 C.﹣5 D.﹣4二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。11．若二次根式有意义，则实数x的取值范围是．12．若直角三角形的两边长分别为12和5，则第三边长为．13．计算：．14．我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题目，大致意思是：有一竖立着的木杆，在木杆的上端系有绳索，绳索从木杆上端顺着木杆下垂后，堆在地面上的部分有3尺，牵着绳索头（绳索头与地面接触）退行，在离木杆底部8尺处时，绳索用尽．问绳索长为_____________尺．15．在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加，宽增加，就成为了一个面积为的正方形，则原长方形纸片的面积为．16.如图，中，，BE平分，交AD于点E，，点F，G分别是BE和CE的中点，（第16题图）则FG的长为（第16题图）如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB=2.5感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC=1.2（第17题图）动打开，则AD（第17题图）18.下列说法：①因为0.6，0.8，1不是勾股数，所以以0.6，0.8，1为边的三角形不是直角三角形②若a，b，c是勾股数，且，，则必有③因以0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数④若三个整数a，b，c是直角三角形的三条边，则，，必是勾股数其中正确的是（填序号）．三、解答题19．（8分）计算：（1）48（2）12（6分）先简化，再求值2xx221．（8分）在中，其中两边长为a，b，且a，b满足．(1)求a，b的值．(2)求的斜边长．22．（10分）如图，△ABC中，点D，E分别为AB,AC的中点，延长DE到点F，使得1求证：四边形DBCF是平行四边形；2若△ABC为等边三角形，BC=623．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：①使三角形的三边长分别为3、、（在图1中画一个即可）；②使三角形为钝角三角形且面积为4（在图2中画一个即可）．24．（8分）一个底面为的长方体玻璃容器中装满水，先将部分水倒入一个底面为正方形，高为的铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了，则铁桶的底面边长是多少？（结果保留根号）25．（10分）如图，在长方形中，，，点P在边上，将沿折叠，使点C落在点E处，，分别交于点O，F．已知，求的长．（8分）在计算时，小明的解题过程如下：解：原式①②③④(1)老师认为小明的解法有错，请你指出小明从第_______步开始出错的；(2)请你给出正确的解题过程．（10分）先化简，再求值：，，求的值．28．（12分）中，，垂足为点，连接，将绕点逆时针旋转，得到，连接。

图1

图2