二次根式知识点总复习有解析0001

1、二次根式知识点总复习有解析、选择题1.如果一个三角形的三边长分别为，则化简12k 36 - |2 k - 5|的结果A. - k- 1【答案】DB. k+1C. 3k- 11D. 11 - 3k【解析】【分析】求出k的范围，化简二次根式得出 即可.|k-6|-|2k-5|，根据绝对值性质得出6-k- （2k-5），求出【详解】 一个三角形的三边长分别为7-1 k 1+7,2 22 2 3 k ；6A. x丄6【答案】B【解析】【分析】 根据被开方数大于等于 0,分母不等于0列式计算即可得解.【详解】 6x 7是被开方数， 6x 70,又分母不能为零，故答案为：B.【点睛】本题考查的知识点为：分

2、式有意义，分母不为 关键是熟练掌握其意义的条件.0; 二次根式的被开方数是非负数，解题的B.7aD. va6 .把aj1中根号外的因式移到根号内的结果是（）A.【答案】A【解析】【分析】由二次根式 aj1知a是负数，根据平方根的定义将a移到根号内是a2，再化简根号内的因式即可.【详解】10，且 a 0,a a- 3 且 x 1C. x 3D. x -3且 x 1【解析】【分析】0，分母不等于0,可得；X+3A0分式有意义，分母不为根据二次根式和分式有意义的条件，被开方数大于等于x-1 MQ解不等式就可以求解.Jx 3在有意义,x 1X-1M0代数式【详解】 x+30,解得：xA3且XM1故选D

3、.【点睛】本题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，关键是掌握:0 ； 二次根式的被开方数是非负数.&下列运算正确的是（）A. 73 + 72 = 75B.（73-1）2=3-1 C. 73 x72 =d. J52 32 =5-3【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的加减及乘除的法则分别计算各选项，然后与所给结果进行比较，从而可得 出结果.【详解】解：A.薦+逅 45，故本选项错误；B. (J3 - 1)2= 3 - 2j3+1=4-2/3，故本选项错误；C. J3 xJ2 =5/6，故本选项正确；d52 32 = 辰 9 JT6 =4，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查了二次根式的混合

4、运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根 式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先 化简，再相乘，灵活对待.B. 2 和 3D. 4 和 59 .计算7? 23 72的结果在（）之间.A. 1 和 2【答案】B【解析】【分析】先根据二次根式的运算法则进行计算，再估算出炉的范围，再求出答案即可.【详解】近 2恵2 724 2 4- 2 J22爲42的结果在2和3之间 故选：B【点睛】有括号的先算括号里面的.本题考查了无理数大小的估算，用有理数逼近无理数，求无理数的近似值.考查了二次根 式的混合运算顺序，先乘方、再乘除、最后加减，10.化简（-2

5、）2的结果是A. 2【答案】BB. 2C. 4D. 4【解析】故选:B11.下列各式中,属于同类二次根式的是（A. JXy 与 Jxy2B. 2JX与C. 3a7a 与D. va与需【答案】C【解析】【分析】化简各选项后根据同类二次根式的定义判断.【详解】A、jxy与jxy2二yjx的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误;B、2忑与J2X的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；C 3a ja与 冒当 的被开方数相同，所以它们是同类二次根式；故本选项正确；D、va是三次根式；故本选项错误.故选：C.【点睛】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数

6、相同，这样的二次根式 叫做同类二次根式.12.如果代数式JA.第一象限【答案】C【解析】1 一有意义，那么直角坐标系中P(m, n)的位置在()JmnB.第二象限c.第三象限D.第四象限【分析】先根据二次根式与分式的性质求出m,n的取值，即可判断 P点所在的象限.【详解】依题意的-m0 mn 0，解得m 0, n 0, n V 0,=| m - n|+| n|=m - n- n=m 2n, 故选D.【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简以及一次函数的图象与系数的关系，熟练掌握一次函数 的图象与性质是解题的关键.14 若a成立，那么a的取值范围是（A. a 0【答案】A【解析】B. a 0c.a

7、D. a 0【分析】，所以可得答案.由根号可知等号左边的式子为正，所以右边的式子也为正【详解】得-a0,所以aWQ所以答案选择 A项.【点睛】本题考查了求解数的取值范围，等号两边的值相等是解答本题的关键15.下列根式中是最简二次根式的是（A.遁B.尊【答案】D【解析】【分析】A、B、C三项均可化简.【详解】解:pQ = 2, 二2 ,，故A、B C均不是最简二次根式，（？为最简二次根式，故选择D.【点睛】本题考查了最简二次根式的概念 .16.已知a乙，b 1近，则a，b的关系是A. a bB. ab 1c.D. a b【答案】D【解析】【分析】根据a和的值去计算各式是否正确即可.【详解】A.

8、a b宀 1 72 1 1 血21 421 422，错误;1 J2B. ab 哗1 2C. ab 申1罷1错误;1，错误;1罷1 1罷乎2 0，正确;1近, 1D. a b 1盪故答案为：D.【点睛】本题考查了实数的运算问题，掌握实数运算法则是解题的关键.17.下列运算正确的是（）A. 75 73 5/2C尼23【答案】BD. J 2 府 2 45【解析】【分析】根据二次根式的性质，结合算术平方根的概念对每个选项进行分析，然后做出选择.【详解】75 J3 运，故A错误；J842242-42=42，故 B 正确；底俘呼，故C错误；A.B.C.2 45 =45-2 ,故 D 错误.D.亦2故选：B.【点睛】本题主要考查了二次根式的性质和二次根式的化简，熟练掌握运算和性质是解题的关键.18.下列运算正确的是（）A. 41i尿恵B. 78 72 2D. 41 血【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的混合运算的相关知识即可解答【详解】A.尿3J2-2 J3，故错误;B. 482，正确；C. 3运2 J2，故错误；D. 4丄工貶,故错误；2故选B.【点睛】此题考查二次根式的性质与化简，解题关键在于掌握运算法则19.下列根式中属最简二次根式的是（A. Ja2 1C. 78D.【答案】A【解析】试题分析：最简二次根式是指无法进行化简的二次根式A、无法化简;原式=2血；D、原式