倍数和因数教学设计

1、因数与倍数教学设计教学内容】因数与倍数教学目标 】目标： 1、 结合具体情境，使学生初步认识自然数之间存在的因数和倍数关系。2、初步理解倍数和因数。3、引导学生经历探索求一个数的因数和倍数的过程，掌握求一个数的倍数和因数的方法。4、了解一个数的因数和倍数的基本特征。教学重难点 】1 、 理解因数和倍数两者之间的关系。2、 掌握求一个数的因数和倍数的方法。教学工具】 多媒体课件教学过程】、引入新课2、今天师：同学们看频幕，有谁能最快想出这些数可以组成 3 个不同的算式？3、4、6、7、8、12、24、28)最快的学生能为自己组拿到一分，请这个同学自己到黑板加分。师：很多同学都很厉害，一眼就看出2

2、X 6=12, 3X 8=24, 4X 7=28,这节课我们就来研究研究这个这些数之间有什么关系。二、自主探究1、认识因数和倍数 现在有 12 台飞机进行花式表演，要求帮他们排队，每行飞机数量要相同，可以排成几行？每行几台？同学之间讨论，最快举手组得一分）师：刚才我们将 12 台飞机进行排列，排出了 2 种不同队形，由此我们得到了 2道不同的乘法算式，咱们就以2X6=12为例，以前我们学的是：2是一 个因数， 6 是另一个因数， 12 是它们的积。在这道算式中，因数和积之间还有 更具体的关系呢？请翻开书 P12 页，找出这句话，并把它画出来。师：请一位同学把这句话读出来。生：因为2X6=12，

3、所以2和6是12的因数；12是2和是6的倍数。师：在这句话里我们看到 2 个词，分别是：因数和倍数。师：这就是我们今天所要研究的内容因数和倍数。（ 板书课题：因数和倍数 ）师：根据刚才我们学到的知识，谁能把其它的乘法算式也说一说，谁是谁 的因数？谁是谁的倍数？师：这有两道算式 2X18=36, 1X36=36，谁来试一试?生答：略。师：相信大家已经清楚倍数和因数的关系，请大家翻开书P12页最后一句话,起把它读出来。（频幕显示）注意：为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数（一般不包括0）师：那具体是什么数呢 ?（1 、2、30 是吗? 1.1 是吗? 1.2呢?师：用心倾听的同

4、学一定会发现，1X36=36说因数和倍数时，有两句特别 拗口，就像绕口令，是哪两句？生：36是 36的因数； 36也是 36的倍数。师：既然这么拗口，那能不能直接说 36是因数， 36是倍数？生：不能。师：这样的话，就不知道 36 是谁的因数， 36 是谁的倍数了。因数和倍数 是数学中一种相互依存的关系，所以，我们在表达时一定要讲清谁是谁的因数， 谁是谁的倍数。师：我们发现在这三道乘法算式中，哪两个数相乘的积是 36，这两个数就 是 36 的因数。师：是不是 36的因数就只有 1和 36呢？（不止）还有哪些？你来说两个？三、探索找因数的方法 师： 其实要找出 36的因数并不难，难的是你能不能找

5、出 36 的所有因数？面我们就小组合作来找 36 的因数，不过在找之前，老师给大家一个温馨提示： 想一想怎样才能有顺序、不重复、不遗漏地找出 36 的所有因数。好，开始！学生填写时师巡视搜集作业。师：老师找到了 2 份不同的作业， 大家仔细观察这两份作业， 可有意思了。1、1、师板书： 36、 2、 18、 3、 12、 4、 9、 6、 6。2、4、 3、 12、 18、 36。2、 3、 4、 6、 9、 12、18、36.师：先来看看他们找到的因数对吗？（对）你更欣赏哪一份？师：那他写的就没有值得肯定的地方吗？生：他是按照从小到大的顺序写的。师：那第一种对吗？生：不对，他写了两个 6，而

6、且看起来有一点乱，没有顺序。师：那谁来帮他解释一下生：他是想着1X36=36就找到了 1和36是36的因数，2X18=36就找到了 2和18是36的因数，3X12=36就找到了 3和12是36的因数，4X9=36就找到了 4和9是36的因数，6X5=36就找到了 6是36的因数师：听明白他的意思吗？（明白）他们都是用乘法去找的，哪些同学也是 用乘法去找 36 的因数的，举手师：很多同学都是的，那你们在找因数的时候是一个一个找的吗？生：是两个两个找的师：恩，也就是 一对一对 找的！好办法！师：都是用乘法找的吗，有没有不同的想法了？生：还可以用除法找师：具体说说看生：36=36就能找到1和36，就

7、是用36去除以一个非0自然数，商是自然数。师：看来找一个数的因数不但可以用乘法，还可以用除法师：老师发现不管是用乘法还是用除法，你们都是从几开始的啊生：从 1 开始算师：为什么？生：这样找比较有序。师：那为什么找到 6，你们就不往后找了呢？生：因为是一对一对找，再往后找就出现重复了师：现在我们一起来写出 36 的因数，根据算式，找到了 1 就找到了 36， 找到了 2 就找到了 18，依此类推，为了美观，我们要按从小到大的顺序来写， 最后写上句号。小结： 我们发现在乘法算式中如果两个数相乘的积是36,这两个数就是 36 的因数；（在除法算式中, 36 能被一个非 0 自然数整除,除数和商都是

8、36 的 因数，乘积 36 就既是 4 的倍数，也是 9 的倍数。）师：现在你会找一个数的因数了吗？ 师：接下来咱们就用这种方法来找一找其他数的因数。2）运用方法, 找其他数的因数 游戏：我是几，我的因数在哪里？游戏规则：假如你的学号是老师报的数的因数，请以最快的速度到讲台上按小到大的顺序站好！）师：我是 12，我的因数在哪里？（ 12 的因数有 1、2、3、4、6、12。）师：我是 55，我的因数在哪里？（ 55 的因数有 1、5、11、55）从因数的个3）观察上面几个例子，你发现一个数的因数有什么发现？数、最小的因数、最大的因数三个方面观察）接下来，还以4刈=36为例，因为4X9=36,

9、4扩大9倍是36,反过来,9 扩大 4 倍是 36；所以 36 是 4 和 9 的倍数！下面我们就找一个数的倍数！四、探索找倍数的方法1）师：就小一点的,找一找 3 的倍数？师：你会找 3 的倍数吗？给你们 1 分钟的时间，看谁写得又对、又快、又好！准备好了吗？开始！师：时间到，你写了多少个 3 的倍数？ 生：15个 生：24个 师：我们一起来看几位同学的作品。生：我是用乘法口诀，一三得三，二三得六，这样写下去的。生：我也是用乘法，用 3 去乘 1、乘 2 等等 师：哪些同学也是用乘法的 师：你们都是用 3 去乘一个数，所得的积就是 3的（倍数） 师：还有不同的方法吗？ 生：我是用加法的，用

10、3 + 3=6、6+ 3= 9依次加下去 师：这么多啊！如果给你更长的时间， 你能把 3的倍数全部写出来吗？ （不能）师：为什么？（因为 3 的倍数有无数个） 师：怎么办？（用省略号） 小结： 要找一个数的倍数，可以背这个数的乘法口诀！我们一起来写 3的倍数，在写一个数的倍数时，一般可以从小到大写前面 5 个，后面用省略号表 示。师：现在你会找一个数的倍数了吗？（会了） 师：请同学们找出 5、 6、 7 的倍数？a学生独立完成作业纸，师巡回指导。b、集体反馈5 的倍数： 5，15，20，25， 30 7 的倍数： 7，14，21，28，35，42， 49c观察3、5、7的倍数你有什么发现？（板书） 师：下面我们来看例 2： 出示：在 6、 30、 55 中，哪些