七年级数学上册 第5章 一元一次方程 1 认识一元一次方程（第1课时） 北师大版

1、第五章 一元一次方程,1 认识一元一次方程（第1课时,七年级数学上 新课标 北师,学 习 新 知,小彬和小华在进行猜年龄游戏,我们来看一看,小华是怎样猜出小彬的年龄的?他是利用什么样的方法呢,问题思考,我们是否也可以用列方程的方式来解决生活中的实际问题呢,探究活动1 对实际问题通过列方程的形式表达,情景1 如图所示,小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40 cm,栽种后每周树苗长高约15 cm,大约几周后树苗长高到1 m,1)原来高多少? (2)x周后长高了多少? (3)本题中的等量关系是什么? (4)如何列方程表达等量关系,40 cm,15x cm,树苗开始的高度+长高的高度=树苗将达到的高度,

2、情景2 甲、乙两地相距22 km,张叔叔从甲地出发到乙地,每时比原计划多行走1 km,因此提前12 min到达乙地,张叔叔原计划每时行走多少千米,3)如何设未知数,根据题中等量关系怎样列方程,1)题中的已知条件是什么,2)题中的等量关系是什么?动手写出来,情景3 根据第六次全国人口普查统计数据,截至2010年11月1日0时,全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人,与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度,3)看谁能正确地列出方程,1)题目中的已知条件是什么?题目中各个量之间有什么关系,2)你能正确地

3、找出题目中的等量关系吗,观察下面所列的方程,哪些是你熟悉的?有何共同特点? 2x-5=21 40+15x=100 (1+147.30%)x=8930,在一个方程中,只含有一个未知数,而且方程中的代数式都是整式,未知数的指数都是1,这样的方程叫一元一次方程,探究活动2 什么是一元一次方程,判断以下哪些是一元一次方程. (1)-2+5=3; (2)3x-1=7; (3)m=0; (4)x3; (5)x+y=8; (6)2x2-5x+1=0; (7) 2a +b,即时练习,是,是,探究活动3 什么是方程的解,使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解,2.方程中解的意义和实际生活中问题的意义

4、是有区别的,就是说方程的解不一定都在实际生活中有意义,知识拓展,1.判定一个方程是不是一元一次方程需同时满足三个条件:(1)方程中的代数式都是整式; (2)只含有一个未知数;(3)未知数的指数都是1,2.方程的解:使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解,1.一元一次方程:在一个方程中,只含有一个未知数,而且方程中的代数式都是整式,未知数的指数都是1,这样的方程叫一元一次方程,知识小结,检测反馈,1.在2x-1;2x+1=3x;|-3|=-3;t+1=3中,等式有,方程有.(填序号) 解析:一元一次方程必须满足三个条件:(1)未知数的指数是1;(2)是整式方程;(3)含有一个未知数,

5、2.方程4x=-4的解是x,解析:由题意可知x=-1.故填-1,1,3.根据“x的2倍与5的和比x的 小10”,可列方程为,4.若2x=6与3(x+a)=-5x有相同的解,那么a-1,解析:由2x=6,得x=3,因为2x=6与3(x+a)= -5x有相同的解,所以把x=3代入3(x+a)= -5x,解得a=-8,所以a-1=-9.故填-9,9,5.若关于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程,则这个方程的解是,x=0,解析:由关于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程可知m-2=1,解得m=3,所以把m=3代入 mxm-2-m+3=0,得3x-3+3=0,解得x=0.故填x=0,6.小明买了80分与2元的邮票共16枚,花了18元8角,求他