小学数学五年级上册《走进数的世界》精品教案

1、北师大版小学数学五年级上册走进数的世界设计理念数学概念是学生数学学习的逻辑起点，是学生进行数学思维的核心，在数学学习过程中具有十分重要的意义。 积极主动，勇于探索是新课程倡导的学习方式。本节课引导学生通过领略数学的神奇奥秘去感受数学奇崛之美， 将枯燥的概念学习打造成一个学生充满生机与活力的体验过程，使概念学习成为学生积极主动、勇于探索的过程， 让数学概念教学回归数学的本质。 让学生在数学概念的建构中增长智慧，在知识形成的过程中发展数学思考能力。教学内容义务教育课程标准实验教科书数学 （北师大版） 五年级上册第2-3页。学情与教材分析“数的世界” 是北师大版五年级上册第 1 单元“倍数与因数”

2、第 1 课时的教学内容，是数论初步领域的内容， 是学生数论学习的第一课。 教材通过唤起学生已经认识的分数、小数、正数、负数，让学生在比较中认识自然数和整数，使学生对数的认识进一步系统化。 新课标教材并没有像传统教材那样从整除的概念入手，从整除出发认识倍数与因数，而是联系乘法认识倍数与因数。教材还安排了“找一找”的内容，指导学生利用原有的知识，探索找一个数的倍数的方法。教学时要充分利用学生已有的知识基础与对新知识的好奇心，让学生在探究自然数神奇奥秘的任务驱动下积极主动地投入到学习中来。教学目标1. 引导学生在观察比较中认识自然数和整数，培养学生观察、比较、综合、概括的能力。2. 联系乘法认识倍数

3、和因数，体会倍数与因数相互依存的关系。3. 经历找一个数的倍数的方法的探索过程， 发展学生个性化、 多样化解决问题的能力。4. 感受自然数的神奇奥秘，培植学生对数学学习的积极情感。教学重点联系乘法认识倍数和因数，探索找一个数的倍数的方法。教学难点联系乘法认识倍数和因数，探索找一个数的倍数的方法。教学过程一、认识整数与自然数。1. 系生活， 入新 。 ：同学 ，生活中你在哪里 到 数？【学情 ： 四年的学 ，学生已 了分数、小数、正数、 数， 累了大量生活 ， 并在学 与生活中也都感受到生活中 有数的存在，因而 的 他 来 不 回答，上 伊始 学生提供表 与成功的机会，将更加有利于他 以更高的

4、情投入到学 中来。】2. 揭示 ：走 数的世界。 ：我 就生活在一个充 数的世界里，今天就 我 一起走 数的世界。3. 快速 答，旧知再 。点 件逐 出示， 学生 答：圈里的数是什么数？ 1/2 、1/3 、1/4 、 2/5 、2/8 0.1 、0.2 、0.3 、 1.5 、1.8 -200 、 -52 、-10 、-4 、0、1、23、100、 48【 意 ： 上 伊始通 答 造 极 烈的学 气氛， 促 学生全 参与、主 参与， 数学 的教学奠定了活 、愉悦的学 基 。】【学情 ： 与 学生都 当能 准确地做出回答。而 ，大部分学生可能会茫然，有的学生可能会回答：生 1：正数。生 2：

5、数。生 3：正数与 数。 些回答都是不全面不准确的， 但学生的疑惑恰好 出最有利的教学契机， 的 巧妙地 概念的引入成 学生的需要。 】4. 整数。 件揭示：像 -3 、-2 、-1 、 0、 1、 2、3 的数都是整数。 学生 一些整数。 ：你能 整数有什么特点 ？（引 学生从“个数”、“最大”、“最小”三个方面去 整数的特征。 ）【 意 ：“整数有什么特点” 是学生很 回答的 。然而， 于小学生来 ， 果并不重要，重要的是 他 通 察、分析去学会数学思考， 察 果 行概括和提升， 而加深 数学概念的理解。】5. 自然数。 ：咱 要 另一种数， 你 真 察，你一定会有很多 的。【 意 ： 自

6、然数是整数的子集，本 通 形象的 画， 将整数与自然数的关系展 在学生眼前， 有助于学生在概念的 比中初步了解概念的内涵和外延，形成概念的体系。 】【学情 ： 由于学生在 察中有十分丰富的 ， 一 真正触及了学生 烈的表 欲望，学生可能会回答：生1：自然数是整数的一部分。生2：有一些整数不是自然数。生 3：有的数既是整数又是自然数通 教 的引 ，学生 可能迁移在整数学 中的 ， 从个数、最大、最小三个方面去 自然数的特点。】引 学生完成下 ，体会整数与自然数的关系。 件出示：（）数（）数二 . 倍数与因数。 ：同学 ，你 知道 ？世界上很多的数学 都出在了自然数上，究竟是什么原因 自然数有如此

7、神奇的魔力呢？今天就 我 一起去探索自然数的奥秘！1. 确定研究范 。 ：首先明确一下，咱 研究的范 是：自然数（ 0 除外）【 意 ：倍数与因数的研究范 只是一种 定，教学上无需 。】2. 数形 合，建立概念。 件出示自然数： 18 件演示： 18 去并出 18 个同 大小的小正方形。 ：你能用 18 个同 大小的小正方形拼成一个 方形 ？把你的拼法用一道 的乘法算式告 大家。依次出 36=18、29=18、与 118=18 ：以 36=18 例，数学上就 ： 3 是 18 的因数，那 6（也是 18 的因数）倒 来 18 是 3 的倍数， 18（也是 6 的倍数）。 就是咱 今天要学 的倍

8、数与因数。【 意 ：“如果 你用 18 个同 大小的小正方形 成一个 方形，你会 ？” 个 的 ，直接将学生置身于数形 合的情境之中。运用数形 合方法研究数学 ， 有助于提高学生的数学素养， 提高学生分析 和解决 的能力。 此 改用 教版的 一例 ， 学生打开数与形 系的一扇 ， 在促 学生完整地建构倍数与因数的概念的同 ， 有效地渗透了数形 合的数学思想方法。】3. 即 ，体会概念。 学生根据算式 29=18、118=18， 一 是 的倍数， 是 的因数。4. 辨析 ，完善建构。 ：同学 ，你 了没有，18 是 1 的倍数， 18 是 2 的倍数。 18 是 3 的倍数 18 是 么多数的倍

9、数。能不能 地 ：18 是倍数？【学情 ： 于相互依存的教学在目 定位上 注重在 学生意会、感受及体 ，因而在本 上教学以 、明快的 奏迅速 起学生的生活 ，以学生的已有 去感悟 种关系， 体会 种关系。 的教学契合学生的 知水平，也符合教学的目 要求。 】5. 开放 ，深化概念。学生完成答 卡（一）。答题卡 （一）先自己 一个算式，再写出 是 的因数， 是 的倍数。算式：（）是（）是（）的因数， （ ）也是（）的倍数， （ ）也是（）的因数，）的倍数。【 意 ：开放的 ，能使学生思 更 活 ，更 主 ，同 也更有助于促 堂更 丰富，更 有效的生成。 】教 取几份作 投影上去， 并 学生根据

10、是 的因数， 是 的倍数去猜一猜写的是什么算式。【 意 ： 作 往往只是展 学生 概念理解的思 程。 本 的 通 学生根据几个数的倍数与因数的关系， 行逆向思考， 而去猜 写的是什么算式， 学生思 不 断地向前， 提高了 堂的思 含量， 展学生逆向思 的能力。】 展示几份作 学生猜。 教 准 一个除法算式 学生猜。【 意 ：新 教材在倍数与因数的教学 已 不引入整除的概念了，而是 系乘法 行教学， 本 教 提供的除法算式， 可 予学生更完整的知 ，同 沟通乘除法知 的 系， 学生建构起更 定的概念系 。 】三、探索找倍数的方法。1. 体 中形成方法。 生共同找 3 的倍数。【学情 ： 此 大部

11、分分学生的思考可能是无序的， 一榔 西一棒槌地找，也可能有部分学生会有序地去思考， 教 通 搭建交流互 的平台， 学生的思 在交流中碰撞，在交流中深入，在交流中深刻。 】 生共同完成： 3 的倍数有 3、 6、 9、12、15学生独立完成答 卡（二）答 卡（二）从 1 至 10 中 出三个自然数，并表示出它的所有倍数。（ ）的倍数有（ ）的倍数有（ ）的倍数有 ：大家在找一个数的倍数 有没有什么好方法要跟大家分享一下？【学情 ：学生一般会有 的几种方法：生1：用乘法口 找。生2：用加法找。生 3：用乘法找等。】2. 探索中 律。【 意 ：“一个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是他本身，没有

12、最大的倍数。” 学生能从几个数的倍数中通 不完全 法得出上述 律， 学生 特殊到一般的 程， 培养学生 合、 与概括的思 能力， 展思 的深刻性、全面性。 】 ：仔 察，你 一个数的倍数有什么特点？【学情 ：“你有什么 ？” 穿在“整、数“”自然数，”与“一个数倍数的特征”三个 的教学中，学生可以 行方法的 向迁移，借助 累的 ，从“个数、最大、最小”三个方面去 。】引 学生得出：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。3. 用中的感悟 律。 60 以内 9 的倍数有 _ 在自然数 18、31、 36、48、54 中， 6 的倍数有 _ 老 的年 既是6 的倍数，又

13、是9 的倍数，你猜猜老 今年几 。【 意 ： 学生在一定范 内一个数的倍数的个数是有限的。 学生用个性化的方法判断一个数是否是另一个数的倍数。 学生体会一个数可能既是 A 的倍数又是 B 的倍数。】四、感受自然数的神奇奥秘。【 意 ： 以自然数的神奇奥秘 起学生的好奇心，用数学奇崛之美去培植学生 数学学 的 极情感。 】1. 游 “化身 数” 。 前 学生按学号 序坐好， 每行分 是 1-8 、9-16 、17-24 、25-32 、33-40 、 41-48 、49-56 每一位学生分 代表一个自然数，根据老 的口令 行游 。 2 的倍数起立。 3 的倍数起立。 4 的倍数起立。引 学生 察

14、站起来的 形，从而 学生体会一个数是2、 3、5、9的倍数 藏着奥秘。2. ：自然数中 藏着无 无尽的奥秘等着大家用更大的 情去探索。设计思路最近，有幸聆听了吴正 老 的 座 孩子 在好吃中享受有 养的数学。她从孩子的 点提出了一个 所有教育者都 当 慎深思的一个 ： 什么那么多有 “ 养”的数学，学生都不喜 ， 不 学呢？数学教学能否 “好吃的数学”与“有 养的数学”在 堂上达到和 一？基于以上思考， 本 在 思路上努力 学生 于参与的数学 堂， 充分 学生学 的主 性与 极性， 学生在“好吃”中享受数学的“ 养” 。1. 知 与方法并重， 造有“ 养”的数学。概念教学一般以教 授 主， 学

15、生自主探究的空 小， 本 又是学生学 数 初步的第一 ， 学生而言以前学 的都是相 孤立的概念， 如何 学生 行探究式的概念学 是教学 我 一直思考的 ， 最 ，我 找到了一条与学生知 形成 程并行的“方法” 上的 索，就是 学生 每个描述性的概念都去思考 的一个 ： “你有什么 ”。重在 方法的引 ， 重在 学生探究意 的培养，重在概括方法的渗透， 而在重在 的 果。 学生在 得知 的同 ，掌握学 方法， 展思 能力，提升数学思考的 程。2. 能力与情感交融， 造“好吃”的数学。如何将 学生可持 展至 重要的数学知 烹 成学生喜 的“好吃” 的数学。 要求教 当努力 造民主、 松、愉悦的学

16、氛 ；要求教 当更多地关注学生学 的情感、 度； 要求教 当真心 意地站在学生的角度， 想他 所想，以儿童的 角重 知 、加工知 ，改 数学知 冰冷理性的面孔。以数学的美去感染学生， 培植学生 数学的 极情感。 本 教 通 新形式，如在 前 中以“ 筋急 弯” 的形式渗透生活中相互依存的关系， 揭 答案 出示家有儿女的照片，游 中的音 用“小叮当的音 ” ，游 “化身 数” 学生重温久 的角色游 等等， 都是站在学生的 角， 以学生喜 的形式，将数学 堂打造成学生学 的 园， 学生学在其中、 在其中、 在其中。3. 传统与创新结合，兼得有“营养”又“好吃”的数学。本节课其实是原来大纲教材中 “数的整除”的起始课，传统的教材中严谨的概念，系统的结构都是教师应当汲取的极为可贵的营养。本课在设计上便注重传统与创新的结合， 如游戏环节中让学生化身为自然数，在游戏中感受到一个数的倍数在整齐排列的数图中是有规律地呈现