圆周角教学设计新部编版(教师用

1、精品教学教案设计I Excellent teaching plan教师学科教案20 -20学年度第学期任教学科:任教年级:任教老师:xx市实验学校q %宀紐八二V:无工-a1 -. 二-pi厂二一 J ：-，“丿- j-i =_a*応；j 教学设计圆周角第一课时绵竹市孝德中学：王伦平【教学目标】：、知识与技能1、2、3、4、理解圆周角的概念，能运用概念辩识圆周角。 探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系。经历探索过程，体会分类、化归和完全归纳等数学思想方法。 会运用圆周角定理解决简单问题。、过程与方法1、通过定理探索，培养学生的动手操作、自主探索和合作交流的能力2、让学生口述，培养学生的表达能力，

2、使学生的个性得到充分的展示 、情感态度与价值观目标1、通过操作交流等活动，培养学生互相帮助、团结协作、互相讨论的团队 精神。2、培养学生学习数学的兴趣。【学习重点】：圆周角概念及圆周角定理.【学习难点】：圆周角定理的探索过程。【教法学法分析】、教学方法本课时采用学案导学，让学生在学案的引导下去量一量、 议一议，自主探索, 去发现、验证圆周角定理。教师采用几何画板直观演示、启发式设疑诱导为辅的 教学方法，帮助学生发现和验证圆周角定理二、学情分析本课时借德阳市罗江中学初三一班上课，据该班数学老师介绍，该班学生基 础知识较扎实，有较为良好的学习习惯，课堂参与性强。结合个人教学特点，选 用学案导学，目

3、的是希望通过学生活动，引导学生积极思考、主动探索获取圆周 角定理相关知识。三、教学活动设计精品教学教案设计I Excellent teaching plan【教学过程】专题一：课前预习：活动一：创设情景，引入概念1.1、师：海洋的生物是多彩多姿的，今天，老师带你们走进海洋去观察这奇妙 的海洋世界。（教师开始在计算机上出示海洋馆外图，海洋馆内图）1.2、师：设置场景：同学甲的视角/ AOB的顶点在圆心处，我们称这样的角为 圆心角.同学乙的视角/ C、同学丙的视角/ D和同学丁的视角/ E不同于圆心角，是与圆有关的另一类角，我们称这类角为1.3、右图中/ C, / D和/ E有什么共同特点？?、圆

4、周角定义：阅读教材P84内容，回答下列问题2.1什么是圆周角？2.2你觉得像什么样的角是圆周角？A乙(C)甲(O丁 (E)玻/璃（圆周角，板书课题）（教师板书圆周角定义，并强调定义的两个要点，学生在学案上写出圆周角的定 义）2.3运用圆周角的定义，判断下列各图中，各图中的角是不是圆周角？并说出 判断理由 Q育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰（学生思考片刻之后，教师就每个图形分别请一位学生作答.）专题二：新知探究3. 探究圆周角定理3.1:量一量师：下面我们继续研究海洋馆的问题， 设想你是一名游客，要想背靠墙透过玻璃 观察，除了乙、丙、丁三位同学的位置供你选择，还有位置可看到海洋景象吗？. 请在

5、右图背靠墙的地方选择位置画一个与/ C具有共同特点的角。 虫加（教师开始在计算机上进行验证.）【1】同弧所圆周角有无数个个。结论：在同一个圆中，同弧所对的圆周角有A 演示一师：你觉得你选择的位置与乙、丙、丁三位同学的位置 相比较，谁看到的海洋景象范围更大？如何比较？用度量的方法进行验证；有的（学生开始动手操作验证：有的借助量角器, 采用折叠重合的方法进行验证）（教师开始在计算机上进行验证.）nACBACB035.3735.37135.3735.37235.3735.37h35.37 - 35.37 -4 -5.37 35.37535.37 35.37 635.37 35.37 735.37 3

6、5.37 835.37 35.37 935.3735.371035.3735.371135.37 35.37 1235.37 35.37 用度量的I 度量角度I II结论IACB = 35.37 ACB = 35.37 【2】同弧所圆周角相等。C结论：在同圆中，同弧所对的圆周角相等A结论：在同一个圆中，同弧所对的圆周角 师：如果让你在甲、乙、丙、丁四位同学的位置供你选 择，你选择？你选择的甲位置与乙、丙、丁三个位置的观察角度 大小有什么关系吗?（学生开始动手操作验证：有的借助量角器, 方法进行验证）（教师开始在计算机上进行验证.）拖动圆周角的顶点使其在圆周上运动; 改变圆心角的度数；改变圆的半

7、径大小.2同弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半，并且都等于这条弧所对的【3】同弧所圆周角与圆心角的关系。结论：同弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆 心角的.师：既然这样，我们请一位同学把今天所有发现的结论用文字语言表述一下.根据度量结果和观察结论猜想：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角. 圆心角的师：有句话说“看到的未必是真实的”，为了更好地说明结论的正确性，下面我们探究其论证方法.首先，观察AB所对的圆周角，并思考圆心与圆周角有哪 几种位置关系？（学生画图，教师巡视，在同学们所画的图形中发现圆心与圆周角的三种位置 关系的例子，并在展示台上演示.）师：下面老师借助计算机进行动画演示，观察并验

8、证你发现的三种位置关系.（教师开始在计算机上进行验证.）【4】圆周角与圆心的位置关系。精品教学教案设计I Excellent teaching plan教师演示,并依次归纳出三种位置关系：师：圆心与圆周角存在三种位置关系：圆心在圆周角的一边上；圆心在圆周，你能利用该图来证明刚A才我们发现的同弧所对的圆周角与圆心角的大小关系吗3.2（学生先独立思考，然后在同伴间悄悄交流自己的思路.） 师:请在学案上写出这种特殊情况的证明过程定理证明已知:在O 0中，Be所对的圆周角是/ A,圆心角是/ BOC1A= BOC2证明：I :圆心在圆周角一边上时（图1）求证:证明：如图1在e O中QOA OCA _Q

9、 BOCBOC师：当圆心在圆周角的一边上的时候， 圆周角/ BACAB部分就是O O的直径，因 此给证明思路的寻找带来了不少的边像什么图案？（“红旗”图案）即：A闪动角当圆心不在圆周角的边上时，比如在角的内部，（教师开始在计算机上进行hC验证.）【5】圆周角与圆心的位置关系二。你能发现几杆类似的连接A笋延长交eO于点D由证明易得：1(1)2=12（2）育人犹如春风化由(1)( 2)得：1=2B D雨，授业不惜蜡炬成灰这些对该情况下命题的证明有哪些启示？n :圆心在圆周角内部时（图2）/精品教学教案设计I Excellent teaching plan师：当圆心在角的外部，（教师开始在计算机上进

10、行验证.）【6】圆周角与圆心的位置关系三。你能发现几杆类似的这些对该情况下命题的证明有又有哪些启示?请同学们在学案上写出这种情况下的证明过程连接A併延长交e O于点D由证明易得：=1(1)2=1(2)2由（1）（2）得：=12E :圆心在圆周角外部时（图3）A育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰师：通过上面的证明，我们得到：同弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心 角的一半.其实，等弧的情况下该命题也是成立的，命题“同弧或等弧所对的圆 周角相等”也是正确的，想一想为什么?（教师板书）圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条 弧所对的圆心角的一半.师：讨论圆周角定理的使用范围

11、和条件，有几个结论?【7】（教师开始在计算机上进行验证.）圆周角定理解析一圆周ft定理删析（CA剤惭卜列说江足否疋确 仁姑I Fhmu和等的阅円和叶讪的S6 追相鲁” C ）川亍行干鴛臥II中.相卑的倜同冏折姑的:也-宦相评.I现周岡相聊.硏対的卯血 応和彎.f ）3,【8】（教师开始在计算机上进行验证.）圆周角定理解析二师：圆周角定理的三种语言（学生在学案上填写）定理辩析：1、圆周角定理使用条件是什么？2、结论有几个？3、它们是？圆周角定理的三种语言：（3 ）符号语言1）文字语言：（在上面）（2）图形语言（如右图）在e 0中 Q Ab在e 0中QAB1D 21一 AOB2师：接下来我们来试试

12、同学们对圆周角定理的理解程度3.3 及时反溃1、如图，点 A B、C、D在O O上，若/ C=60,则/ D= / O=DOCAB第2题图2、如图，点A B、C D在同一个圆上，四边形的对角线把4个内角分成8个角, 这些角中哪些是相等的角？师：老师接下来考考你。3.4 例题讲解：例1:在O O中，AB是O O的一条弦，/ BDC=20 ,圆周角/ CBD=30 , 求/ A师：让学生发现，连接 OD连接OBCOB 2OC 贝U COD 2 CBD ；CDB ;所以ABOD?（在同圆或等圆中，都等于这条弧所对的圆心角的一半.）师：再引导让学生发现，连接 AC则 CAD CBD ;师：这里是用到?

13、OBRCABCDB ;所以ABOD师：这里是用到?(在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等.)结合上述例题想一想：(1)在圆周角定理中，能把 “同弧”能否改成“同弦”吗？为什么?专题三：学习小结请你选择下面一个或几个关键词谈本节课的体会：知识、方法、思想、收获、喜 悦、困惑、成功作业：必做：87页87页习题21 . 4 完成例1的解题过程； 选做：88页第12题第4题、第5题专题四：尝试练习Bd1、如图1, AB是O O的直径，BBC,/ A=30,则/ BOD=图12、如图，/ A是OO的圆周角，/ A=40，求/ OBC的度数。3、已知O O中弦AB的等于半径，求弦 AB所对的圆心角和圆周角的度数。【教学后记】圆周角第1课时是新人教版版数学教材九年级上册第 24章的内容，是 在学生学习了圆、弦、弧、圆心角等概念和相关知识的基础上出现的，圆周角定 理及其相关推论在圆的有关证明、 作图、计算中应用比较广泛。所以这一节课既 是前面所学知识的继续，又是后面研究圆与其它平面几何图形的桥梁和纽带。我把圆周角这节分为两个课时进行教学，第一课时是了解圆周角定义、 探索圆周角定理以及简单应用。本节课安排整个教学活