山东省烟台市2011届九年级数学学业模拟考试试题新人教版

1、2011年烟台市招远初中学业模拟考试数学试题说明：本试题分为卷和卷两部分，I 卷为选择题， II 卷为非选择题考试时间120分钟，满分 150分第 I 卷（选择题共 48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分 48分）每小题都给出标号为A， B， C， D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的）1下列说法错误的是A16 的平方根是士 2B2 是无理数C 327 是有理数D2 是分数22下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是3以平面上两个不重合的点A、 B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出A 2个B 4个C 6个D 8个4下列图形不能在平面中进行密铺（镶嵌

2、）的是A三角形B四边形C正五边形D正六边形5小刚和小明一起玩一种转盘游戏，如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用1、2、 3表示固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小明获胜。则在该游戏中小刚获胜的概率是A 4B 5C 3D 199436在RtAABC中， C90 ， B15 ，AB的垂直平分线与BC相交于点 M则 CM：MB=（）1A 2： 3B3 ： 2C3 ：1D 1： 37已知二次函数 yax2bxa21的图象如图，若b 0 ，则符合条件的图象为8一仓库管理员需要清点仓库的物品，物品全是一些大小相同的正方体箱子，

3、他不能搬下箱子进行了清点 后来，他想出了一个办法， 通过观察物品的三视图求出了仓库里的存货 他所看到的三视图如图，仓库管理员清点出存贷的个数为A 5B 6C 7D 89如图是由 5个大小相等的正方形组成的图形，则tanBAC 的值为A 1B2C3D 322410要得到二次函数 yx2 图象，需将 y(x 1)22 的图象A 向左平移 1个单位，再向下平移 2个单位；B 向右平移 1个单位，再向上平移 2个单位；C 向左平移 1个单位，再向上平移 2个单位：D 向右平移 1个单位， 再向下平移 2个单位；11 一元二次方程2 x2px q 0 的两个根为3 ， 4 ，那 么因式分解二次三项式及2

4、x2pxq （）2A ( x3)( x4)B ( x3)( x4)C 2( x3)( x4)D 2( x3)( x4)12如图，点 B在圆锥母线 VA上，且 VB1VA 过点 B作平行与底面的平面截得一个小圆锥3的侧面积为S1 ，原圆锥的侧面积为S，则下列判断中正确的是AS1S11D113B S14SC S16SS19S第卷 （非选择题共 102分）二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分 24分）13已知抛物线 yx22x3，若点 P（ 2，6）与点 Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标为 _ 14若 xyz0，则 2x3y_234z15如图，一个小球由地面沿着坡度i=1： 2的坡面

5、向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为 _16 对于二次函数yax 2bxc ，我们把使函数值等于0的实数 x 叫做这个函数的零点则二次函数yx2mxm1 （ m为实数）的零点个数为 _ 。17已知 a x2 ， a y3 ，则 a2x3y_18如图， 在直角坐标系中，将矩形 OABC沿OB对折，使点 A落在点 D处，已知 OA 23 ，AB=2，则点 D的坐标为 _3三、解答题（本大题共8小题，满分 78分解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分 6分）先化简，再求值：(x2x 1)x216 ，其中 x 22x22x x24x 4x24x20（本题满分 8分）今年

6、3月 5日，实验中学组织学生参加了“走出校门， 服务社会” 的活动。九年级一班高伟同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图。请根据高伟同学所作的两个图形，解答下列问题：（ 1）九年级一班有 _名学生（ 2）去敬老院服务 的学生有 _人，并补全直方图的空缺部分（ 3）在统计图中， “去敬老院服务”部分所对的圆心角是_ 度（ 4）若九年级有 800名学生，估计该年级去敬老院的人数有_人21（本题满分 8分）如图，在海岸边有一港口O，已知小岛 A在港口 O北偏东 30 的方向，小岛 B在小岛 A的正南方向，0A 60海里， OB 203 海里，

7、计算：（ 1）小岛 B在港口 D的什么方向？（ 2）求两小岛 A、 B之间的距离422（本题满分 8分）如图，在边长为1的正方形网格中。 ，有形如帆船的图案和半径为2的 P（ 1）将图案进行平移，能点平移到点E，画出平移后的图案；（ 2）以点 M为位似中心，在网格中将图案放大2倍，画出放大后的图案，并在放大后的图案中标出线段AB的对应线段 CD；（ 3）在（ 2）所画的图案中，线段CD被 QP所截得的弦长为_（结果保留根号）23（本题满分 10分）如图，点P是正方形 ABCD的对角线上一点，PEAB ， PFBC ，垂足分别为 E、 F（ 1）求证： PD EE（ 2）猜想 PD与EF的位置关

8、系，不必说明理由（ 3）设正方形的边长为 4，点 P在 AC上移动（点 P不与 A、 C重合）， AP的长为 x ， PEF5和面积为 S，试写出 S与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围24（本题满分 10分）荣昌公司要将本公司 100吨货物运往某地销售， 经与万达运输公司协商，计划租用甲、 乙两种型号的汽车共 6辆，用这 6辆汽车一次将货物全部运走， 其中每辆甲型汽车最多能装该种货物 16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物 18吨已知租用 1辆甲型汽车和 2 辆乙型汽车共需费用 2500元，租用 2辆甲型汽车和 1辆乙型汽车共需费用 2450元，且同种型号汽车每辆租车费用相同（

9、 1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（ 2）若荣昌公司计划此次租 车费用不超过 5000元，通过计算说明该公司有哪几种租车方案？并求出最低的租车费用25（本题满分 14分）如图，在平面直角坐标系内，已知点A（ 0， 6）、点 B（ 8， 0），动点 P从点 A开始沿线段 AO以每秒 1个单位长度的速度向点 O移动，同时动点 Q从点 B开始沿线段 BA以每秒 2个单位长度的速度向点 A移动，设点 P、 Q移动的时间为 t 秒（ 1）求直线 AB的解析式；（ 2）当 t 为何值时， APQ与 AOB相似？（ 3）当 t 为何值时， APQ的面积最大？最大面积是多少？26（本题

10、满分14分）如图，直线yx 6 与 x 轴交于点，与y轴交于点，以线段为ABAB直径作 C，若抛物线 y ax 2bxc 过 A、 C、 O三点（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）过点 8作直线与 2轴交于点 D，且 OB 2OAOD ，求证： DB是 C的切线；6（ 3）在抛物线上是否存在点 P，使以 P、 O、 C、 A为顶点的四边形为直角梯形？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由2011 年烟台市招远初中学业模拟考试数学试题参考答案第卷题号123456789101112答案 DBCCABCDABCD第卷二、13（ 4， 6）：14 1315 2 516 1或 217 418（3

11、，3）427三、19原式112) 22( x20（ 1） 50（ 2） 10，补全直方图略（ 3） 72（ 4） 16021（ 1）过点 O作 AB的垂线交 AB的延长线于点 C在 Rt AOC 中，A30 ， OA 6， OC 30，AC 30 37在 Rt BOC 中， OC30， OB 20 3 BC 10 3 ， BOC 30 ， AOB 30小岛 B在港口 O的北偏东 60 方向（ 2） AB AC BC 20 3两小岛 A、 B之间的距离为203 海里22（ 1）（ 2）如图（ 3）弦长 EF 2 323（ 1 ）提示：延长 FP交 AD于点 G；或连结 PB，证 DP BP EF

12、（ 2） PD EF；（ 3） s1 x22x （ 0 x4 2 ）424（ 1）设租用一辆甲型汽车的费用为 x 元，租用一辆乙型汽车的费用是y 元由题意得：x2 y25002 xy2450解得：x800y850租用一辆甲型汽车的费用为800元，租用一辆乙型汽车的费用是850元（ 2）设租用甲型汽车z 辆，则租用乙型汽车（6z ）辆，需费用w 元816z18(6 z)100由题意得；850(6解得： 2 x 4800zz) 5000 x 为整数，有三种方案：方案一二三甲型汽车（辆）234乙型汽车（辆）432W800z850(6z)50 z510050 0， W随着 z的增大减小，当 z 4时

13、W最小4900 元即最小的租车费用为4900元25解：（ 1）设直线 AB的解析式为 ykx bb6k34由题意，得8kb，解得0b6直线 AB的解析式为： y36x4（ 2）由 OA 6， OB 8得AB 10 APt ， AQ10 2t当APQAOB 时，APQ 当APQAOB 时，AQP AOBt102t，解得 t30610（秒）11AOBt102t，解得 t50106（秒）11当 t3050APQ 与AOB 相似或 t时，1113（ 3）过点 O作 QEAO 于点 EQEOB4 sinBAOAQAB59QEAQBAO4T8tsin5(102 )85118445 )2 S APQAPQEt(8t)t 24t(t5225552当 t55个平方单位时， APQ的 面积最大，最大面积是226提示：（ 1） A（ 6 0）， B（0， 6）， C（ 3 3）设 ya( x3) 23 ，将 A（6， 0）得： a11 ( x 3)21 x 23 y32x33（ 2）由 A（6， 0），B（ 0， 6）得 OA OB 6 OB 2 OA OD OD 6 OA OB ABD 90 ， DB是 C的切线（ 3）设存在点 P（ x ， y ）连结 OC ACBC OAOB OCAB