山东潍坊高三上学期11月联考-数学(文)

1、山东潍坊 2019 高三上学期11 月联考 - 数学（文）本试卷共 4页，分第一卷选择题和第二卷非选择题目两部分，共150 分，考试时间 120 分钟。第一卷选择题共 60 分本卷须知1. 答第一卷前， 考生务必将自己的姓名、 预备考证号、 考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2. 每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号。【一】选择题：本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1. 设集合 A mZ | 3m2, B n N |1 n3 ，那么 ABA.0， 1B.-

2、1，0， 1C.0， 1， 2D.-1，0， 1， 2A.x,2x10B.xR,lg x1RC. xR, x20D.xR, tan x2（3）条件 p : x1，条件 q : 11，那么 p 是q 成立的xA. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充要条件 D. 既非充分也非必要条件（4）将函数 y sin 2x 的图象向右平移个单位，再向上平移 1 个单位，所得函数图象对4应的解析式为A. ysin( 2x4) 1 B. y 2 cos2 xC. y2sin 2 x D. ycos2x1（5） log 7 log 3 (log 2 x)0 ，那么 x2 等于A. 1 B.3 C.3 D.2

3、3634（6）设等比数列an中，前 n 项和为 Sn , S3 8，S67 ，那么 a7a8 a9A. 1 B.1C.57 D. 55888811（7）设 a0.5 2 ,b0.9 4 ,clog 5 0.3 ，那么 a, b,c 的大小关系是A. a c b B. c a bC. a b cD. b a c（8）函数 yxsin x 的图象大致是3（9） ABC 的三个内角A， B，C 所对的边分别为 a, b, c, a sin Asin B bcos2 A3a ，那么 baA.2 B. 3 C.22 D. 23（10）假设函数 f ( x)log 2 x, x 0, 那么实数 a 的取值

4、范围是log 1 ( x), x0 ，假设 af (a) 02A（.（， 1）（1，）1,0）（0,1）B.（1,0）（1，）（， 1）（0,1）C.D.（11） x0 是 f (x)( 1 )x1的一个零点， x1 (, x0 ), x2(x0 ,0) ，那么2xA. f (x1) 0, f (x2 ) 0 B. f ( x1 ) 0, f ( x2 ) 0C. f(x ) 0,f( x) 0 D. f ( x ) 0, f (x) 01212（12） an (1)n ，把数列 an 的各项排列成如下的三角形状，3记 A（ m, n) 表示第 m 行的第 n 个数，那么 A（10,12）=1

5、931921941112A（.） B（.3） C（.3） D（.3）3第二卷非选择题共90 分（1）填空题：本大题共4 个小题，每题 4 分，共 16 分。假设角 、 满足2，那么的取值范围是 .xy10,假设实数 x, y 满足xy0,，那么 z 3x2 y 的值域是 .x0,奇函数 f ( x) 满足 f ( x2)f (x) ，且当 x( 0,1) 时， f ( x) 2 x，那么 f ( 7 ) 的值2为函数 f ( x) 的定义域 -1 ，5，部分对应值如表，f ( x) 的导函数 yf ( x) 的图象如下图，x-10245F(x)121.521以下关于函数f ( x) 的命题；函

6、数 f ( x) 的值域为 1， 2；函数 f ( x) 在 0， 2上是减函数假如当 x 1,t 时，f ( x) 的最大值是 2，那么 t 的最大值为4；当 1 a2 时，函数 yf ( x) a 最多有 4 个零点 .其中正确命题的序号是.1. 解答题：本大题共 6 小题，共 74 分。解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤。第一节 本小题总分值 12 分ABC 中，内角 A、 B、C 成等差数列，其对边a， b， c 满足 2b23ac ，求 A.第二节 本小题总分值12 分函数 f ( x)A sin(x)( A 0,0, |) 的部分图象如下图。2求 f ( x) 的最小正周期及解

7、析式；设 g( x) f ( x)cos 2x ，求函数 g( x) 在区间 0, 上的最小值。2第三节 本小题总分值12 分集合 M x | x( xa1) 0(aR), N x | x22x30 ，假设 M NN ，求实数 a 的取值范围。20. 本小题总分值 12 分各项均为正数的数列an 前 n 项和为 Sn ，首项为 a1 ，且1 , an , Sn 等差数列。2求数列an的通项公式；假设 an2( 1)bn ，设 cnbn ，求数列cn 的前 n 项和 Tn .2an1. 本小题总分值 12 分某产品原来的成本为 1000 元 / 件，售价为 1200元 / 件，年销售量为1 万件

8、，由于市场饱和，顾客要求提高，公司计划投入资金进行产品升级，据市场调查，假设投入x 万元，每件产品的成本将降低3x 元，在售价不变的情况下，年销售量将减少2 万件 ，按上述方式进行4x 产品升级和销售，扣除产品升级资金后的纯利润记为f ( x) 单位：万元 ，纯利润 =每件的利 年 售量- 投入的成本求 f ( x) 的函数解析式；求 f ( x) 的最大 ，以及f ( x) 取得最大 x 的 。22. 本小 分 12分函数 f ( x)ax 2(a2) xln x.当a1 ，求曲 yf ( x)在点 的切 方程；（1, f (1)当 a0 ，假 f (x)在区 1, e 上的最小 -2 ，求

9、 a 的取 范 ；假 任意x1 , x2(0,), x1x2 ，且 f ( x1 )2x1 f ( x2 ) 2x2 恒成立，求 a 的取 范 。注：以下 附加 ，附加 分 5 分，附加 得分 入 分，但第二卷 分不超 90分，假 第二卷 分超 90 分，只按90 分 .附加 ： 23. 已 ：在ABC 中， a,b, c 分 是A,B, C 的 。求 ：abcsin Asin B.sin C ：本大 共12 小 ，每 5 分，共60分。ACBCDADCBACA填空 ：本大 共 4 个小 ，每 4分，共 16 分。(1) （3 ，0） 1， 9 15.2 16. 14.2解答 ：本大 共6 小

10、 ，共 74 分，解承 写出文字 明， 明 程或演算步 。17. 本小 分 12 分解：由 A、B、C 成等差数列可得 2B AC ，而 A B C，故 3BB且 C2A . 3 分33而由 2b23ac 与正弦定理可得2sin 2 B3sin A sin C 5 分2sin 233sin( 2A) sin A3因此可得233(sin 2cos Acos 2sin A) sin A3 cos A sin Asin 2 A 143331cos2 A1sin( 2A)19 分sin 2A2，262由 0 A22A7366，6故 2A6或 2 A65，因此可得到A或 A. 12 分666218. 本

11、小 分 12 分解：由 可得AT2，因此 T.2 . 3 分1，3622当 x ， f ( x)1，可得 sin(26)1 ，6| |,.f ( x)sin(2x) . 6 分266 g (x)f ( x)cos2xsin(2 x)cos 2xsin 2x coscos2x sincos2x6663 sin 2x1 cos 2x sin(2 x) . 9 分2260x,2x56.2661当 2x，即 x. 12 分60 ， g ( x) 有最小 6219. 本小 分 12 分解：由得 Nx | 1x3，2 分MNN ,MN . 3 分又 Mx | x( x a1)0(aR)当要使当a10 即

12、a1 ，集合 Mx | a 1x0 .MN 成立，只需 1a 10 ，解得2a 1 6 分a10 即 a1 ，M， 然有 MN ，因此 a1 符合 9 分当 a10 即 a1 ，集合 Mx | 0xa1 .要使 M N 成立，只需 0 a 1 3 ，解得 1 a 2 12 分 上所述，因此 a 的取 范 是 -2 ，2 . 13 分20. 本小 分 12 分解 1由 意知 2anSn1 , an 0 1 分2当 n 1 ， 2a1 a1112a12当 n2 ， Sn2an1 , Sn 12an 1122两式相减得 anSn Sn 1 2an2an 1 3 分整理得：an2 4 分an 1数列

13、an是以1 首 ， 2 公比的等比数列。2ana12n112n 12n 2 5 分2二 a22 bn22n 4n bn42n，6 分Cnbn42n168nan2n 22nTn80824 8n16 8n222232n 12n1Tn80248n16 8n222232n2n 1- 得148(111168nTn2232n )2n 1 9 分221（14 8 2212n 1 ) 16 8n112n 124（1168n4 1n 1 )n 1224n2n . 11 分8nTn2n .12 分一、本小 分 12 分解：依 意， 品升 后，每件的成本 10003x3x2 分，元，利 200元244年 售量 13

14、 分万件x 利 f ( x)(2003x )(12)x 5 分，400x4x7 分198.5万元x4400 x198.52400x f ( x) 198.54x 9 分，x4=178.5 10 分，等号当且 当 400x 11 分，x4如今 x 40 万元12 分 .即 f (x) 的最大 是178.5万元，以及 f ( x) 取得最大 x 的 40 万元。二、本小 分 14 分解：当 a 1 ， f ( x)x23xln x, f ( x)2x31 . 2 分x因 f (1)0, f (1)2 .因此切 方程是 y2. 4 分函数f ( x)2ax(a2) xln x 的定 域是 （0，）.

15、 5 分当 a 0 ， f ( x)2ax(a2)12ax2(a2)x1 (x 0)xx令 f (x)0 ，即 f ( x)2ax2( a 2) x 1(2x1)(ax1)0 ，xx11. 7分因此 x或 x2a11，即 a1 ， f (x) 在 1， e 上 增，当 0a因此 f ( x) 在 1， e 上的最小 是f (1)2 ；1当 1e ， f (x) 在 1， e 上的最小 是 a当 1e ， f ( x) 在 1， e上 减，af ( 1 ) f (1) 2 ，不合 意； a因此 f ( x) 在 1， e 上的最小 是 f (e)f (1)2，不合 意9 分 g (x)f (x)

16、 2x ，那么 g (x)ax 2axln x ，只要g( x) （0，）10 分在上 增即可 . 而 g (x)2axa12ax2ax1xx1当 a0 ， g ( x) 0 ，如今 g (x) 在（0， ）上 增； 11 分 x当 a 0 ，只需 g ( x)0在（0， ）上恒成立， 因 x(0,) ，只要 22ax10 ，ax那么需要 a0 ，12 分关于函数 y2ax2ax1， 定点 0， 1， 称 x10 ，只需a28a0 ，4即 0 a 8 . 上 0a8 . 14 分三、本小 分 5 分，但卷 分不超 90 分 法一：如 ，在ABC 中， 点 B 作 BDAC ，垂足 DBDBD ，ABsin A BC sin C ，2 分即 c sin Aa sin Cac，4 分si