山东省聊城市莘县实验高中2011-2012学年高二数学下学期期末考试试题文

1、20112012 学年度第二学期期末模块检测高二数学试题 ( 文)本试卷满分120 分，考试时间100 分钟。一、选择题：本大题共12 小题，每小题 4分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集 U=0，2， 4， 6，8，10 ，集合 A=2，4， 6 ， B 1 ，则（A） B 为（）UA0 ， 1，8， 10B 1 ， 2， 4，6 C 0 ，8， 10D 2已知 i 是虚数单位，则 1i 的虚部是 ()1iA.1B.iC.1D.i3下列各式正确的是()A 4333B.log 0.54log 0.5 6( 1 )3( 1 ) 3lg 1.6lg 1.

2、4C.22D.4. 幂函数 f ( x)x的图象过点 (2,4) ，那么函数 f( x) 的单调递增区间是()A ( 2,)B 1, )C 0,)D ( , 2)5. 一位母亲记录了儿子 3 9 岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归直线方程为?7.19x 73.93 ，据此可以预测这个孩子10 岁时的身高，则正确的叙述是（）yA.身高一定是 145.83cmB.身高超过 146.00cmC.身高低于 145.00cmD.身高在 145.83cm 左右6下列有关命题的说法正确的是（）A命题“若 x21,则 x1”的否命题为 “若 x21, 则 x1 ”B“ x=-1 ”是“ x25x60 ”的必

3、要不充分条件C命题“ xR,使得 x 2x 1 0 ”的否定是 “xR, 均有 x 2x 1 0 ”D命题“若 xy, 则 sin xsin y ”的逆否命题为真命题7. 用反证法证明命题 “ 三角形的内角中至少有一个不大于60 度”时，正确的反设是 （）。(A)假设三内角都不大于 60 度(B)假设三内角都大于 60 度(C)假设三内角至多有一个大于60 度 (D)假设三内角至多有两个大于60 度8已知 f (x) a x ， g( x) log a x( a 0且 a1) ，若 f (1)g (2) 0 ，那么f ( x) 与 g( x) 在- 1 -同一坐标系内的图像可能是()9如图是函

4、数yf ( x) 的导函数 y f ( x) 的图象，给出下列命题： 3是函数 y f ( x) 的极小值点； 1 是函数 y f ( x) 的极值点； yf ( x) 在 x 0 处切线的斜率小于零； yf ( x) 在区间 ( 3,1) 上单调递增。则正确命题的序号是（）ABCD10、设 f(x)是区间 a,b上的连续的单调函数，且f(a)f(b) 0，则方程 f(x)=0在区间 a,b（）A. 至少有一实根 B. 至多有一实根 C. 没有实根 D. 必有唯一实根11.若偶函数 f (x) 满足 f ( x)2x4( x0) ，则不等式 f ( x 2)0 的解集是 ( )A. x | 1

5、 x 2B. x | 0 x 4C. x | x2或 x2D. x | x 0或 x 412.“ a 5 ”是“函数f (x)x3ax 在区间（ 1,2 ）上递减”的（）条件A充分不必要B .充要C.必要不充分D. 既不充分也不必要二、填空题：本大题共4 个小题，每小题 4 分，共 16 分。请直接在答题卡上相应位置填写答案。f (x)f ( x )x113. 已 知 函 数为 R 上 的 奇 函 数 ， 当 x 0 时 ，2， 则 当 x 0 时 ，f (x) _.14用 min a ,b 表示 a, b 两数中的最小值 , 若函数 f (x)minx1, x 1 ，则不等式f (a 2)

6、f (2) 的解集是 _.- 2 -15. 五位同学围成一圈依次循环报数，规定：第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数为 2，第三位同学所报出的数是前第二位同学所报出数与第一位同学所报出数的差，第四位同学所报出的数是前第三位同学所报出数与第二位同学所报出数的差，以此类推，则前 100 个被报出的数之和为_.16. 设 g( x) 是定义在 R 上，且以 1为周期的函数， 若函数 f ( x) x g(x) 在区间 0,1 上的值域为 2,5 ，则 f ( x) 在区间 0,3上的值域为 _.三、解答题：本大题共5 个小题，共 56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（

7、本小题满分10 分）计算下列各题 :1340.0081 4(4 4 ) 2( 8) 316 0.751lg 2 5lg 2lg501log 2 52218（本小题满分10 分）在对人们休闲方式的一次调查中，共调查120 人，其中女性 70 人、男性50 人，女性中有 40人主要的休闲方式是看电视，另外30 人主要的休闲方式是运动；男性中有20 人主要的休闲方式是看电视，另外30 人主要的休闲方式是运动。（ 1）根据以上数据建立一个2 2的列联表 ;（ 2）在犯错误的概率不超过 0.10 的前提下，认为休闲方式与性别是否有关？参考数据：独立性检验临界值表P( K 2k0 )0100.050.02

8、50.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828K 2n( ad bc) 2参考公式：独立性检验随机变量K 2值的计算公式：( a b)(c d )(a c)(b d ) （其中 nabcd ）19. （本小题满分 12 分）设 P: 关于 x的不等式 a x1 的解集是 x x 0 ,Q: 函数 y lg( ax 2x a) 的定义域为R,如果 P,Q 有且仅有一个正确，求实数a 的取值范围。- 3 -20（本小题满分 12 分）二次函数 f ( x) 满足 f (0)7, f (1) 7, f ( x) 的最大值是 8，（ 1）求 f (

9、x) 的解析式；（ 2）在区间 1,1 上， yf (x) 的图象恒在 y 2x m 的上方，试确定m 的范围。21. （本小题满分 12 分）2axa21f ( x)21，其中 a R 已知函数x（ 1）当 a1 时，求曲线 y f (x) 在原点处的切线方程；（ 2）求 f ( x) 的单调区间 .- 4 -2011-2012 学年度第二学期期末模 考 高二数学（文）参考答案一、 1-5 AACCD6-10 DBCBD 11-12 CC二、 13. 1 - 2-x；14.2a4 ； 15. 5； 16.2,7 .41334(0.3)4(22 ) 2(2 2 ) 32 4( 0.75)三、

10、17、解 : 原式0.32 32 22 30.30.250.55 分lg 2lg 2 2211 log 2 5原式52lg2lg52 2(lg5lg 2)212log 251252分18解：（ 1） 22 的列 表 休 方式看 运 总计性 女性403070男性203050总计6060120分（2） 算 K 2 的 120(40302030) 2243.428, 而 2.7063.4283.841,k705060607所以，在犯 的概率不超 0.10的前提下， 休 方式与性 有关。分19. 解：若 P 真， 0a1, 若 P 假， a0或 a1；分若 Q真，由a0,得a1 , 若 Q假， a1

11、.分14a 20,22又 P,Q 有且 有一个正确，当 P 真 Q假 ， 0a1 ; 当 P 假 Q真 ， a1.分211,. 分 上，得 a 0,2f (0)7, f (1)7 ，x1( 1 ,8)20、解：（ 1） 称 2 ， 点坐 2 ，开口向下，- 5 -f ( x)a(x1) 28设2（ a0),f (0)7 ，a(01)28 72，a4 ，f (x)4( x1 )282；分(2) yf ( x) 的 像恒在 y2x m 的上方f ( x)2xm 在1,1 上恒成立4( x1 ) 282xm2在 1,1 上恒成立即 m4x22x7 在1,1 上恒成立m(4x22x7) min。令 t

12、4x22 x7 ，它在,11 ， 上 减， 称 x11， 上 增，在1，444tmin1,m1分21 解：（ 1）当 a1 ， f ( x)2 x， f(x)2 ( x 1)(x 1) 2 分x21( x21)2由 f (0) 2 ， 得曲 yf ( x) 在原点 的切 方程是2xy 0 4 分（ 2） f ( x)2 ( xa)(ax 1) 5 分x212x 当 a0 ， f (x)x21所以 f ( x) 在 (0,) 增，在 (,0) 减 7 分( xa)( x1 )当 a 0， f( x)2ax2a1- 6 - 当 a0 ，令 f ( x)0 ，得 x1a ， x21 ， f ( x) 与 f(x) 的情况如下：ax(, x1 )x1( x1 , x2 )x2( x2 ,)f ( x)00f ( x)f (x1)f ( x2 )故 f (x) 的 减