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1、初中数学试题解法训练- 平行线开放性问题的探究三、平行 的 开放 例 3.如 5,已知 DE,BF 分 平分 ADC和 ABC, ABF= AED, ADC=ABC,由此可得到 中开放性 ,格 清新,在解 程中有 多的 造性, 考 同学 的 造能力、想象能力和探哪些 段平行?并 明理由索能力有独特的作用一、与平行 的折 有关的开放 例 1 如 1,ABCD, EO和 FO交于点 O(1) 猜想 1, 2, 3 的大小关系,并 明理由(2)如 2,直 l 1 l 2, AB l 1,垂足 O, BC与 l 2,相交于点 E,若 1=300, B=(3)如 3,ABCD, 中 1, 2, 3, 2
2、n-1 , 2n 之 有什么关系 ?例 4 如 6,ABCD, GM,HN分 BGE和 DHG的角平分 (1) 判断 GM和 HN的位置关系;(2)如果 GM是 AGH的角平分 ,(1)中的 成立 ?图 6(3)如果 GM是 BGH的角平分 ,(1)中的 成立 ?如果不成立,你能得到什么 ?图 1图 2图 3四、平行 的 合开放 例 5. 如 7,已知 1= 2,BD平分 ABC,可得到哪两条直 平行?如果要得到另外两条二、平行 的条件开放 直 平行, 将上述两个条件之一作如何改 ?例 2. 如 4,已知: AB BE于 B, CD DF 于 D,要使 ABCD, 需 充什么条件 ? 你填上所
3、需条件图 4图 71过关作业:1、图 8 是小明设计的智力拼图玩具现在小明遇到了下面两个问题,请你帮助解决( 1)D=32,ACD=60为保证AB/DE ,A 应等于多少度?( 2)若 GP/HQ ,G、F、H 之间有什么样的关系?图 82、如图 9 所示,已知两组直线分别互相平行( 1)若1=115 ,求2、4 的度数( 2)题( 1)中隐含着一个规律,请你根据(1)的结果进行归纳,试用文字表述出来( 3)利用( 2)的结论解答:如果两个角的两边分别平行,其中一个角是另一个角的2 倍,求这两个角的大小图 93、如图是长方形纸带,将纸带沿EF折叠成图,再沿BF 折叠成图 .0( 1)若 DEF=20,则图中 CFE度数是多少?( 2)若 DEF= ,把图中 CFE用 表示 .DAEDAEAECBFCBFBFC图 图D图 4、已知,大正方形的边长为4 厘米,小正方形的边长为2 厘米,状态如图所示。大正方形固定不动,把小正方形以1 厘米秒的速度向大正方形的内部沿直线平移,设平移的时间为t 秒,两个正方形重叠部分的面积为S 厘米 2, 完成下列问题:( 1)平移到1.5 秒时,重叠部分的面积为
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