山东淄博五中18-19高一下学期年中-数学

1、山 东 淄 博 五 中18-19高 一 下 学 期 年 中 - 数 学山东省淄博市五中20182018 学年度下学期期中学分认定考试高一数学试题【一】选择题此题共12 小题，每题4 分，共 48 分 . 在每题给出的A、B、 C、 D 四个选择中，只有一项为哪一项符合题目要求的.)18 sin 570A、 3B、311C、D、2222.平面向量 a(11)， b(1， 1) ，那么向量 1 a3 b22、 ( 2， 1)B、 ( 1，2) C、 ( 2，1)D、 ( 1，0)3.cos3 ,为第四象限角，那么 tan5A、 1B、 1C、 3 D、4434.以下函数中，周期为的是2A、 yco

2、s4x B、 ysin 2x C、 ycos x D、 ysin x425. 如图，正六边形 ABCDEF中， BA CD FEA、 0B、 BE C、 ADD、 CF6.tan4, tan3 ，那么 tan()A、 7 B、 7 C、7 D、7111311131 CA7.在 ABC 中， D 是 AB 边上一点，假设 CDCB ，那么A、 11C、 232B、D、33338.假如点 P(2cos,sin 2) 位于第三象限，那么角所在的象限是A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限9. 函数 f ( x)sin x3 cos x(x,0) 的单调递增区间是A、 , B、 5 C、 ,

3、0 D、 ,0,23663610. 函数 f ( x)sin(x) ( 其中0 ) 的最小正周期为，为了得到函数 g( x) cos x4的图象，只要将yf ( x) 的图象A、向左平移个单位长度B、向右平移个单位长度w.w.w.c.o.m88C、向左平移个单位长度D、向右平移个单位长度4411 、 函 数 f (x) = A cos(x) 的 图 象 如 下 图 ，f ()2，那么 f (0) =23A、2B、2 C、 1 D、 1 w.w.w.c.o.m332212. 函数 f ( x)a sin x b cos x a 、 b 为常数， a0 ， x R在 x处取得最小值，f ( 34那

4、么函数 yx) 是4A(B(,0)对称、偶函数且它的图象关于点,0) 对称 、偶函数且它的图象关于点33 ,0) 对称 D、奇函数且它的图象关于点2C、奇函数且它的图象关于点(,0) 对称2第 II 卷 ( 非选择题共 82分【二】填空题此题共4 个小题，每题 3 分，共 12 分. 请把答案填在答题纸的指定位置. 13. 化简 sin400 sin( 230 ) 的结果为、 cos850 tan( 50 )14. 设向量 a(12)， b(2，3) ，假设向量ab 与向量 c( 4， 7) 共线，那么、15、如图，D , E, F 分别是ABC 边 AB, BC, CA 上的C中点，有以下4

5、 个结论： FDDAAF0 FDDEEF0FE DEDABE0 ADBEAF0ADB其中正确的结论题号是_ 、16. 定义在区间0,上的函数 y3cos x 的图象与 y8tan x 的图象的交点为P ，过点2P 作 PP1x 轴于点P1 ，直线 PP1 与 ysin x 的图象交于点P2 ，那么线段 PP12 的长为 _、【三】解答题此题共7 个小题，总分值70 分、其中 23小题为进展题，请把解题步骤写在答题纸的指定位置17、本小题1是第二象限角，分别求以下各式的值：8 分 sin()3 ，( ) cos(2) ； tan(7 ) .18、本小题8 分角的终边过点 A( 2,4)，求以下各

6、式的值 .( ) 2sin 2sincos cos2； tan 2 .解： ( ) 由条件得 tan42，-1分2222sin 2sincoscos2因此 2sinsincoscossin2cos22tan 2tan1 -3分tan212 ( 2)2( 2)19-4分(2)215 ； tan212tan2( 2)4 .-8分tan21(2)2319. 本小题10分设 e1， e2是正 交单位向 量 , 假 如OA 2e1me2 , OB ne1e2 , OC 5e1 e2 , 假 设 A, B, C 三 点 在 一 条 直 线 上 , 且m 2n , 求 m, n 的值 .mn 5mn5 0，

7、 -6分m2nm1m101.-10解得或5分n2n20. 本小题10 分 cos5 , sin()10，且 ,(0, ) . 求：5102( ) cos(2) 的值 .的值 .解： ( ) 因为,(0,) ，因此(,) ， -1分222因此 sin1cos225，5cos()1sin2 ()310， -3分10cos(2)cos()coscos()sin sin()因此53102510；-6分51051021021. 本小题12 分函数f ( x)3sin xcos x1 cos(2x) .2( ) 求函数的周期；将函数yf ( x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长6到

8、原来的4 倍，纵坐标不变，得到函数yg( x)的图象，求g( x) 的单调递减区间.g( x)1，-10由条件得cos x分2令 2k1x2k，即 4k2x4k2，因此 g( x) 的单调递减区间为4 k2 , 4k ，其中 kZ .-12分22.本小题12 分设函数2f ( x)a cosx3a cos xsin x b(02,a 0) ，x6 是其函数图象的一条对称轴 .求的值；假设f ( x)的定义域为,，值域为 1,5，求 a,b 的值 .33a cos2x3a cosx sinxba(1cos2x)3axb ，解：因为2sin 22a sin(2 x)ab26因此 f ( x)a s

9、in(2 x)ab ， -3分26又因为 x是其函数图象的一条对称轴，6因此2k, k Z，即3k1 ，662又因为 02，因此 k 0 ，故1； -6分f ( x) minaabab，f ( x) maxaab3ab，2222ab1a321-10分因此 3a，解得b，b522因此当 a0 时，f ( x) maxaabab，f ( x) minaab3ab，2222ab5a32-1213 ，分因此 3a，解得bb122a3a3综上所述b1或 b13 .2223. 本小题 10 分，其中每题 5 分某同学在一次研究性学习中发明，以下五个式子的值都等于一个常数.sin 2 13cos2 17si

10、n 13cos17, sin 215cos2 15 sin 15 cos15 ,sin 2 18cos2 12sin 18cos12, sin 2( 18) cos2 48 sin( 18 ) cos 48 ,sin 2 ( 25 ) cos2 55sin( 25 ) cos55 ,1试从上述五个式子中选择一个，求出那个常数.(2) 依照 1的计算结果，将该同学的发明推广为三角恒等式，并证明你的结论.求函数 y2 2 sin x cos x sin xcos x ， x , 的最大值和最小值、22sin2 13cos2 17sin13cos171 cos261cos34sin13 cos1722解：1；-2分sin30sin411(sin30sin 4 )211 sin 411 sin432424 设 tsin xcosx2 sin( x4) ，因为 x ,，因此 x