徐水一中2019学年第一学期第二次月考文科

1、徐水中2019学年第一学期第二次月考数学试题（文科）一.选择题（12x5=60分）1.设 U= R , A=x|x0 , B=x|x1，则 AnCuB =A. x| 0 x c1B.x |0 ex 12.下列选项中，p是q的必要不充分条件的是A.P ：|1 -x| 1,b1q：C.P： x=1,q：D.P： a 1,q：Ig(x-1)c0X2=x 高-f（X）=ax b（a 0,且aH1）的图像不过第二象限-f（X）=IogaX（a :0,且 aH1）在（0）上为增函数-3、若函数k -2Xf（x）=17k/a为常数）在定义域上为奇函数，则k的值为A.1B. -1 C. 1 D. 04、设 x

2、 =x。是函数y= !- Iog2（x- 1）的零点，贝y x。的取值范围是x(0,1)B .(1,2)C . (2,3)D . (3,4)5.如果1， a， b，c, 9成等比数列，那么A. b=3, ac=9B. b= 3, ac=9 C. b=3, ac= 9 D. b= 3, ac= 96.在等差数列 an中，a5+a10=0且a10a5，则使数列前 n项和Sn取最小值的n等于A. 5B.6C. 7D.87. 函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f (- +x) = f(- -x),则2 2f(1)+f(2)+ f (2009)=A. 2009B. 1C. 0D. 18.直线x+y=3

3、与函数f(x)=9y和函数g(x) = logs JX 1的图像交于两点的横坐标分别为m, n ,则m + n的值是(B.3C.D.79.下列函数中,既是偶函数又在(0,址)上是单调递增的是A. y2B. y = X +2 I x| +3C. y=cosxD.y Tog 1 |x|210.函数y logj(X2 -5x + 6)的单调增区间为2A. f512B. (3, +处)十,512.对于区间a, b上有意义的两个函数m (X)与n (X),对于区间a, b中的任意X均有I m (X) n (x)| 1,则称函数 m (X)与n (X)在区间a,b上是密切函数，a, b:称为密切区间。2若

4、 m(x) = X -3x + 4与 n(x)=2x-3(1)在区间上是“密切函数”，则密切区间是A. 3 , 4B. 2, 3C.2, 4 D. 1, 4二.填空题(4X5=20分) 13、设等差数列aj的前n项和为Sn,且S5 =a5，若a0，则一=a4I eX, B 二J9-3X j2x+19,2 + 2ax +2 0的解集为B，求b、c的值;（n）设全集U =R,若C匸bUCuA，求实数a的取值范围.29n -9n +218.（本小题满分12分）已知数列9n 22 。9n -198求这个数列的第 10项。（2）是不是数列中的项，为什么?101求证：判断数列的单调性并证明，求出an的范围

5、；1 2在区间（丄，2）内有无数列中的项？若有，有几项？若没有，说明理由。3 31119.(本小题满分 12 分)设 f(X)=2(log2X)2+2alog2 +b，已知 x =时,x2f (x)有最小值8.(1 )求a与b的值；(2)求满足f(x)A0的x的集合A。20.(本小题满分12分)某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建 造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x 10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48X (单位：元).为了使楼房每平方米的平均 综合费用最少，该楼房应建为多少层?(注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均

6、购地费用= 购地总费用)建筑总面积21 .(本小题满分12分)设函数-1)xgR,)其中 m0(I)当m =1时，曲线y = f(x)在点(1, f (1 )处的切线斜率(n)求函数的单调区间与极值;22.设f( X)是定义在R上的奇函数，它的图象关于x=1对称，已知 0,1时,函数f (x) = x2。(1)当1 x 0时，求f (X)的解析式;证明：f(x)为周期函数;当x5,7时，求f (x)的解析式。X高三月考文科参考答案BACCA CCBBD AB 3 丄返甲乙2 217.A n B =2,3 ,b = 2,c = -12;(n) B UCu A =(r,3, (1) C= * 时，

7、aj-d,72)；(2) Ch * 时，a_ll,_72 U 72,9)64综上，a11,9).6 49n2 -9n +2 彳 1a10= 28an=，a10 31n十一3a1,1)418.解：（1）（2）不是10分9n2 1(3) an递增,2得 2 V n 10x 匸 Z2 丿 2000XX,“ 10800f (x) = 48令 f (X )=0 得 X =15当 x15 时，f(x)0 ;当 0CXV15 时，f(x)v0因此 当x=15时，f （X）取最小值f （15）=2000;答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层。21.解：当 m =1 时，f(X)=1x3 +

8、x2, /(x) =x2 +2x,故f(1) =13所以曲线y = f(x)在点(1, f (1 )处的切线斜率为1.(2)解：f(X)= - X2 +2x +m2 -1，令 f(X)= 0 ,得到 x=1-m, x=1 + m因为m 0,所以1 + m 1 m当X变化时，f(x), f(x)的变化情况如下表:X(亠,1 _ m)1 -m(1 一 m,1 + m)1 + m(1 +m,兄)f(x)+00+f(x)减函数极小值增函数极大值减函数f (x)在(亠,1 -m)和(1 + m,知耳内减函数，在(1 m,1 + m)内增函数。函数 f(x)在x=1 +m处取得极大值 f(1+m)， 且2 3 2 1f (1 +m)= -m3 +m2-一 函数 f (x)在 x = 1-m 处取得极小值 f(1m)，且3 3 2321f(1-m) = m +m -3 32 222 解：(1)设一1 xW0，则 f (X) = f ( X) =(X)= X因f ( X)为奇函数，所以 f ( x) = f (X)。又f (X)的图象关于 x=1对称, 所以 f( x)=f(2+x)，所以 f (x+2) = f ( X),故 f ( x+4) = f (x+2) =f(x)，所以 f (x)