数据分析真题汇编及答案

1、数据分析真题汇编及答案一、选择题1 .在去年的体育中考中，某校 6名学生的体育成绩统计如下表:成绩171820人数231则下列关于这组数据的说法错误的是（A.众数是18【答案】DB.中位数是18C.平均数是18D.方差是2【解析】【分析】根据众数、中位数的定义和平均数、方差的计算公式分别进行解答即可.【详解】A、 这组数据中18出现了 3次，次数最多，则这组数据的众数是18故本选项说法正确;B、 把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（18+18） +2 18,则中位数是 18故本选项说法正确；(17 X 2+18 X 3+20 6 18 .故本选项说法正确；1-2 X( 17 - 1

2、8) 2+3 X( 18- 18) 2+ (20- 18) 2 = 1 .故本选项说6D、这组数据的方差是:C这组数据的平均数是：法错误.故选D.【点睛】平均数和方差，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数本题考查了众数、中位数、是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；平均数是所有数据的和除以数据总数；一般地设n个数据，X1, x2,九的平均_ 1 _ _ _ 数为 x，则方差 8= ( X1-X ) 2+ ( X2-X ) 2+ ( Xn-x ) 2.n2.已知一组数据:A. 7【答案】A6, 2,B.8, x , 7,它们的平均数是 6则这

3、组数据的中位数是（6C. 5D. 46求出x的值，然后根据中位数的概念求解.【解析】分析：首先根据平均数为2,详解：由题意得：6+2+8+x+7=6X5,解得：x=7,这组数据按照从小到大的顺序排列为:6, 7,乙8，则中位数为 7.故选A.点睛：本题考查了中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组 数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组 数据中所有数据之和再除以数据的个数.3. 一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是：（A. 2, 1, 2【

4、答案】DB. 3, 2, 0.2C.2, 1 ,0.4D. 2, 2, 0.4【解析】【分析】根据众数，中位数，方差的定义计算即可【详解】将这组数据重新由小到大排列为:1、2、2、2、312223平均数为：2出现的次数最多，众数为:中位数为：20.4方差为：S2故选：D【点睛】本题考查了确定数据众数，中位数，方差的能力，解题的关键是熟悉它们的定义和计算方 法.4.某校组织 国学经典”诵读比赛，参赛10名选手的得分情况如表所示:分数/分80859095人数/人3421那么，这10名选手得分的中位数和众数分别是（A. 85.5 和 80【答案】D【解析】B. 85.5 和 85C. 85 和 82

5、.5D. 85 和 85【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为 中位数.【详解】数据85出现了 4次，最多，故为众数；按大小排列第5和第6个数均是85,所以中位数是85.故选：D.【点睛】本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项.注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根 据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求.如果是偶 数个则找中间两位数的平均数.5.甲、乙、丙三个不同品种的苹果树在同一地

6、区进行对比试验，从每个品种的苹果树中随 机各抽取10棵，对它们的产量进行统计，绘制统计表如下：品种甲乙丙平均产量/（千克/棵）9090方差10.224.88.5若从这三个品种中选择一个在该地区推广，则应选择的品种是A.甲【答案】AB.乙C.丙D.甲、乙中任选一个【解析】【分析】根据平均数、方差等数据的进行判断即可.【详解】根据平均数、方差等数据的比较可以得出甲品种更适在该地区推广.故选：A【点睛】本题考查了平均数、方差，掌握平均数、方差的定义是解题的关键.6.如图，是根据九年级某班 50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班 50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（.字生人埶（名）1

7、S* 一周眾炼 时阿（小时）A. 平均数是B.中位数是6.5C.众数是7D. 平均每周锻炼超过 6小时的人数占该班人数的一半【答案】A【解析】【分析】6小时的有20+5 = 25人.即可判断四个选项的正确与否.根据中位数、众数和平均数的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数，由图可知 锻炼时间超过A、平均数为【详解】X（ 5 X 7+18 X 6+20 X 7+5=6.46，故本选项错误，符合题意;5050个数据,B、.一共有按从小到大排列，第25, 26个数据的平均值是中位数,中位数是6.5，故此选项正确，不合题意；C因为7出现了 20次，出现的次数最多，所以众数为：7,故此选项正确，不

8、合题意；D、由图可知锻炼时间超过 6小时的有20+5= 25人，故平均每周锻炼超过 6小时的人占总 数的一半，故此选项正确，不合题意；故选A.【点睛】此题考查了中位数、众数和平均数的概念等知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大 到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位 数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最 中间的那个数当作中位数.7.甲、乙两名同学分别进行 6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表第一次第二次第三次第四次第五次第六交甲9867810乙879788对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（A. 他

9、们训练成绩的平均数相同B. 他们训练成绩的中位数不同C. 他们训练成绩的众数不同【答案】D【解析】D.他们训练成绩的方差不同【分析】利用方差的定义、以及众数和中位数的定义分别计算即可得出答案.【详解】甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10,甲成绩的平均数为_7一8_8_9=8，中位数为 8 =8、众数为 8，215方差为-X 6 - 8) 2+ ( 7- 8) 2+2 X( 8 - 8) 2+ (9- 8) 2+ (10 - 8) 2=-，63乙6次射击的成绩从小到大排列为：7、7、8、& 8、9,7788894788乙成绩的平均数为飞，中位数为=8、众数为8,七辛斗 1472

10、47247、217万差为一X 2約一 ）2+3 x（ 8 -一 ） 2+（9 - 一）2=一 ,666636则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同，故选D.【点睛】本题考查了中位数、方差以及众数的定义等知识，熟练掌握相关定义以及求解方法是解题的关键.&回忆位中数和众数的概念;9. 一组数据5, 4, 2, 5, 6的中位数是（A. 5【答案】A【解析】B. 4C. 2D. 6试题分析：将题目中数据按照从小到大排列是:5，故选A.考点：中位数；统计与概率.2, 4, 5, 5, 6,故这组数据的中位数是11.据统计，某住宅楼30, 29, 25, 26, 28,A. 25

11、 和 3030户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是:29,那么这组数据的中位数和众数分别是（B. 25 和 29C. 28 和 30)D. 28 和 2927,10. 一组数据1 , 5, 7, x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是（）D. 3.5A. 6B. 5C. 4.5【答案】C【解析】若众数为1，则数据为1、1、5、7,此时中位数为3,不符合题意;若众数为5，则数据为1、5、5、7,中位数为5,符合题意，155此时平均数为557-4.5;4若众数为7，则数据为1、5、7、7,中位数为6,不符合题意；故选C.【答案】D【解析】【分析】根据中位数和众数的定义进行求解即可得

12、答案【详解】对这组数据重新排列顺序得， 25, 26, 27, 28, 29, 29 , 30, 处于最中间是数是 28 ,这组数据的中位数是 28, 在这组数据中，29出现的次数最多，这组数据的众数是 29,故选D.【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，熟练掌握众数和中位数的概念是解题的关键 组数据中出现次数最多的数据叫做众数，一组数据按从小到大（或从大到小）排序后，位 于最中间的数（或中间两数的平均数）是这组数据的中位数.12. 为了解九（1）班学生的体温情况，对这个班所有学生测量了一次体温（单位：C）, 小明将测量结果绘制成如下统计表和如图所示的扇形统计图.下列说法错误的是（363C36

13、.4 r36.536.FC体温（C）36.136.236.336.436.536.6人数（人）48810x210%B.这些体温的中位数是 36.35D. x=8A. 这些体温的众数是 8C.这个班有40名学生【答案】A【解析】【分析】【详解】36解：由扇形统计图可知：体温为 36.1 C所占的百分数为 X 100%=10%则九（1）班学3604生总数为 =40,故C正确；则x=40-（ 4+8+8+10+2） =8，故D正确；由表可知这些体温的众数是36.4C,故A错误；由表可知这些体温的中位数是36.3 36.4 =36.35 (C),故B正确.故选A.考点：扇形统计图；众数；中位数.90分

14、，甲的成绩)B.乙的成绩比甲的成绩稳定D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定13. 在5轮 中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是 方差是15,乙的成绩的方差是 3,下列说法正确的是(A.甲的成绩比乙的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定【答案】B【解析】【分析】根据方差的意义求解可得.【详解】.乙的成绩方差V甲成绩的方差，乙的成绩比甲的成绩稳定，故选B.【点睛】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离 散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.14. 下列说法正确的是()A. 了解全国中学生最喜爱哪位歌手，适合全

15、面调查.B. 甲乙两种麦种，连续 3年的平均亩产量相同，它们的方差为：S甲2= 5, S乙2= 0.5,则 甲麦种产量比较稳.C. 某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还 需要知道平均成绩.D. 组数据：3, 2, 5, 5, 4, 6的众数是5.【答案】D【解析】【分析】根据数据整理与分析中的抽样调查，方差，中位数，众数的定义和求法即可判断【详解】A、了解全国中学生最喜爱的歌手情况时，调查对象是全国中学生，人数太多，应选用 抽样调查的调查方式，故本选项错误；B、甲乙两种麦种连续3年的平均亩产量的方差为：S甲 5, S乙 0.5，因方差越小越稳定，则乙麦种

16、产量比较稳，故本选项错误;C、某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外, 还需要知道这次成绩的中位数，故本选项错误；D、.一组数据：3, 2, 5, 5, 4, 6的众数是5，故本选项正确; 故选D .【点睛】 本题考查了数据整理与分析中的抽样调查，方差，中位数，众数，明确这些知识点的概念 和求解方法是解题关键.15. 5、2.4、2.4、2.4、2.3的中位数是2.4,选项C不符合题意.X 2.3 - 2.4)52+ (2.4 - 2.4) 2+ (2.5 - 2.4) 2+ (2.4 - 2.4) 2+ (2.4 - 2.4) 21-X(0.01+0+0.0

17、1+0+0)51-X 0.025=0.004这组数据的方差是0.004 ,选项D不符合题意.故选B.【点睛】此题主要考查了中位数、众数、算术平均数、方差的含义和求法，要熟练掌握.16. 一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（A. 8【答案】AB. 5C. 6D.【解析】【分析】先由平均数的公式计算出 a的值，再根据方差的公式计算即可.【详解】数据6、4、a、3、2平均数为5,6+4+2+3+a) * 5=5解得：a=10,这组数据的方差是-(6-5) 2+ (4-5) 2+ (10-5) 2+ (2-5) 2+ (3-5) 2=8 .5故选：A.【点睛】此题考查平均数，方

18、差，解题关键在于掌握它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波 动性越大，反之也成立.17. 一组数据0、 1、3、2、1的极差是（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】A【解析】【分析】根据极差的概念最大值减去最小值即可求解.【详解】解：这组数据：0、 1、3、2、1的极差是：3- （-1） =4.故选A.【点睛】本题考查了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.18. 一组数据-2, 3, 0, 2, 3的中位数和众数分别是（A. 0, 3B. 2, 2【答案】Dc.3, 3D. 2, 3【解析】【分析】根据中位数和众数的定义解答即可.【详解】3, 3,最中间的数是 2,则

19、中位数是2；3.2, 0, 2,将这组数据从小到大的顺序排列为： 在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是故选D.【点睛】本题考查了众数与中位数的意义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中 间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握 得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错.s2，新平均分和新方差分别19. 某班统计一次数学测验成绩的平均分与方差，计算完毕以后才发现有位同学的分数还 未登记，只好重新算一次已知原平均分和原方差分别为为X1 ,2S1 ,若此同学的得分恰好为 X，则（)22 22A. XX1 ,sS1B. XX1 , s322一 22C. XX ,sS1D. XX1 , s【答案】B【解析】【分析】根据平均数和方差的公式计算比较即可.【详解】设这个班有n个同学擞据分别是ai,a2,a,a, 第i个同学没登录，第一次计算时总分是（n-1）x ,方差是 s2(a1-x)2+ (a1 -x)2+(ai+1-x)2+(a- x)2n 1竹一、J、心Z- n 1 x x第二次计算时,x =x,n、1n 1方差 S12= (a1-x)2+(a1 -x)2+(ai- x)2+(ai+1- x)2+(a- x)2=nn故 s2s2,s2,