数据分析难题汇编含解析0001

1、数据分析难题汇编含解析一、选择题1 .某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续6天的最低气温（单位：C）：7, 4, 2,1, 2,2，关于这组数据，下列结论不正确的是（）A.平均数是一2【答案】D【解析】【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.将一组数据按照从小到大（或从大 到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位 数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.一般地设n个数据，平均数为，则方差S2= （ X1 -） 2+ （ X2-） 2 + （ xn

2、 -） 2.【详解】解：有题意可得，这组数据的众数为-2，中位数为-2，平均数为-2，方差是故选D.B.中位数是-2C.众数是2D.方差是7平均X1, X2,血的2. 有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元.根据调查，将两种糖果按甲种糖甲种糖果单价下降 15%，乙种糖果单价上涨 20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不果X千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果.现在糖果价格有了调 整：变,X则一等于（y3a4b【答案】D【解析】【分析】根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可.【详解】解：甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，两种糖果按甲种

3、糖果 x千克与乙种糖果y千克的比例混合，两种糖果的平均价格为:甲种糖果单价下降15%,ax byX y 乙种糖果单价上涨 20%,两种糖果的平均价格为:班1籍?x bo需)yX y按原比例混合的糖果单价恰好不变,3 = a（1 着）?X bO 眷X y整理，得15ax= 20byx 4by 3a故选：D.【点睛】本题考查了加权平均数，解决本题的关键是表示出价格变化前后两种糖果的平均价格.3. 某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳 动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分.30人均銮加公益苛动时冏/小时27-0252015105女

4、i24.5 25.5|） 罚生初中生战中*；.学生类刑学生 类型 人数 时间0 tv1010 tv2020 40性别男73125304女82926328学段初中25364411高中F面有四个推断: 这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间 这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间20-30之间 这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在 这 200 名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在 所有合理推断的序号是（ ）B. 20-30 之间A.【答案】 c【解析】c.D.【分析】 根据中位数与平均数的意义对每个选项逐一判断即可 .【详解】

5、解： 解这200名学生参加公益劳动时间的平均数：（24.5 X 97+25.5 X 103-200=25.015 一定在 24.5-25.5 之间，正确； 由统计表类别栏计算可得，各时间段人数分别为 15,60,51,62,12，则中位数在 2030之 间，故正确. 由统计表计算可得，初中学段栏0WM 10的人数在015之间，当人数为0时，中位数在 2030之间；当人数为 15时，中位数在 2030之间，故 正确. 由统计表计算可得，高中学段栏各时间段人数分别为015， 35,15， 18,1.当010时间段人数为0时，中位数在1020之间；当010时间段人数为15时，中位 数在 1020之间

6、，故 错误【点睛】 本题考查了中位数与平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个 数.它是反映数据集中趋势的一项指标.将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序 排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数 据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.3，3，4，6， 5，0.则这组数4. 某小组长统计组内 6 人一天在课堂上的发言次数分別为 据的众数是 （A. 3【答案】 A【解析】【分析】 根据众数的定义，【详解】在 3， 3，4，6，B. 3.5c. 4D. 5找数据中出现次数最多的数据即可.5，0 这组数据中，数字 3出现

7、了 2 次，为出现次数最多的数，故众数为3.故选 A.【点睛】本题考查了众数的概念.众数是一组数据中出现次数最多的数据.5. 下面是甲、乙两人 10 次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（B. 乙比甲的成绩稳定C. 甲、乙两人的成绩一样稳定D. 无法确定谁的成绩更稳定【答案】B【解析】【分析】【详解】通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐，也相对更稳定, 故选B.6. 分析题中数据，将15名运动员的成绩按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一 个数即为运动员跳高成绩的中位数；7.已知一组数据 和方差分别是.（a,b, c的平均数为5,方差为4，那么数据a - 2, b - 2,

8、 c-2的平均数 ）A. 3，2【答案】B【解析】B. 3, 4C. 5, 2D. 5, 4试题分析：平均数为(a-2 + b-2 + c-2 ) = ( 3X 5-6 =3;原来的方差:一3+他一习訂=4 ;新的方差：:!一3；? + 3一3）+（匚一2 孑丫=1（门一5）】+3 习+住一5）寸=4，故选B.考点：平均数；方差.&某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述 正确的是（ ）姓名小红小明小东小亮小丽小华C.平均数是109.5【答案】A9. 一组数据2, X , 6, 3, 3, 5的众数是3和5，则这组数据的中位数是（）C. 5A. 3【答案】B

9、【解析】B. 4D. 6【分析】由众数的定义求出x=5,再根据中位数的定义即可解答.成绩（分）110106109111108110A.众数是110B.方差是16D.中位数是109【解析】【分析】根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和 方差.【详解】解：这组数据的众数是 110, A正确;1-X( 110+106+109+111+108+110 )= 109, C 错误;6S21 (110 - 109) 2+ ( 106 - 109) 2+ ( 109 - 109) 2+ (111 - 109) 2+ ( 108 - 109) 2+6(110 - 109)

10、 2 = 8 , B 错误; 3中位数是109.5 , D错误；故选A.【点睛】本题考查的是众数、平均数、方差、中位数，掌握它们的概念和计算公式是解题的关键.2【详解】解：数据2, X, x=5,3,3,5的众数是3和5,则数据为2、3、3、5、5、6,这组数据为35=4.故答案为B.【点睛】本题主要考查众数和中位数，根据题意确定键.X的值以及求中位数的方法是解答本题的关10 . 下列说法正确的是 ()要调查现在人们在数学化时代的生活方式，宜采用普查方式 一组数据 3， 4， 4， 6， 8， 5 的中位数是 4 必然事件的概率是ABCD若甲组数据的方差100%，随机事件的概率大于2S甲=0.

11、128，乙组数据的方差0 而小于 1 2S乙 =0.036，则甲组数据更稳定答案】 C【解析】【分析】直接利用概率的意义以及全面调查和抽样调查的意义、 答案.【详解】中位数、方差的意义分别分析得出A、B、C、D、要调查现在人们在数学化时代的生活方式，宜采用抽查的方式，故原说法错误；一组数据 3， 4， 4， 6， 8， 5 的中位数是 4.5，故此选项错误； 必然事件的概率是 100%，随机事件的概率大于 0而小于 1，正确；若甲组数据的方差 S甲2=0.128，乙组数据的方差 S乙2=0.036，则乙组数据更稳定，故原说法错误； 故选： C.【点睛】 此题考查概率的意义，全面调查和抽样调查的

12、意义、中位数、方差的意义，正确掌握相关 定义是解题关键.11. 体育课上，某班两名同学分别进行了 定，通常要比较两名同学成绩的(5 次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳B.方差D.中位数C众数A. 平均数【答案】 B【解析】【分析】 平均数、众数、中位数反映的是数据的集中趋势，方差反映的是数据的离散程度，方差越 大，说明这组数据越不稳定，方差越小，说明这组数据越稳定.【详解】解：由于方差能反映数据的稳定性 ,故需要比较这两名同学 5 次短跑训练成绩的方差 .故选 B. 【点睛】考核知识点：均数、众数、中位数、方差的意义 .12 . 下列说法正确的是( )要调查人们对 “低碳生活 ”的了解程

13、度，宜采用普查方式一组数据： 3， 4， 4， 6， 8， 5 的众数和中位数都是 3 必然事件的概率是100%，随机事件的概率是 50%若甲组数据的方差S甲2=0.128，乙组数据的方差是 S乙2=0.036，则乙组数据比甲组数据AB.C.D.稳定【答案】D【解析】A、B、C、由于涉及范围太广， 数据 3, 4, 4, 6, 必然事件的概率是故不宜采取普查方式，故A选项错误；8, 5的众数是4，中位数是4.5，故B选项错误； 100%,随机事件的概率是 50%，故C选项错误；D选项正确.方差反映了一组数据的波动情况，方差越小数据越稳定，故故选D.D、13.某校男子足球队的年龄分布如图所示，则

14、根据图中信息可知这些队员年龄的平均数,D【答案】【解析】【分析】【详解】根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为:C. 15，15.5D. 15, 1513 2 14 6 15 8 16 3 17 2 18 1 =15 岁,2 6 8 3 2 1该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人，则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为 故选D.15岁,14.为参加学校举办的 诗意校园？致远方”朗诵艺术大赛，八年级 选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是 数也是90,方差是14.8 下列说法正确的是(90,方差是)屈原读书社”组织了五次2;小强五次成绩的平均A. 小明的成绩

15、比小强稳定B. 小明、小强两人成绩一样稳定C. 小强的成绩比小明稳定D. 无法确定小明、小强的成绩谁更稳定【答案】A【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性 也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.【详解】小明五次成绩的平均数是90，方差是2;小强五次成绩的平均数也是90,方差是14.8.平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定，故选A.【点睛】 本题考查方差、平均数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题. 错因分析容易题失分原因是方差的意义掌握不牢 .15. 5、2.4、2.4、2.4、2.3的中位数是2.4,选项

16、C不符合题意.-X 2.3 - 2.4) 2+ (2.4 - 2.4) 2+ (2.5 - 2.4) 2+ (2.4 - 2.4) 2+ (2.4 - 2.4) 255 x( 0.01+0+0.01+0+0)1-X 0.025=0.004这组数据的方差是0.004 ,选项D不符合题意.故选B.【点睛】此题主要考查了中位数、众数、算术平均数、方差的含义和求法，要熟练掌握.16小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的3张，50元的9张，10元的23张，5元的10张.在这些不同面额的钞票中，众数是A. 10B. 23IID. 100【答案】A【解析】【分析】

17、根据众数就是一组数据中，出现次数最多的数，即可得出答案.【详解】100元的有3张，50元的有9张，10元的有23张，5元的有10张，其中10元的最 多，众数是10元.故答案为A.【点睛】本题考查众数的概念.，一组数据中出现次数做多的数叫做众数.17.某中学篮球队12名队员的年龄如表:年龄(岁)13141516人数1542关于这12名队员年龄的数据，下列说法正确的是(A.中位数是14.5B.年龄小于15岁的频率是舟D.平均数是14.8C.众数是5【答案】A【解析】【分析】根据表中数据，求出这组数据的众数、频率、中位数和平均数即可.【详解】1415解：A、中位数为第6、7个数的平均数，为 =14.

18、5，此选项正确;2B、年龄小于15岁的频率是1212，此选项错误;C、14岁出现次数最多，即众数为14,此选项错误;D、平均数为：13 114 51512416 2 =175，此选项错误;12【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数与频率的计算问题，是基础题解题的关键是掌握众 数、中位数、平均数与频率的定义进行解题.18. 一组数据：1、2、2、3,若添加一个数据 2,则发生变化的统计量是 (A.平均数【答案】DB.中位数C.众数D.方差【解析】【详解】解：A.原来数据的平均数是 2,添加数字2后平均数仍为2,故A与要求不符;B. 原来数据的中位数是2,添加数字2后中位数仍为2，故B与要求不符;C. 原来数据的众数是 2,添加数字2后众数仍为2,故C与要