分式乘除法教案(最新整理)

1、分式的运算（1）一、教学目标1、知识与技能1. 分式乘除法的运算法则,2. 会进行分式的乘除法的运算.2、过程与方法：1. 会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘除法法则。2. 熟练运用分式乘除法法则，将分式乘除法全部化归为分式乘法进行计算。3、情感、态度与价值观要求通过师生共同交流、探讨,使学生在掌握知识的基础上,认识事物之间的内在联系,获得成就感.培养学生的创新意识和应用数学的意识.二、教学重点与难点：重点：让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算. 三、教学过程方法（1）经历观察、猜想、归纳等探索分式乘除法运算法则的过程，使学生感知数学知识具有普遍的

2、联系性，并熟练掌握这一法则。（2）继续熟悉“数、式通性”“类比、转化”的数学思想方法，让学生在学知识的同时，学到数学思考方法，受到思维训练四、教学过程1、回顾旧知，引出新知设计说明：利用“数、式通性”“类比转化”的思想方法引发学生猜测，归纳分式乘除法运算法则，从而获得新知。2 3师：我们一起来看一道计算题，你会做吗？ 75 （黑板出示）= 2 3生： 7 5 （教师黑板书写答案）师：你能用文字来叙述出你做这道题的思路吗？生：分子乘以分子得到分子，分母乘以分母得到分母。师：对，这就是小学所学的分数的乘法， 这位同学说的很好。我们大家一起来看看分数的乘法法则多媒体出示分数乘法法则：两个分数相乘，分

3、母与分母相乘的积做为积的分母，分子与分子相乘的积做为分子2、建立模型，引入新课师：刚才我们做的是分数之间的乘法运算，那换成我们刚学过的分式，b d （黑板出示），大家来猜想一下应该等于多少呢？ac生：等于 bdac师：同学们还有没有不同的答案？（让学生讨论）师：对，分式的乘法与分数乘法类似，那你能说出分式乘法的法则吗?生：两个分式相乘，分母与分母相乘的积做为积的分母，分子与分子相乘的积做为积的分子。师：说的太棒了，他已经帮我们归纳出了分式的乘法法则，（我们大家掌声鼓励一下）。大家把他说的和幻灯片上分数乘法法则相对比一下，看一看有什么不同。生：法则完全一样，一个是分数的乘法，一个是分式的乘法师：

4、对，这个法则即适用与小学的分数乘法运算，同样也适用于分式之间的乘法运算。我们看看分式的乘法法则教师采用多媒体用“分式”两字覆盖“分数”两字3、尝试练习师：现在我们大家来试一试，现在大家看刚才发的学案上面的 1、2 题13ybn题： x， 2题： xam，你知道它等于多少吗？（口答）生：1 题答案 3y ，x 2生：2 题答案 bnam4、强化拓展训练师：刚才两位同学回答的很好，现在请把 3、4 题做在你们的学案上（3y题： 1xy 2n 2， 4题：m 2m n）。教师巡视，单独指导。师：谁愿意向大家展示一下自己的学习成果。师：有没有不同的答案。（师：如果答案不同，要求学生说明不同的地方，并说

5、明为什么）师：大家说这两位同学做的好不好，如果你认为他们做的好的话，那就给他们点掌声师：现在同学们来观察一下这两道题和刚才的题比较有不同的地方吗？ 生：这两道题要进行约分师：那你能说说为什么要约分吗？生：因为约分能让计算更为简单，让最后的答案保持最简分式。师：对，他说的很好，同学们在计算中一定要注意，能进行约分的一定要先进行约分。师 ： 接 下 来 ， 大 家 继 续 做 学 案 上 的 5、 6 题 。（ 5题： aa + 1 2a + 2a 26x - 11题：x + 1）x 2 - 1教师巡视，单独指正。投影仪展示两个学生的练习，并让学生来进行评价， 并观察 5、6 题与 3、4 题有什

6、么不一样的地方注：先对多项式进行分解因式，再进行约分，答案最简分式。5、引出新知师：刚才我们已经完成了分式的乘法的学习，下面我们来看一道分式的除法运算b c （黑板出示）ad生： = b d （教师书写学生的答案）ac师：同学们有不同的答案吗？你能用语言来叙述出分式的除法运算吗？生：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。师：说的很好，分式和分数一样，除以一个分式等于乘以这个分式的倒数， 也就是把除数的分子和的位置颠倒后再与被除式相乘。然后再按照乘法运算来进行计算，大家来看一下多媒体上的除法法则。多媒体出示除法运算法则：两个分式相除，把除数的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。6、尝试练习师：现在

7、请你们按照我们刚说的来做学案上的 7、8 题，（ 7bn题：，am82x4x题 ： y）教师巡视，然后对投影仪展示学生练习，学生相互点评。y师：谁能起来说一说我们现在做的分式的除法先做什么？ 生：把除法转化为乘法师：然后呢？生：然后按照分式的乘法进行运算师：认为这位同学说的好的同学鼓掌，让我们大家一起来听一听这位同学的表现。题：7、强化拓展训练师：下面继续做：9、10 题( 9题：ab2 3b 2a，102 y y x 22x)教师巡视讲评师 ： 下 面 继 续 做11 、 12 题 。11题：(x 2 - x) a - 1 ,aa 2 - 2ab + b 212题：a + b (a 2- b

8、 2 ) .教师巡视，讲评教学说明：9、10 题放给学生解答，并互相交流，总结、归纳解题步骤，其步骤归纳为：若是除法，则转化为乘法，再将分子、分母分解因式相乘再约分， 直至成为最简分式。8、课堂练习：（教材 76 页随堂练习）( ) a b ( )( 2 - )a ( ) x 2 - 1 x + 11 ba 2 , 2 aa, 3a - 1yy 2五、教学小结：知识回顾：1、分式乘法法则？2、分式除法法则？分式的运算需要注意的事项？（让学生回答，不完整让另外的同学进行补充）六、布置家庭作业：分式的乘除法（课堂学案）1、分式的乘法：两个分式相乘，把分子相乘的积作为分子，把分母相乘的积作为分母(1

9、) 3 y(2) b n(3) y 1x4( ) n 2x 2ma(5) am 2a + 2(6)xy 2x - 1 1 mna + 1a 2x + 1x 2 - 12、分式的除法：根绝除以一个式子等于乘以这个式子的倒数，把除法转化为乘法，再进行计算。(7) b n(8) 2x 4x(9)ab2 3b 2(10) 2 y yamyyax 22x(11)(x 2- x) a - 1aa 2 - 2ab + b 2()12a + b (a 2- b 2 )随堂练习(1) a b ,ba 2(2)(a 2 - a)a ,a - 13( ) x 2 - 1 yx + 1y 2“”“”at the en

10、d, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to me