9图像简介：s-t_v-t_a-t

1、9图像简介：s-t，v-t，a-t教学目标能够区别x-t，v-t图像；知道图像斜率的含义；理解v-t图像与t轴所围面积的含义。知识关联v-t图像经常结合匀变速直线运动知识点9、10、11，机械能知识点45、46。概念透析对运动图象的理解及应用图象xt图象vt图象at图象图象实例图线含义图线表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v)图线表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)图线表示质点做加速度逐渐增大的直线运动图线表示质点静止图线表示质点做匀速直线运动图线表示质点做匀变速直线运动图线表示质点向负方向做匀速直线运动图线表示质点做匀减速直线运动图线表示质点做加速度减小的直线运动交点表示此时三个质

2、点相遇交点表示此时三个质点有相同的速度交点表示此时三个质点有相同的加速度点表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义)点表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0t1时间内的位移)点表示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分面积表示质点在0t1时间内的速度变化量)例题展示例题1：如图所示是一辆汽车做直线运动的xt图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法准确的是( )AOA段运动最快BAB段静止CCD段表示的运动方向与初始运动方向相反D运动4 h汽车的位移大小为60 km解析：选BC 图中CD段斜率的绝对值最大，故CD段的速度最大，A错误；AB段位移不随

3、时间变化，说明AB段汽车静止，B准确；CD段的斜率与OA段的斜率符号相反，表明两段汽车的运动方向相反，C准确；4 h内汽车运动的总位移为零，D错误。例题2某物体运动的速度图象如图所示，根据图象可知( )A02 s内的加速度为1 m/s2B05 s内的位移为10 mC第1 s末与第3 s末的速度方向相同D第1 s末与第5 s末加速度方向相同解析：选AC vt图线在时间轴的上方，故第1 s末与第3 s末的速度方向相同，C准确。图线的斜率大小表示物体运动的加速度大小，正负表示加速度的方向，故02 s内的加速度1 m/s21 m/s2，方向为正，A准确。第1 s末加速度的大小和方向与02 s内的相同，

4、第5 s末加速度的大小和方向与45 s内的相同，而45 s内的加速度a2 m/s22 m/s2，方向为负，D错误。05 s内的位移x(25)2 m7 m，B错误。例题3(2013聊城联考)如图所示，是某型号全液体燃料火箭发射时第一级火箭发动机工作时火箭的at图象，开始时的加速度曲线比较平滑，在120 s的时候，为了把加速度限制在4g以内，第一级的推力降至60%，第一级的整个工作时间为200 s。由图线能够看出，火箭的初始加速度为15 m/s2，且在前50 s内，加速度能够看做均匀变化，试计算：(1)t50 s时火箭的速度；(2)如果火箭是竖直发射的，在t10 s前看成匀加速运动，则t10 s时

5、离地面的高度是多少？如果此时有一碎片脱落，将需多长时间落地？(取g10 m/s2，结果可用根式表示)解：(1)因为在前50 s内，加速度能够看做均匀变化，则加速度图线是倾斜的直线，它与时间轴所围的面积大小就表示该时刻的速度大小，所以有v(1520)50 m/s875 m/s(2)如果火箭是竖直发射的，在t10 s前看成匀加速运动，则t10 s时离地面的高度是hat215102 m750 m如果有一碎片脱落，它的初速度v1at150 m/s离开火箭后做竖直上抛运动，有hv1tgt2代入数据解得t(155) s答案 (1)875 m/s (2)750 m (155) s习题巩固(2013大庆模拟)

6、(多选)如图所示，是A、B两质点从同一地点运动的xt图象，则下列说法准确的是( )AA质点以20 m/s的速度匀速运动BB质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动CB质点最初4 s做加速运动，后4秒做减速运动DA、B两质点在4 s末相遇(2013新课标全国，19)如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移 时间(xt)图线，由图可知( )A在时刻t1，a车追上b车B在时刻t2，a、b两车运动方向相反C在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大如图1-2所示为一质点做直线运动的速度时间图象，则在途中给出的该质点在前

7、3 s内的加速度a随时间t变化关系的图象中正确的是()：如图所示，是A、B两质点运动的速度图象，则下列说法错误的是()AA质点以10 m/s的速度匀速运动BB质点先以5 m/s的速度与A同方向运动1 s，而后停了1 s，最后以5 m/s相反方向的速度匀速运动CB质点最初3 s内的位移是10 mDB质点最初3 s内的路程是10 m从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体、的速度时间图象如图所示在0t2时间内，下列说法中正确的是()A物体所受的合外力不断增大，物体所受的合外力不断减小B在第一次相遇之前，t1时刻两物体相距最远Ct2时刻两物体相遇D、两个物体的平均速度大小都是小球在t0时刻从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其vt图象如图所示，则由图可知()A小球下落的最大速度为5 m/sB小球下落的最大速度为3 m/sC小球能弹起的最大高度为0.45 mD小球能弹起的最大高度为1.25 m下图是甲、乙两物体做直线运动的vt图象下列表述正确的是()A乙做匀加速直线运动B01 s内甲和乙的