分式的乘除练习题及答案(最新整理)

1、分式的乘除练习题及答案3xy28z2x + 2x2 - 6x + 9问题 1计算：（1）4z2 a(-y ) ；（2） x - 3ax2 - 4名师指导（1） 这道例题就是直接应用分式的乘法法则进行运算值得注意的是运算结果应约分到不好约分为止，同时还应注意在计算时跟整式运算一样，先确定符号，再进行相关计算， 求出结果.（2） 这道例题中分式的分子、分母是多项式，应先把分子、分母中的多项式分解因式，再进行约分.解题示范解：（1）3xy24z2 a(8z2-y) = -24xy2 z24 yz2= -6xy ；x + 2x2 - 6x + 9x + 2(x - 3)2(x + 2)(x - 3)2

2、x - 3（2） x - 3ax2 - 4= x - 3a(x + 2)(x - 2) = (x - 3)(x + 2)(x - 2) = x - 2 归纳提炼类比分数的乘法运算不难理解，分式的乘法运算就是根据分式乘法法则，将各式分子、分母分别相乘后再进行约分运算，值得注意的地方有三点：一是要确定好运算结果的符号； 二是计算结果中分子和分母能约分则要约分；三是有时计算结果的分母不一定是单一的多项式，而是多个多项式相乘，这时也不必把它们展开.问题 2计算：（1）a2b3cd -2ax6cd；（2）a - 2 a + 3a2 - 4a2 + 6a + 9名师指导分式除法运算，根据分式除法法则，将分

3、式除法变为分式乘法运算，注意点同分式乘法解题示范a2b-2axa2b6cd6a2bcdab解：（1）3cd6cd= - 3cd a2ax = -6acdx= -；xa - 23（2）a +a2 - 4a+ 6a + 92a - 2(a + 3)2a + 3 (a + 2)(a - 2)(a + 3)(a + 2)(a - 2)=a=(a - 2)(a + 3)2=a + 3a + 22问题 3已知： a = 2 -， b = 2 +2，求代数式a3b + a2b2a2 + 2ab + b2 a2 - ab a2 - b2的值名师指导完成这类求值题时，如果把已知条件直接代入，计算将会较为繁杂，容

4、易导致错误产生解决这种问题，一般应先将代数式进行化简运算，然后再把已知条件代入化简后的式子中进行计算，这样的处理方式可以使运算量少很多解题示范解：化简代数式得，a3b + a2b2a2 + 2ab + b2 a2 - ab a2 - b2= a2b(a + b) (a + b)(a - b)(a + b)2 aa(a - b)= a2b(a + b)2 (a - b) a(a + b)2 (a - b)22= ab 把 a = 2 -， b = 2 +代入 ab ，所以原式= (2 -2)(2 +2) = 22 - ( 2)2 = 2 归纳提炼许多化简求值题，有的在题目中会明确要求先化简，再求

5、值，这时必须按要求的步骤进行解题但有的在题目中未必会给出明确的要求或指示，与整式中的求代数式值的问题一样，分式中的求值题一般也是先化简，然后再代入已知条件，这样可以简化运算过程【自主检测】1计算： (xy - x2 ) xyx - y =2计算： -3xy2 y23 3x3计算： (-3a ) 9ab =b4. 计算：3x2 y xy=a3a5. 若 m 等 于 它 的 倒 数 ， 则 分 式m2 - 4m - 2m - 3m2 - 3m的 值 为（）a1b3c1 或 3d - 146. 计算（）(x2 + xy) x + y 的结果是xa. (x + y)2b. x2 + yc. x2d.

6、x7. 计算(a -1)(a + 2) 3(a +1)2 的结果是a(a +1)(a + 2)（）a3a21b3a23c3a26a3da22a18. 已 知 x 等 于 它 的 倒 数 ， 则x2 - x - 6x - 3x - 3 x2 - 5x + 6 的 值 是（）a3b2c1d0a2 -19计算 a2 + 2a +1 a2 - aa +110观察下列各式：(x2 -1) (x -1) = x +1(x3 -1) (x -1) = x2 + x +1(x4 -1) (x -1) = x3 + x2 + x +1(x5 -1) (x -1) = x4 + x3 + x2 + x +1ll（

7、1）你能得到一般情况下(xn -1) (x -1) 的结果吗？（2）根据这一结果计算：1+ 2 + 22 + 23 +l+ 22006 + 22007 【自主评价】一、自主检测提示8因为 x 等于它的倒数，所以 x = 1 ，x2 - x - 6 x - 3x - 3x2 - 5x + 6= (x - 3)(x + 2) (x - 2)(x - 3)22x - 3ax - 3= (x + 2)(x - 2) = x- 4 = (1)- 4 = -3 10根据所给一组式子可以归纳出：(xn -1) (x -1) = xn-1 + xn-2 +l+ x2 + x +1所以1+ 2 + 22 + 2

8、3 +l+ 22006 + 22007 = (22008 -1)(2 -1) = 22008 -1 二、自我反思1. 错因分析2. 矫正错误3. 检测体会4. 拓展延伸参考答案1. -x2 y2 -9x2 y23 -13b24 9x5c6c7b8al9 110（1） xn-1 + xn-2 + x +1，（2） 22008 -1a“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful l

9、ife, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the m