透镜参数的测量2

1、实验报告5-06级数学系蔡园青 2007 年5月18日 PB06001093实验题目：透镜参数的测量实验目的：了解光源、物、像间的关系，熟练掌握光具座上各种光学元件的 调节，并测量薄透镜的焦距。实验原理:凸透镜焦距的测量1、平面镜反射法位于焦点F上的物所发出的光经过透镜变成平行光， 再经过平面镜M的反 射可以在物屏上得到清晰的倒立的像。2、公式法测焦距固定透镜，将物放在距透镜一倍以上焦距处，在透镜的像方某处会获得一 个清晰的像p、p 分别对应物距、像距。根据物像公式111 r =ppf可得透镜的焦距A7J .1 -3公式凿圏焦跑3、位移法测焦距当物和屏之间的距离A大于4f时，固定物和屏，移动透

2、镜至在像屏上可分别获得放大和缩小的实像。两像之间距离为I，通过物像公式，可得A2 I2 f4A只要测得L、I，即可获得焦距f o （图7.1.1-4）7J + 14位務建测jft距测凹透镜的焦距凹透镜是一发散透镜，物经其仅能成虚像，虚像不能用像屏接受，这样无法 直接用物成像的方法来计算焦距，但可利用凸透镜成的像作为凹透镜的物， 使其 成实像。利用物象公式可以计算出凹透镜的焦距 （图7.1.1-5）,p f可以计算出凹透镜的焦距。实验器材：光具座，光源，“ 1”字屏，物屏，凸透镜，凹透镜。实验内容：一、凸透镜焦距的测量：1、平面镜反射法，测量5次。2、公式法测焦距，测量5次。3、位移法测焦距，测

3、量5次。二、凹透镜焦距的测量测量一次，应用高斯公式计算记录数据，计算并分析数据记录与处理：（表格中数据单位均为cm）1、平面镜反射法由测得的物屏位置和透镜位置可求得焦距 f第1次第2次第3次第4次第5次xa焦距L9.809.689.839.759.789.7680.057焦距 f =9.768cm仪器误差二仪=0.12cm,置信系数C=3.在置信概率为P=0.68时，的A类不确定度tp=1.14.a0.057心仪0.12uA=tp - =1.14cm = 0.029cm， uBcm = 0.04cm，Vnv5C 3U = . uA uB0.0292 0.042cm = 0.049cm .最终结

4、果为 f =(9.768 _0.049)cmP=0.682、公式法测焦距第1次第2次第3次第4次第5次xa物距p20.0020.0020.0020.0020.0020.00像距p 18.9019.0819.0218.9818.9718.990.066由f，得焦距片“仆可求得f的不确定度公式为u（pJ + pLu（pJ （1） f Y1p（p + p） 一 p（p+p） 在置信概率为P=0.683时ua(P)=0，=仪UB（P）二0.123cm 二 0.04 cm故 U(p) =uB(p) = 0.04cmP=0.68=1.140.066cm 二 0.034cmUB(p) W 12cm = 0.

5、04 cmC 3II Q*7*IQQU ( p ) = JuA( p )+uB( p ) = J0.034 十0.04 cm = 0.052cm P=0.68I代入（1）式可得聖耳=0.002， 所以 U(f) =0.002 9.741cm = 0.019cmP=0.68最终结果为 f (9.741 ：0.019)cm3、位移法测焦距第1次第2次第3次第4次第5次xa物屏距A45.0045.0045.0045.0045.0045.00两次成像距114.8014.6414.9914.8014.8514.8160.125焦距 f =A 竺凹cm =10.030 cm4A4X45.00可求得f的不确

6、定度公式为 2a(a2i2)U(A)U(f)A2 l2八严）(2)而 Ua(A) =0，Ub(A)仪二012 cm = 0.04cm，C 3故 U(A) = uB(A)二 0.04cmP=0.68a0 125又 uA(l) =tP=1.14 cm = 0.064cmV5ub(i)=复=cm 704cmC 3所以 U(l) = JuA(l)+uB(l) = J0.0642 + 0.042cm=0.075cmP=0.68代入(2)式可得： 耳9 =0.002U(f) =0.002 10.030cm = 0.020cmP=0.68最终结果 f = (10.030 _0.020)cmP=0.684、测凹透镜的焦距物距P9.97像距P20.80由1 11，得焦距f丄f9.97 20.809.97 -20.80cm 二-19.15cm实验心得体会：三种凸透镜测量方法中，后两种要大致估计出焦距的范围后再进行实验三种方法的比较：1、平面镜反射法原理容易理解，简单易行，计算简单。2、公式法测焦距公式的原理清晰，测量量也直接，实验精确程度较高。3、位移法测焦距数据较多，两次成像清晰与否，难以判断清楚。很容易造成读数的较大误差思考