反比例函数知识点总结(最新整理)

1、反比例函数知识点总结知识点 1 反比例函数的定义k一般地，形如y =方面来理解：（k 为常数， k 0 ）的函数称为反比例函数，它可以从以下几个xx 是自变量，y 是 x 的反比例函数；自变量 x 的取值范围是x 0 的一切实数，函数值的取值范围是y 0 ；比例系数k 0 是反比例函数定义的一个重要组成部分；反比例函数有三种表达式：k y =（ k 0 ），x y = kx-1 （ k 0 ）， x y = k （定值）（ k 0 ）；函数y =k （ k 0 ）与 x =xk （ k 0 ）是等价的，所以当 y 是 x 的反比例函数时，xy也是 y 的反比例函数。（k 为常数， k 0 ）是

2、反比例函数的一部分，当 k=0 时， y =kk，就不是反比例函数了，x由于反比例函数y =（ k 0 ）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以x求出 k 的值，从而确定反比例函数的表达式。知识点 2 反比例函数的图像及画法反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量 x 0 ，函数值 y 0，所以它的图像与 x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。反比例的画法分三个步骤：列表；描点；连线。再作反比例函数的图像时应注意以下几点：列表时选取的数值宜对

3、称选取；列表时选取的数值越多，画的图像越精确；连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线；画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。知识点 3 反比例函数的性质关于反比例函数的性质，主要研究它的图像的位置及函数值的增减情况，如下表：反比例函数y = k （ k 0 ）xk 的符号k 0k 0 时，函数图像的两个分支分别在第一、第三象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小。 x 的 取 值 范 围 是x 0 ，y 的取值范围是y 0当k 0 时，函数图像的两个分支分别在第二、第四象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而增大。反比例函数y

4、=k （ k 0 ）中比例系数 k 的绝对值 k 的几何意义。x如图所示，过双曲线上任一点 p（x，y）分别作 x 轴、y 轴的垂线，e、f 分别为垂足，则 k =xy =x y= pf pe = s矩形oepfkk 反比例函数y =k（ k 0 ）中， k 越大，双曲线y =x越远离坐标原点； k 越小，双x曲线y =越靠近坐标原点。x 双曲线是中心对称图形，对称中心是坐标原点；双曲线又是轴对称图形，对称轴是直线 y=x和直线 y=x。“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who lea

5、rn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this document is also edited by my studio professi