圆的综合练习

1、2011年北京各区中考二模试题分类精选北京东城数学教师刘世鹏编纂圆的综合练习（08北京）19.（本小题满分5分）B已知：如图，在 Rt ABC中，NC=90，点O在AB上,圆与AC, AB分别交于点D, E，且NCBD =NA .（1 ）判断直线BD与U O的位置关系，并证明你的结论;（2）若 AD:AO=8:5 , BC=2，求 BD 的长.（北京09） 20.已知：如图，在 ABC中，AB=AC,AE 是角平 分线，BM平分/ ABC交AE于点M,经过B,M两点的O O 交BC于点G,交AB于点F,FB恰为O O的直径.（1）求证：AE与O O相切；1（2）当BC=4,cosC=丄时，求O

2、 O的半径.3-5 -（10北京）20.已知：如图，在 ABC中，D是AB边上一点,O O过 D、B、C三点，NDOC =2NACD =90.（1）求证：直线AC是O O的切线;(2)如果 NACB=75。, O O的半径为2，求BD的长.CB（丰台二）6 .如图,A . 30BD是OO的直径，/B . 45CBD=30，则/ A的度数是C. 60D .（大兴二）11.如图,在O O中，CD是直径，AB是弦，AB丄CD于M ,CD=10cm, DM:CM=1 : 4，则弦AB的长为（延庆二）6 .如图,O O的半径为A . 3cmAB是O O的直径，弦CD丄AB于点E , NCDB = 73c

3、m,则弦CD的长为3B. - cm2C. 2j3cmD. 9 cm75B第6题图（西城二）11如图，两同心圆的圆心为 O,大圆的弦AB与小圆相切，切点为若两圆的半径分别为 2和1，则弦长AB= ;若用阴影部分围成一个圆锥（OA与OB重合），则该圆锥的底面半径长为.（石景山二）7.sin NBOC已知：如图，O O的半径为9,弦AB丄半径OC于H ,2,则AB的长度为（3B. 12D. 375C（朝阳二）6.如图， MBC 中，/ B=90，/ C=60 , MB= 2j3，点 AMB上，以AB为直径作O O与MC相切于点D，贝U CD的长为（第6题图）石景山二）11.已知：如图， O P与x轴

4、切于点O，点P的坐标为（0,1），点A在O P上，且在第一象限，NAPO = 150 O P沿x轴正方向滚动，当点 A第一次落在x轴上时，点P的坐标为（结果保留P4DE7（房山二）20.（本小题满分 5分）已知:第11题图第12题图如图，在Rt ABC中，NC =90“，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC, AB分别交于点D, E，且NCBD =NA .（1）判断直线BD与L O的位置关系，并证明你的结论;（2）若BC =2 , BD =5，求型的值.2 AOO3OO 交 BC(平谷二)20如图，在 ABC中，AB = AC，以AB为直径的 于点D , DE丄AC于点E.(1)

5、求证DE是OO的切线；(2) 若/ BAC=120 , AB=2，求 DEC 的面积.(怀柔二)19.如图，已知AB是O O的直径，AD是弦，/ DAB =22.50,延长 AB 到点 C,使得/ ACD = 45o.(1) 求证：CD是O O的切线；(2) 若AB= 2诣，求BC的长.(顺义二)20.已知：如图，AB是OO的直径，AB=10, DC垂足为D, AD交OO于点E (1)求证：BC=EC;4(2)若 cosNBEC ：=,求 DC 的长.5(第 19)切OO于点C, AD丄DC,B(顺义二)24.已知：如图，虫ABC内接于LI O, AB为LI O的直径，AC = BC=5j2，

6、点D是AC上一个动点，连结AD、CD和BD , BD与AC相交于点E,过点C作PC丄CD于C, PC与BD相交于点P，连结OP和AP .(1)求证：AD =B P；1(2)如图 1，若 tanNACD =-2求证：dcLIaP ；(3)如图2，设AD =x ,四边形APCD的面积为y，求y与x之间的关系式.2011年北京各区中考二模试题分类精选北京东城数学教师刘世鹏编纂6-11 -（大兴二）20.如图，在 ABC中, AB=AC以AB为直径的半圆0交BC于点D, DH AC垂足为E.（1）判断DE与O 0的位置关系，并证明你的结论;1（2）如果O O的直径为9, cosB= 3，求DE的长3（

7、朝阳二）19.如图， ABC内接于O O, BC是O O的直径，OE丄AC ,1垂足为E,过点A作O O的切线与BC的延长线交于点 D , sinD=,2OD=20 .求/ ABC的度数；连接BE,求线段BE的长.D（延庆二）20.如图，AB为OO的bC=BE 直径，劣弧 连接AE并延长交BD于D .求证：（1）BD/CE ,(2)BD是OO的切线；若OO的半径为2cm , AC = 3cm,求BD的长.第20题图已知：如图， AB是半圆的直径， AB=10,梯形ABCD内（燕山二）18.接于半圆，CE/ AD交AB于E, BE=2,求/ A的余弦值.B（昌平二）20.如图，已知点C在O O

8、上,延长直径 AB到点P,连接PC, / COB=2/ PCB . C（1）求证：PC是O 0的切线；（2）若AC=PC,且PB=3, M是O O下半圆弧的中点，求 MA的长.B(燕山二)21.已知：如图， AB是OO的直径，点 ABC的外角平分线 BD交O O于D, DE与O O 相切，交CB的延长线于E. 判断直线AC和DE是否平行，并说明理由； 若/ A=30, BE=1cm分别求线段 DE和Bd 的长(直接写出最后结果).(丰台二)20.已知：如图，在 RtA ABC中，/ C=90。，点E在斜边 AB上，以AE为直径 的O O与BC边相切于点D，联结AD.(1) 求证：AD是/ BA

9、C的平分线；3(2) 若 AC= 3, tan B=-，求O O 的半径.4(门头沟二)20.已知：如图， OO的直径AB与弦CD相交于点E, BC=BD , OO的切线BF与弦AD的延长线相交于点 F.(1)求证：CD II BF ;3(2)连结BC,若OO的半径为4, cosNBCD =4求线段AD、CD的长.(西城二)21.已知：如图，BD为O O的直径，点 A是劣弧AD交BC于点E,连结AB.2(1) 求证：AB =AE ”AD ；(2) 过点D作O O的切线，与BC的延长线交于点 F ,若 AE=2, ED=4，求 EF 的长.(东城二)20.如图，四边形 ABCD是平行四边形，以

10、AB为 直径的O O经过点D , E是O O上一点，且 NAED=45(1) 试判断CD与O O的位置关系，并证明你的结论；(2) 若OO的半径为3, sinNADE=5，求AE的值.(石景山二)20.已知：如图，AF为 ABC的角平分线，以BC为直径的圆与边 AB交于 点D,点E为弧BD的中点，联结 CE交AB于H , AH = AC .(1) 求证：AC与O O相切；(通州二)24.已知：如图14,0 A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为(1 , 0),O A的半径为J5，过点C作O A的切线交x轴于点B (- 4, 0).(2) 若 AC =6 , AB =10，求 EC 的长.(1) 求切线BC的解析式；(2) 若点P是第一象限内O且/ CGP=120