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第五章 控制系统仿真5.2 微分方程求解方法 以一个自由振动系统实例为例进行讨论。 如下图1所示弹簧-阻尼系统，参数如下： M=5 kg, b=1 N.s/m, k=2 N/m, F=1N x b M F k 图1 弹簧-阻尼系统 假设初始条件为：00?t时，将m拉向右方，忽略小车的摩擦阻力，mx0)0(? smx/0)0(? 求系统的响应。 )用常微分方程的数值求解函数求解包括ode45、ode23、ode113、ode15s、ode23s等。 wffc1.m myfun1.m 一、常微分方程的数值求解函数ode45求解 解：系统方程为 Fkxxbxm? 这是一个单变量二阶常微分方程。 将上式写成一个一阶方程组的形式，这是函数ode45调用规定的格式。 令： xx?)1( （位移） )1()2(?xxx （速度） 上式可表示成： ?)1(*20)2(*101)2()2()2()1(xxxxxxx? 下面就可以进行程序的编制。 %写出函数文件myfun1.m function xdot=myfun1(t,x) xdot=x(2);1-10*x(2)-20*x(1); % 主程序wffc1.m t=0 30; x0=0;0; tt,xx=ode45(myfun1,t,x0); plot(tt,yy(:,1),:b,tt,yy(:,2),-r) l

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