14.1 第二课时 变量与函数

1、14.1 第二课时 变量与函数学习目标：理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数。教学重、难点：重点：理解函数的概念，应用函数知识解决简单的实际问题。 难点：注意区分函数与非函数的关系，学会确定自变量的取值范围。教学过程：回顾：（1分钟）1、 理解函数概念把握三点：一个变化过程。 个变量。 对应关系。2、 在一个变化的过程中，自变量（确定）函数值（ 确定）一、课前小测温故而知新（4分钟）1、下列各问题中的变量是否是函数？（是的画“”，不是的画“”）（1） y=2 x 中的y与x （ ） （2）初二某班的同学与号次（ ）（3）一天中的气温与时刻（ ） （4） （ ）二、典型问题重点、

2、难点都在这里 请挑战自我【问题1】某学生去买饮料，如果他给包括自己在内的n名同学每人买一瓶某种单价为3.5元的饮料，则该学生共需付的费用是m元。（5分钟）同学人数n（人）0123总费用m(元)自变量 的值一经确定，则变量 的值也随之唯一确定。在这个变化过程中, 常量是： 元/瓶 变量是： 人， 元，自变量为 ， 是 的函数，函数解析式为 , 自变量x的取值范围是_小结反思：函数关系式如何去书写呢？ 函数的关系式是等式通常等式的右边是含有自变量的代数式，左边的一个字母表示函数。【问题2】下列函数中自变量x取何值时，式子才有意义：（10分钟）（1） y3x1；（2） y2x27 （3）y= （3）

3、 y= （5） y= （6）y=( x -1)0解：（1）x取一切实数 （2）x取 （3）x （4）x （5）x （6）x 小结反思：1、使式子有意义的x取值，就是函数自变量取值范围。2、四种基本类型的函数自变量取值范围（1）整式-（一切 ） （2） 分式-（分母 ） 偶次根式 (被开方数 0)（3） 根式- 奇次根式 (被开方数为（ )（4） 零指数-底数 0说明：实际问题自变量取值范围要符合题意。三、技能训练懂了，不等于会了（10分钟）1、求下列函数中自变量x的取值范围：（1） yx1；（2） yx27 （3）y= （3） y= （5） y= （6）y=( x1)0解：（1）x取 （2）x

4、取 （3）x （4）x （5）x （6）x 2、根据所给的条件，写出y与x的函数关系式：(1)若某种报纸的单价为a元，x表示购买这种报纸的份数，则购买报纸的总价y（元）与x间的关系是： ；(2)圆的周长C与半径r 的关系是： ；(3)火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）和所用时间 t（时）的关系是 ；(4) n 边形的内角和 S与边数n 的关系是 四、拓展应用再接再厉，提升水平（10分钟）1、甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的函数解析式是（ ）（A）s=50t50(t0) （B）s=50t(

5、t0)（C）s=5050t(0t1) （D）以上都不对2、一杯热水越晾越凉，下列图象中可表示这杯水的水温T（）与时间t（分）的函数关系的是（ ）T（） T（）O t(分) O t(分) (A ) (B) T（） T（） O t(分) O t(分) (C ) (D)3、（）一辆汽车油箱里原有汽油50L，平均耗油量为0.1Lkm，设汽车行驶的路程为x（千米）时，油箱里剩余的油量为y（L）。则（1）变量为 和 ，自变量为 ， 是 的函数，函数解析式为 ,自变量允许取值的范围是 （2）汽车行驶200km时，油箱中还有 L汽油。五、知识梳理归纳知识，深刻认识（3分钟）书写函数关系式时，通常等式的右边是含

6、有自变量的代数式，左边的一个字母表示函数。函数自变量取值范围：使式子或实际问题有意义的自变量取值。六、本课作业走出教材，你真有长进啦1、在y=3x+1中，如果x 是自变量， 是x的函数。2、刘翔每次参加110米栏比赛时，取得的成绩t（秒）与平均速度v（米/秒）之间的关系中，变量为 和 ，自变量为 ， 是 的函数，函数解析式为 。3、现有笔记本500本分给学生，每人5本，则余下的本数y和学生数x之间的函数解析式为_，自变量x的取值范围是_4、（）一辆汽车油箱里原有汽油120升，每行驶10千米耗油2升，设汽车行驶的路程为x（千米）时，油箱里剩余的油量为y（升）。则变量为 和 ，自变量为 ， 是 的函数，函数解析式为 ,自变量允许取值的范围是 5、下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水，有去玉米地锄草，然后回家.其中x表示时间，y表示小名离家的距离.根据图象回答问题：（1） 菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？；（2） 小明给菜地浇水用了多少时间？（3） 菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？（4） 小明给玉米锄草用了多少时间？（5） 玉米地离小名家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？6、（） 弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y（cm与所挂物体的质量x