各种线形公式(最新整理)

1、1. 名称：正弦曲线建立环境：pro/e 软件、笛卡尔坐标系x=50*t y=10*sin(t*360) z=02. 名称：螺旋线(helical curve)建立环境：pro/e；圆柱坐标（cylindrical）r=t theta=10+t*(20*360) z=t*33. 蝴蝶曲线球坐标pro/e方程：rho = 8 * ttheta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 84. rhodonea 曲线采用笛卡尔坐标系theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos(10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(

2、theta)-6*sin(10/6-1)*theta)*圆内螺旋线 采用柱座标系theta=t*360 r=10+10*sin(6*theta) z=2*sin(6*theta)5. 渐开线的方程r=1 ang=360*t s=2*pi*r*tx0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=06. 对数曲线z=0x = 10*ty = log(10*t+0.0001)7. 球面螺旋线（采用球坐标系）rho=4 theta=t*180 phi=t*360*208. 名称：双弧外摆线卡迪尔坐标方程： l=2.5 b=2.5

3、x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)9. 名称：星行线卡迪尔坐标方程：a=5 x=a*(cos(t*360)3y=a*(sin(t*360)3 没有分加吗？10. 名称:心脏线建立环境:pro/e,圆柱坐标a=10r=a*(1+cos(theta) theta=t*36011. 名称:螺纹线建立环境:笛卡儿坐标a=10x=3*a*t/(1+(t3) y=3*a*(t2)/(1+(t3)x = 4 * cos ( t *(5*360) y = 4 * sin ( t *(5*360)z = 10*t13.

4、一抛物线x =(4 * t)y =(3 * t) + (5 * t 2) z =014. 名称:碟形弹簧建立环境:pro/e圆柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90)+24 1.碟形弹簧(柱坐标)方程：r = 5 theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90)+24*t 2.葉形线.方程：a=10x=3*a*t/(1+(t3) y=3*a*(t2)/(1+(t3)3. 锥形螺旋线(helical curve)圆柱方程方程： r=ttheta=10+t*(20*360) z=t*34. 蝴蝶曲线(球坐标)方程：rho = 8 *

5、 t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8 5.渐开线方程：r=1ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0(相似形：69、78) 6.圆柱螺旋线.方程：x = 4 * cos ( t *(5*360) y = 4 * sin ( t *(5*360)z = 10*t7.对数曲线方程：z=0 x = 10*ty = log(10*t+0.0001) 8.球面螺旋线方程：z=0x = 10*ty = log(10*t+0.0001)

6、 9.双弧外摆线方程： l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)10.星形线方程：a=5x=a*(cos(t*360)3 y=a*(sin(t*360)3 11.心脏线方程：a=10r=a*(1+cos(theta) theta=t*36012. 圆内螺旋线方程：theta=t*360 r=10+10*sin(6*theta) z=2*sin(6*theta)13. 正弦线方程：x=50*t y=10*sin(t*360) z=014. 太阳线(发光的太阳，见 73)15. 费马曲线（有点

7、像螺纹线） 数学方程：rr = a*a*theta圓柱坐标方程 1: theta=360*t*5 a=4r= a*sqrt(theta*180/pi) 方程 2: theta=360*t*5 a=4r= -a*sqrt(theta*180/pi)pro/e 只能做连续的曲线，所以要分两次做16.talbot 曲线方程：theta=t*360 a=1.1b=0.666c=sin(theta) f=1x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b 17.四叶线(一个方程，比三叶线多一个叶子)18. rhodonea

8、曲线方程：theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos(10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin(10/6-1)*theta)19. 抛物线方程：x =(4 * t)y =(3 * t) + (5 * t 2) z =020. 螺旋线方程：r = 5theta = t*1800z =(cos(theta-90)+24*t 21.三叶线 圆柱方程方程：a=1theta=t*380 b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1) 22.外摆线方程：theta=t*720*5b=8 a=5

9、x=(a+b)*cos(theta)-b*cos(a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin(a/b+1)*theta) z=023. lissajous 曲线方程：theta=t*360 a=1b=1 c=100n=3 x=a*sin(n*theta+c) y=b*sin(theta)24. 长短幅圆内旋轮线方程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos(a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin(a/b-1)*theta) z=025. 长短幅圆外旋轮线方程：the

10、ta=t*360*10 a=5b=3 c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos(a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-c*sin(a/b+1)*theta) z=026. 三尖瓣线方程：a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360) y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360)27. 概率曲线！ 方程：x = t*10-5 y = exp(0-x2) 28.箕舌线方程：a = 1 x = -5 + t*10y = 8*a3/(x2+4*a2)29. 阿基米德螺线圆柱方程方程：a=100theta = t*4

11、00 r = a*theta30. 对数螺线圆柱方程方程：theta = t*360*2.2a = 0.005r = exp(a*theta) 31.蔓叶线方程：a=10y=t*100-50 solvex3 = y2*(2*a-x) for x32. 正切线方程：x = t*8.5 -4.25 y = tan(x*20)33. 双曲余弦方程：x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x)/2 34.双曲正弦方程：x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x)/2 35.双曲正切方程：x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x)/(exp(x)+exp(0-

12、x) 36.一峰三驻点曲线方程：x = 3*t-1.5y=(x2-1)3+1 37.”8”字曲线方程：x = 2 * cos ( t *(2*180)y = 2 * sin ( t *(5*360) z = 0(同形：55，相似：43) 38.螺旋线方程：r=t*(10*180)+1 theta=10+t*(20*180) z=t(其它螺旋线方程：3、6、20、41、53、62) 39.圆方程：x=cos(t*5*180) y=sin(t*5*180)z=040.封闭球形环绕曲线球方程方程：rho=2theta=360*t phi=t*360*10(相似形：22、24、25) 41.螺旋线方程

13、：x = 100*t * cos ( t *(5*180) y = 100*t * sin ( t *(5*180)z = 0(其它螺旋线方程：3、6、20、38、53、62) 42.蛇形线方程：x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180) y = 2 * sin ( t *(5*360)z = t*(t+1)43.墨镜线圆柱方程方 程 ：theta = t*360 r=10+(8*sin(theta)2(相似形：37、55) 44.椭圆线方程：a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta) y = b*sin(theta)45. 梅花线(圆角五

14、星)圆柱方程方 程 ：theta = t*360 r=10+(3*sin(theta*2.5)246. 直叶六叶线圆柱方程方程：theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3)2 z=4*sin(theta*3)247. 弯叶六叶线（圆柱方程）方 程 ：theta = t*360 r=10-(3*sin(theta*3)2 z=(r*sin(theta*3)2 48.空间螺旋椭圆线 方程：a = 10b = 20theta = t*360*3 x = a*cos(theta) y = b*sin(theta) z=t*1249.空间螺旋梅花线（圆柱方程） 方 程 ：theta

15、 = t*360*4 r=10+(3*sin(theta*2.5)2z = t*1650 鼓形线 （圆柱方程） 方程：r=5+3.3*sin(t*180)+t theta=t*360*10z=t*1051.长命锁线方程：a=1*t*359.5 b=q2*t*360 c=q3*t*360rr1=w1 rr2=w2 rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin52 簪形线（球方程） 方 程 ：rho=200*t theta=900*tphi=t*90*1053.锁呐线（圆柱方程） 方程：r=t10thet

16、a=t3*360*6*3+t3*360*3*3 z=t3*(t+1)(其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、62) 54.蘑菇线（球方程）方程：rho=t3+t*(t+1) theta=t*360 phi=t2*360*20*20 55.“ 8”字线方程：a=1b=1 x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)(同形：37，相似：43) 57.桃形线（球方程） 方程：rho=t3+t*(t+1) theta=t*360 phi=t2*360*10*10(相似形：54)59.环形二次曲线方程：x=50*cos(t

17、*360) y=50*sin(t*360) z=10*cos(t*360*8)60 蝶线（球方程）方程：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*3602) theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*360 61.正弦周弹簧方程：ang1=t*360ang2=t*360*20 x=ang1*2*pi/360 y=sin(ang1)*5+cos(ang2) z=sin(ang2)62.环形螺旋线方程：x=(50+10*sin(t*360*15)*cos(t*360) y=(50+10*sin(t*360*15)*sin(t*360) z=10*cos(t*360*5)(

18、其它螺旋线方程：3、6、20、38、41、53) 63.内接弹簧方程：x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10) y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)z=t*664. 多变内接式弹簧方程：x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8) y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)z=t*865. 柱面正弦波线方 程 ：r=30 theta=t*360 z=5*sin(5*theta-90)66. ufo（漩涡线）（球方程）方 程 ：rho=t*202 theta=t*log(30)*60phi=t*7200

19、67. 手把曲线方程：thta0=t*360 thta1=t*360*6 r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1) x=r*cos(thta0) y=r1*sin(thta1) z=068. 无底篮子方程：r=5+0.3*sin(t*180)+t theta=t*360*30z=t*569. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：方程：afa=60*t x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa) x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa) z=0注：afa 为压力角，060，10 为基圆半径70. 对数螺旋曲线(唱片)圆柱方程方

20、 程 ：r=sqrt(theta) theta=t*360*30z=071. 球面螺旋线(罩形)（球方程） 方程：rho=4theta=t*60 phi=t*360*1072. 向日葵线（圆满柱方程） 方 程 ：theta=t*360 r=30+10*sin(theta*30)z=073. 太阳线（圆满柱方程） 方程：r=1.5*cos(50*theta)+1 theta=t*360z=074 塔形螺旋线（圆柱方程方 程 ：r=t*80+50 theta=t*360*10z=t*8075.九瓣花（球方程） 方 程 ：rho=t*20 theta=t*360*90 phi=t*360*1076

21、双元宝线（圆柱方程方程：r=sin(t*360*10)+30 theta=sin(t*360*15) z=sin(t*3)77 变形阿基米德螺线(双向) 方 程 ：theta=360*2*(t-0.5) r=10*thetaz=0(相似形：29) 78 渐开线方程r=20ang = t*360 x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang) y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang) z=0(相似形：5、69)79 双鱼曲线（球方程方程：rho=30+10*sin(t*360*10) theta=t*180*cos(t*360*10) phi=t*360*308

22、0 蝴蝶结曲线方 程 ：x=200*t*sin(t*3600) y=250*t*cos(t*3600) z=300*t*sin(t*1800) 81.“两相望”曲线（球方程式方 程 ：rho=30 theta=t*360*cos(t*360*20) phi=t*360*2082 小蜜蜂方程：x=cos(t*360)+cos(3*t*360) y=sin(t*360)+sin(5*t*360)83 弯月方程：x=cos(t*360)+cos(2*t*360) y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*284 热带鱼方程：a=5x=(a*(cos(t*360*3)4)*t y=(a*(s

23、in(t*360*3)4)*t85 燕尾剪方程：x=3*cos(t*360*4) y=3*sin(t*360*3)z=t86 天蚕丝方 程 ：theta=t*3600 r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t 87 心电图方程：r=sin(t*360*2)+.2theta=10+t*(6*360) z=t*388. 变化后的星形线方程：theta=t*360 x=10*cos(theta)3 y=10*sin(theta)3 z=cos(theta)89. 小白兔方 程 ：theta=t*360-90 r=cos(360*(t/(1+t(6.5)*6*t)*3.5+5 90.手掌方

24、程：theta=t*360+180r=cos(360*t3*6)*2+5 91.锁呐线方程：x=2*cos(t*360*3)*ty=2*sin(t*360*3)*t z=(sqrt(sqrt(sqrt(t)3*5 (同形：53)92. 五环方程：theta=t*360*4 r=cos(t*360*5)+193. 蜘蛛网方程：theta=t*360*5 r=t*sin(t*360*25)*5+8 94.次声波方程：x=t*5y=t*cos(t*360*8) 95.十字渐开线方 程 ：theta=t*360*4 r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t 96.内五环方程：theta=

25、t*360*4x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos(10/6-1)*theta) y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin(10/6-1)*theta) 97.蜗轨线方程：theta=t*360*2r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2星形线：数学方程：x=a*cos3(t) y=a*sin3(t)心脏线：数学方程：r = 2a(1+cos()悬链线：数学方程：y=a*cosh(x/a) 克莱线：数学方程：r=4a*cos3(/3) 蜗牛线：数学方程：r=a*sin()/（做不出来？why） 蔓叶线：数学方程：r=2a*tan()sin()（分 2

26、段做） 曳物线：数学方程：x=1/cosh(t) y=t-tanh(t)(分两段做)平摆线：数学方程：x=at-h*sin(t) y=a-h*cos(t)(做出来形状不对？)外摆线：数学方程：x=(a+b)cos-lcos(a+b)/b)y=(a+b)sin-lsin(a+b)/b)(abl 基圆、滚圆、摆点半径，公转角)内摆线：数学方程：x=(a-b)cos+lcos(b-a)/b)y=(a-b)sin+lsin(b-a)/b)(abl 基圆、滚圆、摆点半径，公转角)蚌线：数学方程：a(r*cos-a)=k2cos2(做不出全 360 度的？)三尖瓣线：数学方程：x=a(2cost+cos2

27、t) y=a(2sint-sin2t)(将 2 变为 n-1 即扩展为 n 尖瓣线)devils 曲线：数学方程：r=(25-24tan2)/(1-tan2)1/2 (做不出)8 字曲线：数学方程：r2=a2cos2sec4(做不出)双叶线：数学方程：r=4a*cos*sin2 费马线：数学方程：r2=a2(分两段做)对数螺线(等角螺线)： 数学方程：r=aem阿基米德螺线(等径螺线) 数学方程：r=a叶形线：数学方程：r=4a*cossin2-bcos 迪卡尔叶形线：数学方程：x=3at/(1+t3) y=3at2/(1+t3)肾形线：数学方程：r=a(1+2sin(/2) 双曲螺线：数学方

28、程：r=a/(做不出？)渐开线：数学方程：x=a(cost+t*sint) y=a(sint-t*cost)杖头线：数学方程：r=b2/(a*cos2) (做不出)双扭线：数学方程：r2=a2cos(2) (做不出)lissajous 曲线：数学方程：x=a*sin(nt+c) y=b*sint连锁螺线：数学方程：r2=a2/(做不出)肾脏线：数学方程：x=a(3cost-cos3t) y=a(3sint-sin3t)半立方抛物线： 数学方程：y3=ax2 (做出形状不对？) 梨形四次曲线：数学方程：b2y2=x3(a-x) (形状不对)平稳曲线：数学方程：x=a*sin(m+n)t/sin(

29、m-n)t y=2a*sin(mt)sin(nt)/sin(m-n)t(做不出)rhodonea 曲线(柱坐标)： 数学方程：r=asin(k)追踪曲线：数学方程：y=ax2-log(x) 正环索线：数学方程：r=a*cos(2)/cos(做不出)talbot 曲线：数学方程：x=(a2+f2+sin2t)cost/a y=(a2+f2sin2t-2f2)sint/b蛇状线：数学方程：x2y+aby-a2x=0 瓦特曲线：数学方程：r2=b2-(a*sin(c2-a2cos2)1/2)2 (做不出)三等分角线：数学方程：r=2a*sin3/sin2(做不出)三叶线：数学方程：r=a*cos*(

30、4sin2-1) 魔线：数学方程：x=at y=a/(1+t2)l 曲线：数学方程：(x/a)n+(y/b)n=1 三叶线：数学方程：r=a*cos3t 四叶线：数学方程：r=a*cos2t gernono 曲线：数学方程：x=costy=sintcost箕舌线：数学方程：x=tant y=cos2t梨形线：数学方程：x=1+sint y=a*cost*(1+sint)抛物线：数学方程：x=2pt2 y=2ptpro/e 关系式、函数的相关说明数据？ 关系中使用的函数数学函数下列运算符可用于关系（包括等式和条件语句）中。关系中也可以包括下列数学函数：cos ()余弦tan ()正切sin ()

31、正弦sqrt ()平方根asin ()反正弦acos ()反余弦atan ()反正切sinh ()双曲线正弦cosh ()双曲线余弦tanh ()双曲线正切注释：所有三角函数都使用单位度。log()以 10 为底的对数ln()自然对数exp() e 的幂abs()绝对值ceil()不小于其值的最小整数floor()不超过其值的最大整数可以给函数 ceil 和 floor 加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数位数。带有圆整参数的这些函数的语法是：ceil(parameter_name 或 number, number_of_dec_places) floor (parameter_name

32、或 number, number_of_dec_places) 其中 number_of_dec_places 是可选值： 可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。 它的最大值是 8。如果超过 8，则不会舍入要舍入的数（第一个自变量），并使用其初值。如果不指定它，则功能同前期版本一样。使用不指定小数部分位数的 ceil 和 floor 函数，其举例如下：ceil (10.2) 值为 11floor (10.2) 值为 11使用指定小数部分位数的 ceil 和 floor 函数，其举例如下： ceil (10.255, 2) 等于 10.26cei

33、l (10.255, 0) 等于 11 与 ceil (10.255)相同 floor (10.255, 1) 等于 10.2floor (10.255, 2) 等于 10.26曲线表计算曲线表计算使使用者能用曲线表特征，通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。格式如下：evalgraph(graph_name, x)，其中 graph_name 是曲线表的名称，x 是沿曲线表 x-轴的值，返回 y 值。对于混合特征，可以指定轨线参数 trajpar 作为该函数的第二个自变量。注释：曲线表特征通常是用于计算 x-轴上所定义范围内 x 值对应的 y 值。当超出范围时，y 值是通过外

34、推的方法来计算的。对于小于初始值的 x 值，系统通过从初始点延长切线的方法计算外推值。同样，对于大于终点值的 x 值，系统通过将切线从终点往外延伸计算外推值。复合曲线轨道函数在关系中可以使用复合曲线的轨道参数 trajpar_of_pnt。下 列 函 数 返 回 一 个 0.0 和 1.0 之 间 的 值 ： trajpar_of_pnt(trajname, pointname)其中 trajname 是复合曲线名，pointname 是基准点名。轨线是一个沿复合曲线的参数，在它上面垂直于曲线切线的平面通过基准点。因此，基准点不必位于曲线上；在曲线上距基准点最近的点上计算该参数值。如果复合曲线

35、被用作多轨道扫瞄的骨架，则 trajpar_of_pnt 与 trajpar 或 1.0 - trajpar 一致（取决于为混合特征选择的起点）。关于关系关系（也被称为参数关系）是使用者自定义的符号尺寸和参数之间的等式。关系捕获特征之间、参数之间或组件组件之间的设计关系，因此，允许使用者来控制对模型修改的影响作用。关系是捕获设计知识和意图的一种方式。和参数一样，它们用于驱动模型 改变关系也就改变了模型。关系可用于控制模型修改的影响作用、定义零件和组件中的尺寸值、为设计条件担当约束（例如，指定与零件的边相关的孔的位置）。它们用在设计过程中来描述模型或组件的不同部分之间的关系。关系可以是简单值（例

36、如，d1=4）或复杂的条件分支语句。关系类型有两种类型的关系：等式 - 使等式左边的一个参数等于右边的表达式。这种关系用于给尺寸和参数赋值。例如： 简单的赋值：d1 = 4.75复杂的赋值：d5 = d2*(sqrt(d7/3.0+d4)比较 - 比较左边的表达式和右边的表达式。这种关系通常用于作为一个约束或用于逻辑分支的条件语句中。例如：作为约束：(d1 + d2) (d3 + 2.5) 在条件语句中；if (d1 + 2.5) = d7 增加关系可以把关系增加到： 特征的截面（在草绘模式中，如果最初通过选择“草绘器”“关系”“增加”来创建截面）。特征（在零件或组件模式下）。零件（在零件或组

37、件模式下）。组件（在组件模式下）。当第一次选择关系菜单时，预设为查看或改变当前模型（例如，零件模式下的一个零件）中的关系。要获得对关系的访问，从“部件”或“组件”菜单中选择“关系”，然后从“模型关系”菜单中选择下列命令之一： 组件关系 - 使用组件中的关系。如果组件包含一个或多个子组件，“组件关系”菜单出现并带有下列命令：当前 - 缺省时是顶层组件。名称 - 键入组件名。骨架关系 - 使用组件中骨架模型的关系（只对组件适用）。零件关系 - 使用零件中的关系。特征关系 - 使用特征特有的关系。如果特征有一个截面，那么使用者就可选择：获得对截面（草绘器）中截面（草绘器）中关系的访问，或者获得对作为

38、一个整体的特征中的关系的访问。数组关系 - 使用数组所特有的关系。注释：如果试图将截面之外的关系指派给已经由截面关系驱动的参数，则系统再生模型时给出错误信息。试图将关系指派给已经由截面之外关系驱动的参数时也同样。删除关系之一并重新生成。如果组件试图给已经由零件或子组件关系驱动的尺寸变量指派值时，出现两个错误信息。删除关系之一并重新生成。修改模型的单位可使关系无效，因为它们没有随该模型缩放。有关修改单位的详细信息， 请参阅“关于公制和非公制度量单位”帮助主题。关系中使用参数符号在关系中使用四种类型的参数符号：尺寸符号 - 支持下列尺寸符号类型：d# - 零件或组件模式下的尺寸。d#:# - 组件模式下的尺寸。组件或组件的进程标识添加为后缀。rd# - 零件或顶层组件中的参考尺寸。rd#:# - 组件模式中的参考尺寸（组件或组件的进程标识添加为后缀）。rsd# - 草绘器中（截面）的参考尺寸。kd# - 在草绘（截面）中的已知尺寸（在父零件或组件中）。公差 - 这些是与公差格式