静电场专题训练

1、静电场考点训练考点1、库仑定律1671. 多选两个半径相同的金属小球 （视为点电荷），带电荷量之比为 1 : 7,相距为r,两者相互接触后再放回原来的 位置上，则相互作用力可能为原来的（）B. 3c . 92. （2018牡丹江联考）两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示。 A处电荷带正电荷量 Q1, B处电荷带负电荷量 Q2，且Q2= 4Q1,另取一个可以自由移动的点电荷Q3,放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则（）A . Q3为负电荷，且放于A左方B. Q3为负电荷，且放于 B右方aC . Q3为正电荷，且放于A、B之间D . Q3为正电荷，且放于 B右方3如图所示，已

2、知两个点电荷Q2的电荷量分别为+1 C和+ 4 C,在水平面上能自由移动，它们之间的距离=3 m,现引入点电荷 Q3,试求：当Q3满足什么条件，并把它放在何处时才能使整个系统处于平衡?考点2.电场强度及其叠加叠加法：例1多选（2018武汉质检）离子陷阱是一种利用电场或磁场将离子俘获并囚禁在一定范围内的装置。如图所示为最常见的“四极离子陷阱”的俯视示意图，四根平行细杆与直流电压和叠加的射频电压相连，相当于四个电极，相对的电极带等量同种电荷，相邻的电极带等量异种电荷。在垂直于四根杆的平面内四根杆的连线是一个正方形abed, A、C是a、c连线上的两点， B、D是b d连线上的两点， A、C、B、D

3、至U 正方形中心O的距离相等。则下列判断正确的是 （）A. D点的电场强度为零 B. A、B、C、D四点电场强度相等C . A点电势比B点电势高D . O点的电场强度为零补偿法：例2 （2018石家庄质检）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面 AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q,球面半径为 R, CD为通过半球面顶点与球心 O的轴线，在轴线上有 M、N两点，OM = ON = 2R。已知M点的场强大小为 E，贝U N点的场强大小为（）A. 2R2- Eb. 4R2 D .眷+ E微元法：例3如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q,半径为R,圆心为

4、O, P为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OP= L,试求P点的场强。对称法：例4下列选项中的各1圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝44缘。坐标原点Va等效法：例5 （2018济南模拟）MN为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为+q的点电荷0,金属板右侧空间的电场分布如图甲所示,P是金属板表面上与点电荷0距离为r的一点。几位同学想求q,它们之间的距离为2d,虚线是两点出P点的电场强度大小， 但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布 是一样的。图乙中是两等量异号点电荷的电场线分布，其电荷量的大小均为电荷

5、连线的中垂线。由此他们分别对甲图P点的电场强度方向和大小做出以下判断，其中正确的是A .方向沿P点和点电荷的连线向左，大小为B.方向沿P点和点电荷的连线向左，大小为C .方向垂直于金属板向左，大小为D .方向垂直于金属板向左，大小为2kqdr考点3:电场中的平衡和加速问题典例（2018北京四中期末）如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小3.0 x 104 N/C。有一个质量 m= 4.0X103 kg的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，静止时细线偏离竖直方向的夹角0=37 取 g= 10 m/s2, sin 37 = 0.60, cos 37 = 0.80，不计空气阻

6、力的作用。（1）求小球所带的电荷量及电性；（2）如果将细线轻轻剪断，求细线剪断后，小球运动的加速度大小；从剪断细线开始经过时间t= 0.20 s,求这一段时间内小球电势能的变化量。考点4、电势差和电势的关系1. （2018湛江四校联考）如图所示，一圆环上均匀分布着负电荷，x轴垂直于环面且过圆心 O。下列关于x轴上的电场强度和电势的说法正确的是 （）A. 从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势一直降低()UB. 从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势先降低后升高C . O点的电场强度为零，电势最低D . O点的电场强度不为零，电势最高2. （2018南宁三校联考）如图所示，真空中

7、有等量异种点电荷+q、 q分别放置在 M、N两点，在 MN的连线上有对称点a、c, MN连线的中垂线上有对称点b、d,则下列说法正确的是 （A .在MN连线的中垂线上，O点电势最高B.正电荷+ q从b点移到d点的过程中，受到的电场力先减小后增大C .正电荷+ q在c点电势能大于在 a点电势能D .正电荷+ q在c点电势能小于在 a点电势能3. （2018鹤壁模拟）如图所示，AB为均匀带有电荷量+ Q的细棒，C为AB棒附近的一点，CB垂直于AB。AB棒 上电荷形成的电场中 C点的电势为 g,帕可以等效成 AB棒上电荷集中于 AB上某点P（未画出）处、带电荷量为+Q的点电荷所形成的电场在C点的电势

8、。若PC的距离为r，由点电荷电势的知识可知（fo= kQ。若某点处在多个点根据题中提供的知识与方法，我们可将电荷形成的电场中，则电势为每一个点电荷在该点所产生的电势的代数和。AB棒均分成两段，并看成两个点电荷，就可以求得AC连线中点C处的电势为（）B. , 2 g.46考点5、电势差和电场强度的关系1、a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V, b点的电势为 24 V, d点的电势为B.4V，如图所示，由此可知 c点的电势为（）a*20 V;C . 12 V24 Vic2、多选（2017全国卷川）一匀强电场的方向平行于

9、21VxOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是（）A .电场强度的大小为 2.5 V/cmB.坐标原点处的电势为1 VC .电子在a点的电势能比在 b点的低7 eVD .电子从b点运动到c点，电场力做功为 9 eV3. （2018湖北省部分重点中学模拟）如图所示，水平面内有A、B、C、D、M、N六个点，它们均匀分布在半径为=2 cm的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场。已知A、C、M三点的电势分别为 gA = （2 . 3）V、gC = 2 V、gM = （2 + 3）V，下列判断正确的是 （）A. 电场强度的方

10、向由A指向DB. 电场强度的大小为1 V/mC .该圆周上的点电势最高为 4 VD .沿圆周将电子从 D点经M点移到N点，电场力先做负功后做正功4. （2018武汉模拟）如图所示，在某电场中画出了三条电场线,30 V , B点的电势为 帕=10 V，贝V C点的电势（）A. gC = 10 VB . g10 VC点是A、B连线的中点。已知C. gvio VD .上述选项都不正确考点5、三线问题1. （2016全国卷川）关于静电场的等势面，下列说法正确的是（）A .两个电势不同的等势面可能相交B.电场线与等势面处处相互垂直C .同一等势面上各点电场强度一定相等D .将一负的试探电荷从电势较高的等

11、势面移至电势较低的等势面，电场力做正功2. （2016全国卷H ）如图，P是固定的点电荷，虚线是以 P为圆心的两个圆。带电粒子 Q在P的电场中运动，运动 轨迹与两圆在同一平面内， a、b c为轨迹上的三个点。若 Q仅受P的电场力作用，其在 a、b、c点的加速度大小 分别为aa、ab、ac,速度大小分别为 va、vb、vc。则（ ）A . aaabac, vav cv bB. aaabac, v b VcVaC . abacaa, vbvcvaD . abacaa, vavcvb3. 多选（2017天津高考）如图所示，在点电荷 Q产生的电场中，实线 MN是一条方向未标出的电场线，虚线 AB是一个

12、电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB,电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是（）A *A .电子一定从 A向B运动XB.若aAaB，则Q靠近M端且为正电何C .无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAVEpBD . B点电势可能高于 A点电势考点6:静电场中的三类图像（一）v -t图象1、多选（2018河南洛阳一中月考）如图甲所示，Q1、Q2为两个固定的点电荷，其中Q1带负电，a、b、c三点在它们连线的延长线上。现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始向远处运动经过b、c两点（粒子只受电场力作用），粒子经过a、b、c三点时的速度分别为 v“

13、vb、vc,其速度一时间图象如图乙所示。以下说法中正确 的是（）A . Q2 一定带正电B . Q2的电荷量一定小于Q1的电荷量C. b点的电场强度最大D .粒子由a点到c点运动过程中，粒子的电势能先增大后减小（二）0-x图象（1）电场强度的大小等于0-x图线的斜率大小，电场强度为零处，0-x图线存在极值，其切线的斜率为零。在0-x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。在0-x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用Wab= qUAB，进而分析 Wab的正负，然后作出判断。只：i J -1I例2多选（2017全国卷I ）在一静止点电荷的电场中， 任一点的电势

14、$与该点到点 电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、bc和d的电场强度大小分别为Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势 亦已在图中用坐标（后，馆）标出，其余类推。 现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为 Wab、Wbc和 Wcd。下列选项正确的是（） ：.A . Ea : Eb= 4 : 1B. Ec : Ed= 2 : 1C . Wab： Wbc=3 ： 1D . Wbc： Wcd= 1 ： 3（三）E-x图象在给定了电场的 E-x图象后，可以由图线确定电场强度的变化情况，电势的变化情况，E-x图线与x轴所围图

15、形“面积”表示电势差。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。例3 （2018长沙模拟）有一半径为 R的均匀带电薄球壳，在通过球心的直线上，各点的场强E随与球心的距离 x变化的关系如图所示；在球壳外空间，电场分布与电荷量全部集中在球心时相同，已知静电常量为k，半径为R的球面面积为S= 4%R2，则下列说法正确的是 （）A.均匀带电球壳带电密度为B.图中 r = 1.5RC .在x轴上各点中有且只有 x=R处电势最高D .球面与球心间电势差为EoR考点7、电场力做功与功能关系1、在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场

16、强大小E = 6.0X 105 N/C,方向与x轴正方向相同。在 O处放一个电荷量 q= 5.0X08 C,质量m= 1.OX1O2 kg的绝缘物块。物块与水平面间 的动摩擦因数 尸0.20,沿x轴正方向给物块一个初速度vo= 2.0 mS如图所示。（g取10 m/s2）试求：（1）物块向右运动的最大距离；（2）物块最终停止的位置。:E*I I:*rfr* 坯0 x2、多选（2018泰安一模）如图所示，竖直向上的匀强电场中，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端连接带正电小球，小球静止时位于N点，弹簧恰好处于原长状态。保持小球的带电量不变，现将小球提高到M点由静止释放。则释放后小球从 M运动

17、到N过程中（）A .小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变B.小球重力势能的减少量等于小球电势能的增加量C 弹簧弹性势能的减少量等于小球动能的增加量D 小球动能的增加量等于电场力和重力做功的代数和3. 多选如图甲所示，一光滑绝缘细杆竖直放置，距细杆右侧d的A点处有一固定的正电荷，细杆上套有一带电甲小环，设小环与点电荷的竖直高度差为 h,将小环无初速度地从 h高处释放后, 在下落至h= 0的过程中，其动能 Ek随h的变化曲线如图乙所示，贝U （）A .小环可能带负电B.从h高处下落至h= 0的过程中，小环电势能增加C .从h高处下落至h=0的过程中，经过了加速、减速、再加速三个阶段D .小环将

18、做以 0点为中心的往复运动考点8、平行板电容器动态分析1. （2016全国卷I ）一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器（）A .极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B.极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C .极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D .极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变2. （2016天津高考）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在P点的点电荷，以 E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在 P点的电势能，0()表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，

19、将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则A. 0增大，E增大B. 0增大，Ep不变C . 0减小，E p增大D. 0减小，E不变3. （2018河北定州中学月考）静电计是用来测量电容器两极板间电势差的仪器，两板之间的电势差越大，则静电计的指针偏角越大。平行板电容器、滑动变阻器、电源、开关以及静电计按如图所示的电路连接。当开关闭合时静电计的指针有偏转，下列能使偏角增大的是（）A .断开开关，增大两极板间的距离B.闭合开关，增大两极板间的距离C .闭合开关，减小两极板间的距离D .闭合开关，使滑动变阻器的滑片向左移动4. （2018河北定州中学月考）如图所示，A、B为两块水平放置的金属板，通过

20、闭合的开关S分别与电源两极相连,两极板中央各有一个小孔a和b,在a孔正上方某处放一带电质点由静止开始下落，若不计空气阻力，该质点到达b孔时速度恰为零，然后返回。现要使带电质点能穿过b孔，则可行的方法是（）:-A.保持S闭合，将A板适当上移B.保持S闭合，将B板适当下移C .先断开S,再将A板适当上移D.先断开S,再将B板适当下移一 一一考点9、带电粒子在电场中运动1、（2017江苏高考）如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P点，则由OAac1点静止释放的电子（）6O M rp! =许老?

21、师物理课堂A 运动到P点返回华思教育B.运动到P和P点之间返回D .穿过P点P.C 运动到P点返回2竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场。其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成B角时小球恰好平衡，如图所示，请问：(1) 小球的电性及所带电荷量是多少？(2) 若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？n口3、(2018河北定州中学模拟)如图所示，两平行金属板 A、B长为L = 8 cm,两板间距离d= 8 cm, A板比B板电势 高300 V，一带正电的粒子电荷量为q= 1.0X 10_10 c、质量为m= 1.0X 1020 kg,沿电场中心线 RO

22、垂直电场线飞入电场，初速度 v0= 2.0x 106 m/s,粒子飞出电场后经过界面MN、PS间的无电场区域，然后进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右侧点电荷的电场分布不受界面的影响)。已知两界面 MN、PS相距为12 cm, D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9 cm,粒子穿过界面 PS做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上。(静电力常量k= 9.0X109 n m2/C2,粒子的重力不计)(1) 求粒子穿过界面 MN时偏离中心线 RO的距离为多远；到达 PS界面时离D点为多远；(2) 在图上粗略画出粒子的运动轨迹；(3) 确定点

23、电荷Q的电性并求其电荷量的大小。.4. (2018辽师大附中期中)如图，平行板电容器两极板的间距为d,极板与水平面成 45角，上极板带正电。一电荷量为q(q0)的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能Ek0竖直向上射出。不计重力，极板尺寸足够大。若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为()A Ek0B Ek0C 屋0D 亚旦0A - 4qd2qd2qdqd5. (2018广东六校联考)如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，板间距离为d。当两板间加电压 U时,个质量为m、电荷量为+ q的带电粒子，以水平速度 v0从靠近上极板的 A点射入电场，经过一段时间后从靠近下 极板的B点射出电场，

24、A、B间的水平距离为 L,不计重力影响。求(1) 带电粒子从 A点运动到B点经历的时间；(2) 带电粒子经过 B点时速度的大小；(3) A、B间的电势差。6、(带电粒子在交变电场中的运动)如图甲所示，A和B是真空中正对面积很大的平行金属板，O点是一个可以连续产生粒子的粒子源，O点到A、B的距离都是I。现在A、B之间加上电压，电压 Uab随时间变化的规律如图乙所示。 已知粒子源在交变电压的一个周期内可以均匀产生300个粒子，粒子质量为m、电荷量为一q。这种粒子产生后，在电场力作用下从静止开始运动。设粒子一旦碰到金属板，它就附在金属板上不再运动，且电荷量同时消失，不影响A、B板电势。不计粒子的重力

25、，不考虑粒子之间的相互作用力。已知上述物理量1= 0.6 m, Uo= 1.2X 103 V, T=1.2X 102s, m= 5X 1010 kg , q= 1.0X 107 C。(1)在t= 0时刻产生的粒子，会在什么时刻到达哪个极板？在t= 0到t = T这段时间内哪个时刻产生的粒子刚好不能到达A板？(3) 在t= 0到t =：这段时间内产生的粒子有多少个可到达A板？7、(2018河北沧州一中月考)如图甲所示，平行金属板M、N水平放置，板右侧有一竖直荧光屏，板长、板间距及竖直荧光屏到板右端的距离均为I, M板左下方紧贴 M板有一粒子源，以初速度v0水平向右持续发射质量为m,电荷量为+ q的粒子。已知板间电压 Umn随时间变化的关系如图乙所示，其中Uo= 8mV0。忽略粒子间