方程的根与函数的零点练习题(含答案)(最新整理)_1

1、方程的根与函数的零点练习题1. 函数 f(x)log5(x1)的零点是()a0b1c2d32. 根据表格中的数据，可以判断方程 exx20 必有一个根在区间()x10123ex0.3712.787.3920.09x212345a.(1,0)b(0,1)c(1,2)d(2,3)3(2010 年高考福建卷)函数 f(x)error!的零点个数为()a0b1c2d34已知函数 f(x)x21，则函数 f(x1)的零点是解析：由 f(x)x21，得 yf(x1)(x1)21x22x，由 x22x0.解得 x10，x22，因此，函数 f(x1)的零点是 0 和 2.1. 若函数 f(x)axb 只有一个

2、零点 2，那么函数 g(x)bx2ax 的零点是()a0,2b0，12c01d2，1，222. 若函数 f(x)x22xa 没有零点，则实数 a 的取值范围是()a. a1ba1ca1da13. 函数 f(x)lnx2() 的零点所在的大致区间是xa(1,2)b(2,3)c(3,4)d(e,3)4. 下列函数不存在零点的是()2x2x1a. yx1byxcyerror!dyerror!5. 函数 yloga(x1)x22(0a1)的零点的个数为()a0b1c2d无法确定新 课标第一 网56. 设函数 yx3 与 y 1 x2 的图象的交点为(x ，y )，则 x所在的区间是()( )0002a

3、(0,1)b(1,2)c(2,3)d(3,4)7. 函数 f(x) ax2 2ax c(a0)的一个零点为 1， 则它的另一个零点为 8. 若函数 f(x)3ax2a1 在区间1,1上存在一个零点，则 a 的取值范围是9. 下列说法正确的有：对于函数 f(x)x2mxn，若 f(a)0，f(b)0，则函数 f(x)在区间(a，b)内一定没有零点函数 f(x)2xx2 有两个零点若奇函数、偶函数有零点，其和为 0.当 a1 时，函数 f(x)|x22x|a 有三个零点10. 若方程 x22axa0 在(0,1)恰有一个解，求 a 的取值范围在区间 ，11. 判断方程 log xx2011内有没有

4、实数根？为什么？2212. 已知关于 x 的方程 ax22(a1)xa10，探究 a 为何值时，(1)方程有一正一负两根； (2)方程的两根都大于 1；(3)方程的一根大于 1，一根小于 1.参考答案1解析：选 c.log5(x1)0，解得 x2，函数 f(x)log5(x1)的零点是 x2，故选 c.2解析：选 c.设 f(x)exx2，f(1)2.7830.220，f(2)7.3943.390.f(1)f(2)0，由根的存在性定理知，方程 exx20 必有一个根在区间(1,2)故选 c.3解析：选 c.当 x0 时，由 f(x)x22x30，得 x11(舍去)，x23； 当 x0 时，由

5、f(x)2lnx0，得 xe2，所以函数 f(x)的零点个数为 2，故选 c.4解析：由 f(x)x21，得 yf(x1)(x1)21x22x，由 x22x0.解得 x10，x22，因此，函数 f(x1)的零点是 0 和 2.答案：0 和 21解析：选 b.由题意知 2ab0，.b2a，g(x)2ax2axax(2x1)，使 g(x)0，则 x0 或122解析：选 b.由题意知，44a1.3解析：选 b.f(2)ln210，f(3)ln320， 3f(2)f(3)0，f(x)在(2,3)内有零点4. 解析：选 d.令 y0，得 a 和 c 中函数的零点均为 1，1；b 中函数的1零点为 ，1；

6、只有 d 中函数无零点 25. 解析：选 c.令 loga(x1)x220，方程解的个数即为所求函数零点的个数即考查图象 y1loga(x1)与 y2x22 的交点个数( )6解析：选 b.设 f(x)x3 1 x2，2则 f(0)0 1 2；f(1)1 1 1；f(2)23 1 0函数 f(x)的零点在(1,2)上( )02( )0.27. 解析：设方程 f(x)0 的另一根为 x，由根与系数的关系，得 1x2，故 x3，即另一个零点为3.答案：32aa8. 解析：因为函数 f(x)3ax2a1 在区间1,1上存在一个零点，所以有 f(1)f(1)0，即(5a1)(a1)0，(5a1)(a1

7、)0，所以error!或error!解得 a1或 a1.答案：a1a1. x k b 1 . 或559. 解析：错，如图错，应有三个零点对，奇、偶数图象与 x 轴的交点关于原点对称，其和为 0.设 u(x)|x22x|(x1)21|，如图向下平移 1 个单位，顶点与 x 轴相切，图象与 x 轴有三个交点a1.答案：10 解：设 f(x)x22axa.由题意知：f(0)f(1)0，即 a(1a)0，根据两数之积小于 0，那么必然一正一负故分为两种情况error!或 error!ww w .x k b 1.c o ma0 或 a1. 11解：设 f(x)log2xx2， 111 213f( )lo

8、g2 ( ) 1 0，22244的图象在区间 ，f(1)log 1110， 10，函数 f(x)log xx21 12f( )f(1)222上是连续的，因此，f(x)在区间1 1内有零点，即方程 log xx20 在区间 1 1，2内有实根2 ，212解：(1)因为方程有一正一负两根， 所以由根与系数的关系得error!，解得 0a1.即当 0a1 时，方程有一正一负两根(2) 法一：当方程两根都大于 1 时，函数 yax22(a1)xa1 的大致图象如图(1)(2)所示，新课标第一网所以必须满足error!，或error!，不等式组无解 所以不存在实数 a，使方程的两根都大于 1.法二：设方

9、程的两根分别为 x1，x2，由方程的两根都大于 1，得 x110，x210，即error!error!.所以error!error!，不等式组无解即不论 a 为何值，方程的两根不可能都大于 1.(3) 因为方程有一根大于 1，一根小于 1，函数 yax22(a1)xa1 的大致图象如图(3)(4)所示，所以必须满足error!或error!，解得 a0.即当 a0 时，方程的一个根大于 1，一个根小于 1.“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are

10、very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet t