文科感知训练专项训练1

1、高三文科数学感知训练专项训练.为了保证同学们发现问题和解决问题能力的有效提高,以下问题切记请以平静的心境用心算完成1. 已知全集U=R集合M =X|X2 -3x =0, N =x|x =2n十1,n亡Z，则集合M门N为（）A.0B.3C.0,3 D.2.条件P :| x卜1 ,条件q : X V _2，则P是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据,可得该几何体的表面积是A. 9 nB. 10nC. 11nD.12 n24.已知复数Z =1 i，则一=zO俯视图正（主）视图侧（左）视图A. -2iB. 2iD.1

2、+i5.已知tan 是等比数列，a2 =2,1a5 4，则公比q=（）B. -2C.2D.2 26.已知双曲线 =1(a 0,b 0)的右焦点为a bF,若过点F且倾斜角为600的直线与双曲线有且只有一个交点，则此双曲线离心率等于 （）A.2C.D.7.设曲线y= xn + (n N)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为 Xn,贝y xn等于（）B.C.D.18.已知函数A.0B.1C.2D.3I X2 + bx + c X f 0f(x)詔5 Xu,若 f(_1)=1,f(0) = 2,则函数 y = f(x)的零点个数为()2,xa029.已知X A3,则函数y = +x的最小值为

3、X -310.向量a =（2,）按b =（1,0）平移所扫过平面部分的面积等于2 211.在如下程序框图中,输入f1（x） =xeX,则输出的函数表达式是开始BA f 1(x)/i=112.向X引0,涉0,1的区域内投一石子，则石子落在区域2* y 12x-2y+1 2一(X -3) +3 = 3+272.最小值为 3 + 272.10.),按b = (1,0)平移所扫过平面部分是一个边长为1菱形，其锐角为600,面积等于1X1咒sin 60011.f2(x(xeX)/ =(1+x)eX, f3(x)=(eX +xeX)/ =(2+x)eX,=(2008 +x)eX.lx01 1I12.区域X

4、 F0, , y可0,1的面积为一，区域 y兰12 22x-2y+1 b 0),由题意得:a ba1 2 2 2= ,4a=8,a = 2,c=1,b =a c =3.22 2a椭圆的标准方程为 J亠43=1. 由(1)知 F1(-1,0),F2(1,0).FM F2N =0,所以 53 +址2设 M(4,t1) , N(4,t2)则 RM = (5, t1), F2N = (3,t2), OM =(4), ON = (4飞)，因为T T= 0.OM ON =4X4 +址2 =16 15 =1 a0，故/ MOr为锐角.所以原点0在圆E外.18.(1)由 Sn+ =Sn + n , n 亡得a

5、=s”-s厂n,所以an T；_1n =1n2因此f(X)在区间0,2上的最大值是3,最小值是1.16.(1)证明：TAB/DC，且 AB 平面 PCD,二 AB/平面 PCD. 证明：在直角梯形 ABCD中，过C作CE丄AB于点E，则四边形 ADCE为矩形，a AE = DC = 1，又AB = 2 , BE =1,在 Rt BEC 中，N ABC =45： CE =BE =1, CB = fQ. a AD = CE = 1,则 AC = JaD2212 由SF, Sn十Sn+n，利用叠加法得和十冒z亡= n(n+1) Tn=2 忌 +止+3+.+右=*1-1)+(1-1)+(汁+.+汩=2(1 -亠) + DC2 =72,AC2 +BC2 = AB2, BC 丄 AC.又丁 PA 丄平面 ABCD , a PA丄 BC ,