方程与不等式之不等式与不等式组全集汇编0001

1、方程与不等式之不等式与不等式组全集汇编、选择题1.不等式组的最小整数解为（）4A. -1B. 0C. 1D. 2【答案】B【解析】【分析】 首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组的整数解求最小值【详解】解: x 3 x 5 4解得XW 3解得x-1.则不等式组的解集是-1 (iX - I - b，解得故原不等式组的解集为1-b x -a,由图形可知-3x2,故叱芳,解得曲，则 ba=.16xx2 2C.若 a b,则 am bmD.若 a b 且 ab 0,则 1-a b【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质，对每个选项进行判断,【详解】解：当m 0时，若am bm，则a 若a

2、m2 bm2，则a b，故B正确； 当m=0时，am2 =bm2，故c错误；即可得到答案.b，故A错误;1 1若0 a b，则，故D错误;a b故选：B.【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的性质进行判断.xx的不等式组 c2x3x 2恰有五个整数解，那么m的取值范围为（）A.2【答案】【解析】【分析】先求出不等式组的解集，然后结合有五个整数解，即可求出【详解】B.c.m 1D. m 2的取值范围.故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是熟练的掌握在数轴上表示 不等式的解集.3.下列不等式的变形正确的是（）B.若 am2 bm2，则 a

3、 bA.若 am bm,则 a b得:得:x m解：2x 3解不等式，解不等式，不等式组的解集为: 不等式组恰有五个整数解，整数解分别为：3、2、1、0、1 ; m的取值范围为2 m 1；故选：A .【点睛】本题考查了解不等式组，根据不等式组的整数解求参数的取值范围，解题的关键是正确求 出不等式组的解集，从而求出m的取值范围.3、 2、 1、 0、5.如图，用长为40米的铁丝一边靠墙围成两个长方形，墙的长度为 边不小于25米，那么与墙垂直的一边的长度X的取值范围为（）30米，要使靠墙的一【答案】D【解析】【分析】设与墙垂直的一边的长为米，列出不等式组，求出【详解】解：设与墙垂直的一边的长为 X

4、米，根据题意得:x米，根据铁丝长 x的取值范围即可.40米，墙的长度30米,靠墙的一边不小于2540 3x2540 3x30，” H10解得： 800 X 5%10解得x7.即最多打7折.故选B.【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10.解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%,列不等式求解.2x 1&不等式组 x 13x,5x 1的解集在数轴上表示为（）20A.2tJB.c.0D.【答案】D【解析】【分析】 分别解不等式求出不等式组的解集，由此得到答案【详解】解2x 13x 得 x-1,的X 1解5不等式组的解集

5、是 1 X 3,故选：D.【点睛】 此题考查解不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，正确解每个不等式是解题的关键9.小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过 15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步 多少分钟？设他需要跑步 X分钟，则列出的不等式为（A. 210X+90( 15 - X) 1.8B. 90X+210(15 X) 1800【答案】CD. 90X+210(15 X) 1800 故选C.【点睛】本题考查了一次不等式的实际应用，属于简单题，建立不等关系是解题关键X a 110.已知不等式组2X b 2的解集

6、为2 X 3，则（a b）2019的值为（）A. -1B. 2019C. 1D. -2019【答案】A【解析】【分析】根据不等式组的解集即可得出关于a、b的方程组，解方程组即可得出a、b值，将其代入计算可得.【详解】解不等式x+a 1,得：x 1 - a,解不等式2x+b 2,得：x2所以不等式组的解集为 1 - a x2不等式组的解集为-28答：至多打8折.故选：C【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价 题的关键.利润率，是解12某超市开展 六一节”促销活动，一次购买的商品超过 200元时，就可享受打折优惠,小红同学准备为班级购买奖品，需买 6本影集和若干

7、支钢笔，已知影集每本 15 元，钢笔每 支 8 元，她至少买多少支钢笔才能享受打折优惠？设买?支? 钢笔才能享受打折优惠，那么以下正确的是（ ）A. 15 X 6 + 8x 200B. 15x 6 + 8x = 200C15x 8 + 6x200【答案】 A【解析】D. 15x 6 + 8x 200【分析】超过200,即为 200”，钢笔购买x支，根据不等关系：影集费用+钢笔费用 200即可【详解】根据不等关系：影集费用 +钢笔费用 200即：15 n 6 8x 200故选： A【点睛】“或表示，多于或少于用 或本题考查不等式的应用，需要注意，不大于或不小于，用V ”表示a013 . 不等式组

8、2x的整数解共有 3个，则 a 的取值范围是（ ）1A. 4 a 5 【答案】 BB.4a5C. 4 a 5D. 4 a 5解析】分析】 分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集 中整数解有 3 个，即可得到 a 的范围.【详解】x a 01，3 2xXV a,由 解得：x2由 解得：故不等式组的解集为 22;4v m V 5,/ m的取值范围是本题考查了一元取值范围是本题的关键.15.不等式6* + 2x 2F的解集是（A. XV 5【答案】AB. x- 5C. x 5D. xv 5故选B.【点睛】 次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解

9、法,【解析】【分析】 根据解一儿次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.【详解】去分母得：4x- 8 6x+2,移项、合并同类项，得：-2x 10,系数化为1，得：xv - 5.故选A.【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其 需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.16.如图，不等式组3x 1, 5的解集在数轴上表示为（2x 1 5DB【分析】根据解一元一次不等式组的步骤：先解第一个不等式，再解第二个不等式，然后在数轴上 表示出两个解集找公共部分即可.【详解】由题意可知：不等式组3x 1 5 2x 1 5 ，

10、不等式的解集为x 2，不等式的解集为x 3，不等式组的解集为2x3 ,在数轴上表示应为2故选C.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的解法, 示解集是解题关键.熟知和掌握不等式组解法的步骤和在数轴上表17.若关于x的不等式组3a2无解，则a的取值范围是（4A. a 3【答案】AB.C. a 3D. a3【解析】【分析】利用不等式组取解集的方法,根据不等式组无解求出a的取值范围即可.【详解】不等式组x 3a 2无解,a 4a - 43a+2 解得：aw- 3, 故选A.【点睛】本题考查了儿一次不等式组的解集，熟知一元一次不等式组的解集的确定方法同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无处找

11、”是解题的关键.18.若不等式组A. 1【答案】【解析】1,B.恰有两个整数解，则 m的取值范围是（）1C.1 m 0D.1 m 0x 1不等式组x m1有解，不等式组的解集为m-1x1,X 1不等式组x m恰有两个整数解,1-2 奇-1-1 , 解得1 m 0, 故选A.19.已知点P (a+1.关于原点的对称点在第四象限，贝ya的取值范围在数轴上表示正确的是（B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：1 ）关于原点对称的点在第四象限，P点在第二象限，解得:1，则a的取值范围在数轴上表示正确的是月 0 1考点：1在数轴上表示不等式的解集; 坐标.故选C.2 解一元一次不等式组； 3关于原点对称的点的20.若关于x的不等式组x的解集是x 2，则a的取值范围是（）A. a2【答案】AB. aC. a 2D. a 2【解析】【分析】求出不