方程与不等式之不等式与不等式组全集汇编附答案解析0001

1、方程与不等式之不等式与不等式组全集汇编附答案解析3、选择题1若不等式组2 3X 6无解，那么m的取值范围是(A. m 2B. mv 2C. m 2D. m 2,xv m ，m y 0,则 m 的取值范围是 ().A. m 2【答案】 AB. m 3C. 3v m v 2D. m v3 或 m 2解析】【分析】 先解方程组用含的代数式表示出x、 y 的值,再根据 x y 0 列不等式组求解即可 .详解】xym 2x y 5m2m 1m2/x y 0,2m 1 m 2解之得m 2. 故选A.m的代数式表示出x、y的【点睛】本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式组的应用，用含值是解答本题的关键.3

2、x2x00的所有整数解的和为（A. 1【答案】DB.1C.D.2【解析】【分析】求出不等式组的解集,【详解】再把所有整数解相加即可.3x 64 2x3x 6解得x4 2x解得2不等式组的解集为不等式组的所有整数解为2, 1,0,1不等式组的所有整数解之和为2 10 1故答案为：D.【点睛】本题考查了解不等式组的问题，掌握解不等式组的方法是解题的关键.0, 2, 5, 8这六个数中，随机抽一个数,记为a，若数a使关于x的不x a等式组 33x 100无解，且关于y的分式方程162有非负数解，则符合条件的a的值的个数是（）A. 1个【答案】C【解析】B. 2个C. 3个D. 4个【分析】由不等式组

3、无解确定出 a的一个取值范围、由分式方程其解为非负数确定 围，综上可确定【详解】a的一个取值范 a的最终取值范围，根据其取值范围即可判定出满足题意的值.解：3xx a31016解得，解得，不等式组无解y 8a3-2 y a关于y的分式方程-2有非负数解33 y8 a C 口 8 ay 0且33- a 8且 a-1综上所述，a 2且a符合条件的a的值有 4、0、2共三个.故选：C【点睛】a的取值范围是本题考查了不等式（组）的解法、分式方程的解法，能根据已知条件确定 解决问题的关键.5.若ab，则下列不等式中，不成立的是（A. 3a3bB.aD.C.-3【答案】【解析】【分析】 根据不等式的性质进

4、行判断即可【详解】解：A、根据不等式的性质 3,不等式的两边乘以（-3）,可得-3aV -3b,故A不成立;B、根据不等式的性质1,不等式的两边减去 3,可得a-3 b-3，故B成立；1 a bC根据不等式的性质2,不等式的两边乘以3，可得3 3，故C成立;D根据不等式的性质 3,不等式的两边乘以（-1），可得-av -b，再根据不等式的性质 1，不 等式的两边加2，可得-a+2 v -b+2，故D成立.故选：A.【点睛】 本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数,同一个负数,不等号的方向不变不等号的方

5、向改变2x6.已知关于x的不等式组1恰有3个整数解，则a的取值范围为（）A. 1 a 2【答案】AB. 1C. 1 a 2D. 1 a 2（3）不等式两边乘（或除以）【解析】【分析】先根据一元一次不等式组解出x的取值范围,再根据不等式组只有三个整数解，求出实数a的取值范围即可【详解】2x 130解不等式得:XA1,解不等式得:xa,3 2x 11有解,x不等式组 23x a 0 -1 a,不等式组只有三个整数解，不等式的整数解为：-1、0、1, 1 b,当m 0时，则有-av b,即a-b，故不能推出a b, 由于c20,则有ab，故能推出ab,当bv 0时，则有avb，故不能推出ab,【详解

6、】解：在（1） 在（2）中， 在（3）中， 在（4）中， 综上可知一定能推出 ab的只有（3），故选：A.【点睛】本题考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，特别是在不等式的两边同时乘 或除以一个不为0的数或因式时，需要确定该数或因式的正负.2 X 18.不等式组X 5中，不等式和的解集在数轴上表示正确的是（1C【答案】【解析】分析：根据解-详解：解不等式解不等式次不等式组的一般步骤解答，并把解集表示在数轴上，再作判断即可，得：x，得：X原不等式组的解集为: 将解集表示在数轴上为:1；3;3 x 1,故选C.”是解答本y的不等式组3y 22y 22 至少有四个整数解，则所有符合条件的整

7、数a的和为（).A. 17【答案】B. 18C. 22D. 25点睛：掌握解一元一次不等式组的解法和将不等式的解集表示在数轴上的方法 题的关键.3 aa使得关于x的方程2二的解为非负数，且使得关于x 22 x【解析】【分析】a的值，再由分式方程的解为 a的值，进而求出之和.表示出不等式组的解集，由不等式至少有四个整数解确定出 非负数以及分式有意义的条件求出满足题意整数【详解】解：3,03不等式组整理得:y, a由不等式组至少有四个整数解，得到-13即整数a = 3，4，5，6，32 x 2去分母得: 解得：x=.7 a2a为4, 5, 6, 7,之和为22. a w 7 且 a 3, 由分式方

8、程的解为非负数以及分式有意义的条件，得到故选：C.【点睛】此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2x 13x,10.不等式组 X 1 5x 1 c的解集在数轴上表示为()520A.C.0D.【答案】D【解析】【分析】 分别解不等式求出不等式组的解集，由此得到答案【详解】解2x 13x 得 x-1,5x 120解g5不等式组的解集是故选：D.【点睛】此题考查解不等式组,在数轴上表示不等式组的解集，正确解每个不等式是解题的关键11.在直角坐标系中，若点P(2x 6, X 5)在第四象限，则x的取值范围是()A. 3 x 5 【答案】A 【解析】B. 5 x

9、3C. 3 x0 x5 0解得：3 x0,则下列各式中一定正确的是(C. 0nD. m nA. mnB. mn 0【答案】A【解析】故选A./ m n 0 , m n (不等式的基本性质1)y的不等式组a.1 _ X13.如果关于x的分式方程有负数解，且关于无解，则符合条件的所有整数a的和为(A.- 2【答案】BB. 0C. 1D. 3【解析】【分析】解关于y的不等式组2Cu - y)c - y-4竺上上 y + ,，结合解集无解，确定2 *a的范围，再由分式方程1 - X3 = 有负数解，且a为整数，即可确定符合条件的所有整数a的值，最后求所Jf + 1X + 1有符合条件的值之和即可.【详

10、解】由关于y的不等式组2Cu - y)c - y-4口可整理得代戈h2该不等式组解集无解, 2a+4A 2x=a而关于x的分式方程一21 - X-3二有负数解X+ IX+ 1a 4于是-3它4, m的取值范围为（A. m4C. m 4,由不等式组6的解集为x4,得到mC4,故选：C.【点睛】此题考查了解儿一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键.15.若m n,则下列不等式正确的是（A. m 2 n 2m nB.-44C. 6m 8n【答案】B【解析】【分析】将原不等式两边分别都减 2、都除以4、 一判断即可得.都乘以6、都乘以-8,根据不等式得基本性质逐【详解】A、将m n两边都减

11、2得：m 2n - 2,此选项错误;B、m n将m n两边都除以4得：-；，此选项正确;将m n两边都乘以6得：6m 6n,此选项错误； 将m n两边都乘以-8，得：-8m 8n，此选项错误, 故选B.C、D、【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握握不等式的基本性质，尤其是性质不等 式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.16.若关于x的不等式x a恰有2个正整数解，则a的取值范围为(C. Ov a 3A. 2 a3B. 2a 3【答案】A)D. 0 a2【解析】【分析】结合题意，可确定这两个正整数解应为【详解】1和2,至此即可求出a的取值范围和2，故2 a 3由

12、于xa恰有2个正整数解，即为1 故正确答案为A【点睛】此题考查了不等式的整数解，列出关于a的不等式是解题的关键ax17.关于x的方程x 1a 2x, 2x 5 无解, 332的解为非正数，且关于x的不等式组x 1那么满足条件的所有整数的和是(A. 19B.-15C.- 13D.【答案】C【解析】解：分式方程去分母得:ax X - 1=2,整理得：(a - 1) x=3，由分式方程的解为非正数,3得到亠0且a 1一 1，解得：a 1 且 a工-2.1不等式组整理得:由不等式组无解，得到- 6，满足2题意a的范围为-条件的所有整数 a的和是-13,点睛：此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的 关键.6 a 1【答案】CB. aW2C. 1 a2D. 1 a0，解得：a1, 1a?2,故选C.19.已知点P （1 a, 2a+6）在第四象限，贝U a的取值范围是（A. a 3【答案】A【解析】B. 3v a 3D. a 1【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可.【详解】解：点 P （1 a,2a+6）在第四象限，2a 6 0解得a X22x 2 33只有4个整数解，则a的取值范围是（aA.5143B.5 a14C.35 a 14D. 5 a3143【答案】【解析】【分析】首先确定不等式组的解集