新人教A版高二下半期测试最新版

1、2017年春高2015级半期质量检测数学试题(文科)导函数，则不等式(x2-2 x - 3) f(x) 0的解集为()一、选择题(本题包括(完卷时间：100分钟12小题，每小题4分,时，复数 z= ( 3m- 2) +题卷：100分)共48分。每小题只有一个 选项符合题意。)(m - 1) i在复平面上对应的点位于(A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.设集合 A=x| x - 2| 1 , B=x|0 x ab4.已知变量X, y满足:* x-2y+30,则 z =(血2x + y的最大值为(3.如果a b 0,那么下列不等式中不正确的是(C . ab b2D. 45.

2、若正数x, y满足丄异二1，则3x+4y的最小值是(y XA . 24B. 28C.25D. 266.已知命题P： ? X e R, lgx = 2，则P是(A . ? x?R, lgx=2 B . ? xqE R, lgx。工2 C .? xe R, lgx 工 2D . ? Xoe R, lgxo=27.m b，则必有(A . af (a)bf ( b)B . bf (b ) af ( a)C. af ( b) bf (a)D.bf (a)0，命题 q: ? Xo e R，Xo2+2axo+2 - a=0，若命题 “p且 q是真命题,求实数a的取值范围.18.(本小题10分)已知函数f (

3、x) =x2+bx+c (b、ce R)且当xW1时，f(x) 0，(1)求b、c之间的关系式;(2)当 O3时，是否存在实数 m使得g (x) =f (x)- m2x在区间(0，+8)上是单调函数？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.19.(本小题 10 分)设函数 f (x) =x3 - 3ax+b ( a工0).(1) 若a=1，求函数f (X)的单调区间.(2) 若曲线y=f (x)在点(2, f (2)处与直线y=8相切，求a，b的值.20.(本小题 12 分)已知 f (x) =x2- ax+lnx，ae R.(1)若a=0，求函数y=f (X)在点(1，f (1)处的

4、切线方程;(2)若函数f (X)在1,1上是增函数，求实数 a的取值范围;3a等于多少时，可以使函数(3) 令g (x) =x2- f (x)，xe( 0，e (e是自然对数的底数)；求当实数 g (X)取得最小值为3.高二下半期测试(文科)考答案选择题(共12小题)DABDCBABACBC二.选择题(共4小题)13.- 1 .14.甩15. a116.三.选择题(共4小题)17.(本小题8分)已知命题P:? X 1, 2 , x - a 0”，命题q:2? x0 R, x0 +2ax0+2 -a=0”，若命题“诅q”是真命题，求实数 a的取值范围.【解答】 解：由“P且q”是真命题，则P为真

5、命题，q也为真命题.1分若P为真命题，a 0, 即 a 1 或 aw- 2 , 7分对求交集，可得a|aw-2或a=1,综上所求实数a的取值范围为aw- 2或a=1.8分。18.(本小题10分)已知函数f (x)=x2+bx+c (b、c R)且当 xw 1时，f (x ) 0，当 1 xw 3时，f (x ) 0与(1) w0同时成立，则必有(1) =0,故b+c+1=0.(2)假设存在实数 m,使满足题设的g (X)存在.2 ,g (x)=f( x) - m2x=x2+(b - m2) x+c 开口向上，且在七，3 上单调递增,.7分2 ,T w 0. b m2 0.2/ O 3,.b=

6、-( c+1)w- 4.这与上式矛盾，从而能满足题设的实数m不存在.10 分。19.(本小题 10 分)设函数 f (x) =x3 - 3ax+b (0).(1 )若a=1，求函数f (X)的单调区间.(2)若曲线y=f (X)在点(2, f (2)处与直线 y=8相切，求a, b的值.【解答】 解：(1 )当 a=1 时，f (X) =x3 - 3x+b, f( X) =3x2- 3,令 f ( x) =3x2- 3 0,贝 U x 1 或 x - 1;f (x) =3x2- 3 0,则-1 x 0=2x4X=3, f (1) =1,数 y=f(X)在点(1, f (1)处的切线方程为3x

7、- y - 2=0 ,.3分(2)函数f (x )在+, 1上是增函数，-f( x) =2x - a+ 0，在占,1上恒成立,X2即aw 2x+丄，在丄,1上恒成立，X2x=时，取等号,令h (x) =2x+丄2 /2厂丄=2，当且仅当K Y K.7分 aw 2忑, a的取值范围为(-8,本资料来源于七彩教育网htt P： /www.7caiedu.c n当当g (X)=x2 - f ( X)=ax- Inx , X ( 0, e.(Ov X w e),aw 0时，g (X )在(0, e上单调递减,g (x) min =g (e) =ae 1=3,解得(舍去)；ea 0且丄v e时，即a丄，g (x)在ae(0, J-)上单调递减，在(-L, e上单调递增, aa-g (x) min=g (丄)=1+ Ina=3，解得 a=e2,a当a 0,且丄e时，即0v aw丄，g (乂