代数式知识点总复习有答案0001

1、代数式知识点总复习有答案一、选择题1.图为L ”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，错误的是(CaC2 cA. ab【答案】【解析】B. ac (b c) cC. be (a c) c2D. ac bc c【分析】根据图形中的字母，可以表示出“理钢材的截面的面积，本题得以解决.【详解】解：由图可得，“型钢材的截面的面积为：ac+ (b-c) c=ac+bc-cf,故选项B、D正确，或“ L”钢材的截面的面积为：bc+ (a-c) c=bc+ac-c2，故选项C正确，选项A错误,故选：A.【点睛】2.观察等式： 排列的一组数:本题考查整式运算的应用，解答本题的关键是理解题意，掌握基

2、本运算法则，利用数形结 合的思想解答.2+ 22= 23 2; 2 + 22+ 23= 24 2; 2+22 + 23 + 24= 25 2;已知按一定规律250、251、252、2、2100,若250 = a,用含a的式子表示这组数的和是()A. 2a2 2a【答案】CB. 2a2-2a 2C. 2a2 aD. 2a2 + a【解析】【分析】2+22+23+2=2n+1-2，那，将规律代入计算即可.由等式：2+22=23-2 ; 2+22+23=24-2 ; 2+22+23+24=25-2，得出规律： 么 250 +251+252+29+2100= (2+22+23+ +200) - (2+

3、22+23 + +49)【详解】解： 2+22=23-2;2+22+23=24-2;2+22+23+24=25-2; 2+22 +23+2=2n+1-2,250 + 251+252+29+2100=(2+22+23 +劳0) - (2+22+23 +49)=(2101-2) - (250-2)=2101-250,/ 250=a, 2叫(250) 2?2=2a2,原式=2a2-a.故选：C.【点睛】归纳发现其中的规律，并应用发现2+22+23+2=2n+1-2.本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、 的规律解决问题.解决本题的难点在于得出规律：A.下列运算正确的是（2x y2 _x 2

4、xy).B.a2 a2a4C.D.xy22【答案】D【解析】【分析】 直接利用合并同类项法则以及积的乘方法则、同底数幕的乘法法则、完全平方公式分别化 简求出答案.解:A.、x2y2c2x 2xy yB.、2 2 a a2 a2，故本选项错误;C.、2 2 a aa4,故本选项错误；D、2 2 xyx2y4，故本选项正确;故选:D.点睛】【详解】，故本选项错误;本题主要考查合并同类项、积的乘方、同底数幕的乘法、完全平方公式，熟练掌握相关的 计算法则是解题的关键.A.下列运算正确的是（a5- a3= a2B. 6x3y2- (- 3x) 2= 2xy2C.2a【答案】【解析】12a2DD.(- 2

5、a) 3=- 8a3【分析】 直接利用单项式除以单项式以及积的乘方运算法则、负指数幕的性质分别化简得出答案.【详解】a5- a3，无法计算，故此选项错误;A、B、26x3y2 (- 3x) 2 = 6乂3/十9=- xy2，故此选项错误;32C、2a-2=厶，故此选项错误;a2a) 故选D.D、3=- 8a3，正确.【点睛】此题主要考查了单项式除以单项式以及积的乘方运算、算法则是解题关键.负指数幕的性质，正确掌握相关运5.观察下列图形:會* 第1个图形* * *算2个图形* * * * *籌3个圉霧它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第* * * * * * * 叠个图形7个图形中共有五角

6、星的个数为（A. 20【答案】C【解析】B. 21C.22D. 23【分析】设第n个图形共有an （n为正整数）个五角星，根据各图形中五角星个数的变化可找出变 （n为正整数）”，再代入n = 7即可得出结论.化规律 a= 3n+ 1【详解】解：设第n个图形共有an (n为正整数)个五角星，-a1 = 4= 3X 11, a2 = 7 = 3X2 1, a3 = 10 = 3x 3 1, a4= 13 = 3x4 1, - an= 3n+ 1 ( n 为正整数)， a7= 3 X7 1 = 22. 故选：C.【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中五角星个数的变化，找出变化规律3n+

7、 1 （n为正整数）”是解题的关键.aa=6 .计算的值等于（A. 12B.亍C.D.【答案】C【解析】【分析】 直接利用幕的乘方运算法则、积的乘方运算法则将原式变形进而得出答案.【详解】 原式=故选C.【点睛】此题主要考查了幕的乘方运算以及积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键.7.如果长方形的长为（4 a2 2a 1），宽为（2a1),那么这个长方形的面积为（A. 8a24a2 2a 1B.8a34a2 2a 1C. 8a3【答案】D.8a3【解析】【分析】利用长方形的面积等于长乘宽，然后再根据多项式乘多项式的法则计算即可.【详解】解：根据题意，得：S 长方形=(4a2-2a+1)(2a+

8、1)= 8a3 4a2 2a 4a2 故选：D.2a 1=8a3+1,【点睛】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握其运算方法:(a b)( p q) ap aq bp bq 是解题的关键.&若 3m 5, 3n 4，则 32m n 等于（）25A. 一4【答案】A【解析】B. 6C.21D. 20【分析】根据幕的运算法则转化式子，代入数值计算即可.【详解】解：3m 5, 3n4 , 32mn 32m 3n (3m)2 3n 524254A.故选：【点睛】熟练掌握同底数幕的除法和幕的乘方的运本题考查了同底数幕的除法和幕的乘方的逆用, 算法则是解题的关键.9.下列各运算中，计算正确的是 （）B. (

9、3a2)3= 27a6D. (a+b)2= a2+ab+b2A、2a?3a= 6aC. a4*2= 2a【答案】B【解析】试题解析：A、2a?3a=6a2，故此选项错误；B、（ 3a2） 3=27a6，正确；C、a4%2=a2,故此选项错误；D、（ a+b） 2=a2+2ab+b2,故此选项错误；故选B.【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幕的除法运算、完全平方公式、单项式 乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键.210.已知：2x 1 x 3 2x px q，则p, q的值分别为（A. 5, 3【答案】D【解析】B. 5, -3C. -5, 3D.-5, -3【分析】此题可以将等式

10、左边展开和等式右边对照，根据对应项系数相等即可得到【详解】P、q的值.由于 2x 1 x 3 =2x2-6x+x-3=2 x2-5x-3= 2x2 px q ,则 P=-5,q=-3,故答案选D.【点睛】本题考查了多项式乘多项式的法则，根据对应项系数相等求解是关键.11.下列运算中，正确的是()2 36r / . 33. 3A. x x xB. (ab) a b【答案】BC. (2a)3 6a3D.【解析】【分析】分别根据同底数幕的乘法法则，积的乘方法则以及负整数指数幕的运算法则逐一判断即 可.【详解】x2?x3=x5，故选项A不合题意；(ab) 3=a3b3，故选项B符合题意；(2a) 3=

11、8a6，故选项C不合题意；13-2=-，故选项D不合题意.9故选：B.【点睛】此题考查同底数幕的乘法，幕的乘方与积的乘方以及负整数指数幕的计算，熟练掌握幕的 运算法则是解题的关键.12.将（mx+3）A. 0B.展开后，结果不含 x的一次项，则 m的值为()929C.-23D.2【答案】B【解析】m的值.【分析】根据多项式乘以多项式的法则即可求出【详解】 解：（mx+3）（ 2-3x）=2mx-3mx2+6-9x=-3mx2+（ 2m-9） x+6由题意可知：2m-9= 0,9 m =2故选：B.【点睛】本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.13.有两

12、个正方形 A, B,现将B放在A的内部得图甲，将 A, B并列放置后构造新的正方 形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12,则正方形A，B的面积之和为()BABA. 7【答案】【解析】ffi乙B. 12C. 13D. 25【分析】设正方形=12，求出a2+ b2即可.【详解】解：设正方形 A的边长为a,正方形B的边长为b ,由图甲得：a2- b2-2 （a-b ） b= 1，即 a2+ b2-2ab = 1,由图乙得：（a+ b） 2-a2-b2= 12,即 2ab = 12,所以a2+ b2= 13,即正方形 A, B的面积之和为13,故选：C.【点睛】本题主要考查了完全平方公式在

13、几何图形中的应用，解题的关键是根据图形列出算式.A的边长为a,正方形B的边长为b,根据图形列式整理得a2 + b2-2ab = 1, 2ab2）那样拼成一个正方形，则)W 21514.图（1）是一个长为2a，宽为2b（a b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪 开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（ 中间空的部分的面积是（B.(a b)2A. ab【答案】C【解析】【分析】图（2）的中间部分是正方形，边长为【详解】中间部分的四边形是正方形，边长为： 面积是（a b）2 ,故选：C.C. (a b)2D. a2b2a-b，根据图形列面积关系式子即可得到答案a+b-2b=a-b

14、,【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景，观察图形得到线段之间的关系是解题的关键15.下列运算正确的是（8x62 3A. ( 2x )2B. 2x X 1 2x 2xC. (Xy)2X2D.X 2y XC2,22y X 4y【答案】【解析】解：B.C.(-2x2)3=- 8x6,正确；2x(x + 1)=- 2x2- 2x,故 B 错误；(x+ y)2= X2 + 2xy+y2，故 C 错误；(-x+ 2y)(- X-2y) = x2-4y2，故 D 错误;A.D. 故选A.a 1 ） cm的正方形 则矩形的面积为（） * IYo9A. (2a 5a)cm【答案】D2B. (3 a 15) c

15、m2C. (6 a 9) cm2D. (6 a 15) cm16.如图，从边长为（a + 4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a 0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）,【解析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算.【详解】矩形的面积为：（a+4） 2-（ a+1） 2=（a2+8a+16） - （a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1 =6a+15. 故选D.17.按如图所示的运算程序，能使输出y的值为1的是（）1C. a= 1, b = 3B. a= 3, b =A. a= 3, b= 2 【答案】AD. a = 4, b =

16、 2【解析】【分析】根据题意，每个选项进行计算，即可判断.【详解】1解：A、当 a= 3, b = 2 时，y = =a 2B、a= 3, b =- 1C、a = 1, b = 3 时，=1，符合题意；3 2时，y = b2 3 = 1 3= 2，不符合题意; y= b2 - 3= 9 3 = 6,不符合题意;D、a= 4, b = 2 时,1-，不符合题意.2故选:A.【点睛】本题考查有理数的混合运算，代数式求值等知识，解题的关键是理解题意,属于中考常考题型.118.已知一x2，则一x空J的值为（）y 3xy1A.-2【答案】DB. 21C.-2D.2【解析】【分析】先将已知条件变形为2xy，再将其整体代入所求式子求值即可得解.【详解】1解：-xy2xyx22xyx y 3xy故选：D2xy 2xy 22xy 3xy xy3【点睛】本题考查了分式的化简求值，此题涉及到的是整体代入法，能将已知式子整理变形为x y 2xy的形式是解题的关键.19.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角 形中y与n之间的关系是（）B. y=2n+nC.y=2n+1+nA. y=2n+1【答案】BD. y=2n+n+1【