代数式综合训练0001

1、一、选择题1下列运算中正确的是（代数式综合训练A 2a3a5a2B (2ab)2224a2 b2C2a23a36a6D 2ab2a b4a2【答案】D【解析】【分析】）b2根据多项式乘以多项式的法则，分别进行计算，即可求出答案 【详解】A、B、C、D、2a+3a=5a,故本选项错误；（2a+b） 2=4a2+4ab+b2，故本选项错误； 2a2?3a3=6a5，故本选项错误；（2a-b）（ 2a+b）=4a2-b2，故本选项正确.故选 D点睛】本题主要考查多项式乘以多项式注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项2 一种微生物的直径约为 0.0000027 米，用科学计数法表示为（A 2.7

2、10 6B 2.7 10 7C 2.7 106【答案】 AD2.7 107解析】分析】绝对值小于 1 的正数科学记数法所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为 数字前面的 0 的个数所决定 .【详解】0的解： 0.0000027的左边第一个不为 0的数字 2的前面有 6个 0，所以指数为 -6，由科学记数 法的定义得到答案为 2.7 10 6 .故选 A.点睛】本题考查了绝对值小于 1 的正数科学记数法表示，一般形式为 a 10 n3.已知：1+3= 4 = 22, 1+3+5= 9 = 32, 1+3+5+7= 16= 42, 1+3+5+7+9= 25= 52,，根据 前面各式的规律

3、可猜测：101 + 103+105+- +199 =()A7500 【答案】 A【解析】B10000C12500D2500分析】用1至199的奇数的和减去1至99的奇数和即可.【详解】解：101+103+10 5+107+195+197+1992=1 19921 99=1002 - 502,=10000 - 2500,=7500, 故选A.【点睛】本题考查了规律型律，并应用发现的规律解决问题.-数字类规律与探究，要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规4.下列运算错误的是（）3 6mA. m2B. a10 a9 aC. X3 X5X8D.a4a3a7【答案】【解析】【分析】直接利用合并同类项法

4、则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幕的除法运算法则化简 求出即可.【详解】A、B、C、D、（m2） 3=m6，正确; a10+9=a,正确； x3?x5=x8，正确； a4+a3=a4+a3，错误；故选：D.【点睛】此题考查合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幕的除法运算法则等知 识，正确掌握运算法则是解题关键.5.下列运算正确的是（）A. a3B.C.D.【答案】【解析】【分析】分别求出每个式子的值,2 a3，进行判断即可.【详解】A: a363a a解:B：C：a2a3 2a3，故选项A错;a3，故选项B错；3a5a，故本选项正确;D:，故选项D错误.C.故答案为【点睛】

5、本题考查了同底数幕的乘除，合并同类项，幕的乘方和积的乘方的应用；掌握乘方的概2na念，即求n个相同因数的乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幕；分清2naa 2n 1 a2n 1将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对( m个数，如10n, m)表示第n排,(4, 2)表示9,则表示58的有序数对是()第一排第二排第三排第四排B.( 3, 11)(11, 3)【答案】A【解析】试题分析：根据排列规律可知从 1开始，第N排排N个数，呈蛇形顺序接力，第 数；第2排2个数；第3排3个数；第4排4个数 根据此规律即可得出结论.解：根据图中所揭示的规律可知，A.C.( 11, 9)从左到右D.( 9,

6、 11)排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大， 数.故选A.考点：坐标确定位置.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55,所以 58 在第 11 排;偶数58应该在11排的从左到右第 3个所以7.观察等式：2 22一定规律排列的一组数:23 2 ； 2250、251、2223252、24 2 ；、299、2 22 232100 .若 25024 25a，用含2 已知按a的式子表示这组数的和是(A. 2a2 2a【答案】CB. 2a2 2aC. 2a2D. 2a2【解析】【分析】根据题意，一组数:250、251、252、299、2100 的和为 250 + 251 + 252 + 2

7、99 + 21004a2 12ab），你觉得这一项应是（ ）A 3b2【答案】 CB6b2C 9b2D 36b2=a+ (2 +22+ 250)a,进而根据所给等式的规律，可以发现2+22+ 250= 251 2,由此即可求得答案 .【详解】250+ 251+ 252+ + 299+ 2100=a + 2a+ 22a + 250a=a +(2+22+ 250)a, 2 22 23 2，22223242 ,2222324252, 2 +22+ 250 = 251 2,250 + 251 + 252 + + 299 + 2100 =a +(2+22+ 250)a=a + (251 2)a=a +

8、(2 a 2)a=2a2 a , 故选 C.【点睛】本题考查了规律题 数字的变化类，仔细观察，发现其中哪些发生了变化，哪些没有发 生变化，是按什么规律变化的是解题的关键 .8小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑 了，得到正确的结果变为【解析】ab 2=a2 2ab+b可得出缺失平方项.【分析】 根据完全平方公式的形式（【详解】 根据完全平方的形式可得，缺失的平方项为9b2故选 C【点睛】 本题考查了整式的加减及完全平方式的知识，掌握完全平方公式是解决本题的关键9.计算3x2 - x2的结果是（）A2 B2x2 C2x D4x2【答案】 B【解析】【分析】根

9、据合并同类项的法则进行计算即可得【详解】=(3-1)=2x2, 故选B.【点睛】3X2 - X2X2本题考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则例如，购买A类会员年卡，一年内健身在该健身俱乐部健身的次数介于A.购买C.购买【答案】A类会员年卡C类会员年卡C20次，消费1500 100 203500元，若一年内50-60次之间，则最省钱的方式为()B.购买B类会员年卡D.不购买会员年卡10. 一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠:会员年卡类型办卡费用(兀)每次收费(元)A类1500100B类300060C类400040【解析】【分析】设一年内在该健身俱乐

10、部健身X次，分别用含X的代数式表示出购买各类卡所需消费，然后将x=50和x=60分别代入各个代数式中比较大小即可得出结论.【详解】解：设一年内在该健身俱乐部健身X次，由题意可知：50WXW 60则购买A类会员年卡，需要消费(1500 + 100X)元； 购买B类会员年卡，需要消费(3000 + 60X)元； 购买C类会员年卡，需要消费(4000 + 40X)元； 不购买会员卡年卡，需要消费180X元；当X=50时，购买A类会员年卡，需要消费1500 + 100X 50=6500元；购买B类会员年卡，4000 + 40 X 50=6000 不购需要消费3000 + 60 X 50=6000元；购

11、买C类会员年卡，需要消费买会员卡年卡，需要消费180X 50=9000元；6000 6500 9000当X=60时，购买A类会员年卡，需要消费1500 + 100X 60=7500元；购买B类会员年卡，需要消费3000 + 60 X 60=6600元；购买C类会员年卡，需要消费 4000 + 40 X 60=6400不购 买会员卡年卡，需要消费180X 60=10800元；6400 6600 7500 10800综上所述：最省钱的方式为购买C类会员年卡故选C.【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义, 键.掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关11.下列运算中，正确的是()A. x2 x

12、3 x6B. (ab)3【答案】B3. 3a bC. (2a)3 6a32D. 39A. -1【答案】C【解析】分析：先计算( 求出a的值.B. 1C. 2D. -2x- a)( x2+2x- 1)，然后将含x2的项进行合并，最后令其系数为0即可【解析】【分析】分别根据同底数幕的乘法法则，积的乘方法则以及负整数指数幕的运算法则逐一判断即 可.【详解】x2?x3=x5，故选项A不合题意；(ab) 3=a3b3，故选项B符合题意;(2a) 3=8a6，故选项C不合题意；13-2=丄，故选项D不合题意.9故选：B.【点睛】此题考查同底数幕的乘法，幕的乘方与积的乘方以及负整数指数幕的计算，熟练掌握幕的

13、 运算法则是解题的关键.12.已知多项式x-a与x2+2x-1的乘积中不含x2项，则常数a的值是()(x2+2x - 1) ax2 2ax+a详解：(x- a)=x3+2x2 - x-=x3+2x2 - ax2 - x- 2ax+a=x3+ (2 - a) x2- x- 2ax+a令 2- a=0,. a=2.故选C.点睛：本题考查了多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题 型.a213.若代数式a 2 xa1y2 3xy3是五次二项式，则 a的值为()A. 2B.C. 3D.3【答案】A【解析】【分析】根据多项式的次数与项数的定义解答【详解】xa21y2 3xy3是五次

14、二项式,5，且 a 20 ,2 .-a 1解得a=2,故选：A.【点睛】此题考查多项式的次数与项数的定义，熟记定义是解题的关键14.计算(0.5 X 50 3x(4X 10 2的结果是(A. 2 1013B. 0.5 1014【答案】C【解析】根据同底数幕的乘法的性质，幕的乘方的性质，积的乘方的性质进行计算.解：(0.5 X 10 3x ( 4 X 10 2=0.125 X Ibx 16 X 6=2 X 10. 故选C.本题考查同底数幕的乘法，幕的乘方，积的乘方，)C. 2 1021D. 8 1021理清指数的变化是解题的关键.15.下列算式能用平方差公式计算的是(A.(2 ab)(2b a)

15、B.1 1(r 1)( r 1)(3x 【答案】 【解析】C.y)( 3x y)DD.(-m - n)(- m + n)【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可.【详解】(-m-n)(-m+n) = (-m) 2-n2=m2-n2,故选D.【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.16.按如图所示的运算程序，能使输出y的值为1的是()1C. a= 1, b = 3B. a=- 3, b =-A. a= 3, b= 2 【答案】A【解析】D. a = 4, b = 2【分析】 根据题意，每个选项进行计算，即可判断.1解：A、当 a= 3, b = 2 时，y = =a 2B

16、、C、a=- 3, b =- 1 a = 1, b = 3 时，=1，符合题意；3 2时，y = b2 - 3 = 1 - 3=- 2，不符合题意; y= b2 - 3= 9 - 3 = 6,不符合题意;D、a= 4, b = 2 时,1-，不符合题意.2故选:A.【详解】【点睛】属于中考常考本题考查有理数的混合运算，代数式求值等知识，解题的关键是理解题意, 题型.17.已知x=2y+3，则代数式9-8y+4x的值是（）A. 3【答案】BB. 21C. 5D. -15【解析】【分析】直接将已知变形进而代入原式求出答案【详解】解：/x=2y+3 x-2y=3 9 8y 4x 9 4(2y x)=

17、9-4 (-3)=21故选：B【点睛】此题主要考查了整式的加减以及代数式求值，正确将原式变形是解题关键18. 下列计算正确的是（）A. a44 C 8 a 2aB. a2?a3 a6C. (a4)3a12D. a6a2a3【答案】【解析】【分析】 根据合并同类项、同底数幕的乘除法公式、幕的乘方公式逐项判断，即可求解【详解】A、44a a2a4，故错误;B、23 a ?aa5，故错误；C、/ 43(a )a12，正确；D6 2 a aa4，故错误；故答案为：C.【点睛】本题考查了整式的运算，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则、同底数幕的乘除 法公式、幕的乘方公式.19. 在很小的时候，我们

18、就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数， 数到2019时对应的指头是（）（说明：数1、2、3、4、5对应的指头名称依次为大拇 指、食指、中指、无名指、小指）11819A.食指【答案】B【解析】B.中指C.小指D.大拇指【分析】根据题意，观察图片，可得小指、大拇指所表示的数字的规律，及其计数的顺序，进而可得答案.【详解】解：大拇指对的数是 1+8n,小指对的数是 5+8n .食指、中指、无名指对的数介于它们 之间.又:2019 是奇数，2019 252 8 3, 数到2019时对应的指头是中指.故选：B.【点睛】此题主要考查了数字变化类，只需找出大拇指和小指对应的数的规律即可.关