广东始兴风度中学18-19学度高二下学期年末考试-数学(理)

1、广东始兴风度中学 18-19学度高二下学期年末考试 -数学（理）【一】选择题：本大题共8 小题，每题 5 分，总分值40 分、在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的、1. 集合 A=1 ，2， 3， 4 ，集合 B=2 ， 4 ，那么 ABA.2,4B.1,3C.1,2,3,4D.02、 i 为虚数单位，复数z1 ai,z2 2i,且 zz，那么实数 a 的值为 ()12A、 2 B、 2 C、 2 或 2 D、2 或 03、双曲线221的虚轴长是实轴长的2 倍，那么实数 m 的值是 ()xmyA、 4 B、 1 C、1 D、 4444. 等比数列 an 中， a12, a38

2、 ，那么 a2A. 4 B.4C.4 D.165. 个几何体的三视图及其尺寸如右，那么该几何体的表面积为 ()A.B.C.D.6. 以下函数中， 既是偶函数又在0,上单调递增的是 A. yx3 B. ycosx C. ytan x D. yln x7、给出计算 1111的值的一个程序框图如右图，24620其中判断框内应填入的条件是、A、 i10 B、 i 10 C、 i20 D、 i 208 、 函 数f ( x)(cos 2xcosxsin x2sinx， x R, 那 么) xsif ( x) 是A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为的偶函数 C、最小正周期为的奇函数D、最小正周期为的偶

3、函数（第 7题图）22【二】填空题： ( 本大题共6 小题，每题5 分，总分值 30 分 )9、某社区有 600 个家庭，其中高收入家庭150户，中等收入家庭 360户，低收入家庭90 户，为了调查购买力的某项指标，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本， 那么中等收入家庭应抽取的户数是.10、在1的展开式中常数项是. 用数字作答（ x) 6x11.设 x, y 满足约束条件x0, 那么 z 2x y 的最大值是、x2 y0xy 112.曲线在点 1， 2)处的切线方程为 _13、；4 cosxdx014. 直线 l 方程是x1 t(t 为参数，, 以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极

4、轴建立极坐yt1标系，圆 C 的极坐标方程为1 ，那么圆 C 上的点到直线 l 的距离最小值是【三】解答题：本大题共6 小题，总分值 80 分、解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15、本小题总分值12分函数 f ( x)Asin(x)， x R 其中0,0,，其部分图像如A22下图、求函数f ( x) 的解析式16、 ( 本小题总分值 12分 )某批发市场对某种商品的日销售量单位：吨进行统计， 最近 50天的统计结果如下：日销售量11.52 1求 a、b 的值；频数102515 2假设以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立，频率0.2ab求： 5 天中该种商品恰好有 2 天的销售量为

5、 1.5 吨的概率 .17. 本小题总分值 14 分数列 an 是一个等差数列，且a2 1， a55 .I 求 an 的通项 an ；II 设5an， bn2cn , 求 Tlog 2b1log 2 b2 log 2 b3log 2 bn 的值。cn218.本小题总分值14 分函数 f (x)x2pxq, 试确定 p、q 的值，使得当 x=1 时，f(x)有最小值 4.19、此题总分值14 分如下 四棱 PABCD 中 , PA底面 ABCD , 四 形 ABCD中, ABAD , BC / AD , PAABBC2 , AD4 , E 为 PD 的中点 , F 为 PC 中点 . 1求 :

6、CD平面 PAC ；P 2求直 PD 与平面 PAC 所成的角的正弦 ；FE20、本小 分 14 分如 7， C ： x2y21(a b0)的离心率 3A，以 C 的左 点 T 为圆a2b22D心作 T：222， T与 C交于点M与点N、( x2)y r(r0)BC 1求 C 的方程；y 2求 TMTN 的最小 ，并求如今 T 的方程；M风度中学 2017-2018 学年第二学期期末考试试题xTO高二理科数学参考答案N又sin( ，且f (1)1422因此 3， 11 分4444,.24因此、12 分f ( x)sin( x1)41 2 3n(n1) 14 分n218. 解：因 f(x)=x 2+px+q, 因此 f (x)=2x+p 5 分当 f (x)=2x+p=0 ，即pf(x) 有最小 10 分x1时，2p 12 分由21，得 p2又因 f(1)=1-2+q=4,因此 q=5. 14 分故 C 的方程 2、6 分xy2142点 M 与点 N 关于 x 称， M ( x1 , y1 ) ， N (x1 , y1 ) ，不妨 y10 、由于点 M 在 C 上，因此2 、7 分y121x14由 T(2,0) ，那么 TM( x