有理数易错题汇编及答案

1、有理数易错题汇编及答案一、选择题1.下列各数中，最大的数是（1A.2【答案】B【解析】1B.4C. 0D. -2【分析】将四个数进行排序，进而确定出最大的数即可.【详解】则最大的数是 故选B.【点睛】 此题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解本题的关键.2.如图，下列判断正确的是（A. a的绝对值大于b的绝对值B. a的绝对值小于b的绝对值C. a的相反数大于b的相反数【答案】CD. a的相反数小于b的相反数【解析】【分析】根据绝对值的性质，相反数的性质，可得答案.【详解】|a| |b| , |a| = |b| ,|a| |b| .解：没有原点，无法判断|a| , | b|，

2、有可能 由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a b, 故C符合题意;故选：C.【点睛】 本题考查了数轴、绝对值、相反数，禾U用不等式的性质是解题关键，又利用了有理数大小 的比较.3. I 2019|的倒数是（）A. 2019B. 20191C.2019D.12019【答案】C【解析】【分析】 先利用绝对值的定义求出I 2019，再利用倒数的定义即可得出结果【详解】12019 =2019,2019的倒数为茹故选C【点睛】 本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握相关知识点是解题关键4.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（beA.B. 11 bC. 1D.【答案】A【解析】

3、【分析】首先根据数轴的特征，判断出a、-1、0、1、b的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选 项的正确性即可.【详解】 解：根据实数a, b在数轴上的位置，可得 av -1 0 1V b, - 1 |a| |b| , 选项A错误；/ 1 -a b,选项B正确；1 v|a| v|b| ,选项C正确； -b a -1,选项D正确. 故选：A.【点睛】此题主要考查了实数与数轴，实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之， 数轴上的任意一个点

4、都表示一个实数数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理 数.5.在实数一3、0、5、3中，最小的实数是（）A. 3B. 0C. 5【答案】A【解析】D. 3试题分析：本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0,负数都小于其绝对值大的反而小.根据有理数大小比较0，正数都大于一切负数，两个负数比较大小, 的法则比较即可.解：在实数-3、0、5、3中，最小的实数是 故选A.考点：有理数的大小比较.-3；6.下列四个数中，是正整数的是（A. 2B. 1C. 1D.【答案】C【解析】【分析】正整数是指既是正数又是整数，由此即可判定求解.【详解】A、B、C、-2是负整数，故选项错误;-1

5、是负整数，故选项错误;1是正整数，故选项正确；D、不是正整数，故选项错误.2故选：C.【点睛】考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点.7.已知实数a, b, c, d, e, f，且a, b互为倒数，c, d互为相反数,1e的绝对值为J2 , f的算术平方根是8,求匚abe2斤的值是（）C.132A. 9运 2【答案】D【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出c+d, ab及e的值，代入计算即可.【详解】由题意可知：ab=1 , c+d=0, e, f=64,f V64 e2(=-02故答案为:62【点睛】此题考查了实数的运算, 法则是解本题的关键.算术平方根，绝对

6、值，相反数以及倒数和立方根，熟练掌握运算&在数轴上，实数 a, b对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列 结论中，正确的是（）A. a b 0B. a b 0c. I a lbD. ab 0【答案】A【解析】 由题意可知a01b, a=-b, a+b=0, a-b=2a0, |a|=|b|, ababa-bB.aa+bba-bC. a-baba+b【答案】DD.a-baa+bb【解析】【分析】首先根据实数a, b在数轴上的位置可以确定 算即可比较数的大小.【详解】b的取值范围,然后利用有理数的加减运解：由数轴上a, b两点的位置可知,/ b0, |b| |a| ,设 a=6,

7、 b=-2,则 a+b=6-2=4, a-b=6+2=8,又 -2 4 6 a a+b b.故选：D.【点睛】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解答此题的关键是根据数轴上 算其大小，再取特殊值进行计算即可比较数的大小.a, b的位置估10.在有理数2, -1 , 0, -5中，最大的数是（B. - 1|A. 2【答案】AC. 0【解析】【分析】正数都大于0，负数都小于0,正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断 即可.【详解】根据有理数比较大小的方法可得：-5-100a11.已知a、b、c都是不等于0的数，求-c abc的所有可能的值有（）abc个.A. 1【答案】C【解析】

8、B. 2C. 3D. 4【分析】根据a b c的符号分情况讨论，再根据绝对值运算进行化简即可得.【详解】由题意，分以下四种情况：a、a、a、a、b、b、b、b、C全为正数时，原式1C中两个正数、一个负数时, C中一个正数、两个负数时,C全为负数时，原式1 1原式原式综上所述，所求式子的所有可能的值有故选：C.【点睛】本题考查了绝对值运算，依据题意，正确分情况讨论是解题关键.12.如图所示，数轴上点 P所表示的数可能是（）A. 730【答案】B【解析】D. 78【分析】点P在3与4之间，满足条件的为 B C两项，点P与4比较靠近，进而选出正确答案.【详解】点P在3与4之间， 3 PV 4,艮卩

9、79*2-1012A. a bB. a b 0C. ac 0D. I a ic【答案】D【解析】【分析】根据数轴的特点：判断 a、b、c正负性，然后比较大小即可.【详解】根据数轴的性质可知：a b 0 c,且|c| |b| b, a b 0, ac 0 错误；|a| |c| 正确； 故选D.【点睛】本题考查实数与数轴的关系，关键是根据实数在数轴上的位置判断字母的正负性，根据实 数在数轴上离原点的距离判断绝对值的大小.19.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（丄b -I L-I0 1A. a bB. a b 0C. ab 0D.b la【答案】D【解析】【分析】由图可判断b的正负性，a、b的绝对值的大小，即可解答.【详解】根据数轴可知:-2 a -1, 0 bv 1, a+b |b| , abv 0, a-b 0.故选：D.【点睛】此题考查了数轴的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题. 的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数.数轴上，原点左边20.有理数a , b , c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（A. aB.C.aD. |b c b c【答案】【解析】【分析】根据数轴得出 a b 0c，|b| | a| ，|b| | c| ，再逐个判断即