有理数的运算全集汇编附解析0001

1、有理数的运算全集汇编附解析一、选择题1 .清代 袁牧的一首诗苔中的诗句： 开.若苔花的花粉直径约为 0.0000084米,A. 8.4 X 刊B. 8.4 X 10【答案】B【解析】白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹 则数据0.0000084用科学记数法表示为（）C. 84 X 10D. 8.4 X 10【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX 1Cn,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】2.下列运算正确的是（）A. a5 a3 = a8B. 3690000=3.69 X710C.

2、 （-2a）3 = 6a3 D. 2016 0=0【答案】A【解析】【分析】分别根据同底数幕的乘法，科学记数法，幕的乘方和积的乘方，零指数幕求出每个式子的 值，再判断即可.【详解】A、结果是B、C、结果是结果是a8,故本选项符合题意；3.69 X 10故本选项不符合题意;-8a3，故本选项不符合题意；结果是故选：A.【点睛】此题考查同底数幕的乘法，科学记数法，幕的乘方和积的乘方，零指数幕, 个式子的值是解题关键.D、1,故本选项不符合题意;能正确求出每3.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2,进行第二次运算则输出的是6, ，则第2019次输出的结果是（结果输出的是1,返回）*

3、2“1*输出A. 1【答案】B【解析】B. 3C.6D. 8【分析】把x=2代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可确定出第【详解】2019次输出的结果.把x= 2代入得:把x= 1代入得:1-X2 1 ,21+5= 6,把x= 6代入得:把x= 3代入得:1X 6= 3,23+5= 8,把x= 8代入得:1-X8 4,2把x= 4代入得:1-X4 2,2把x= 2代入得:1-X2 1 ,2以此类推,/ 2019-6= 3363,第2019次输出的结果为3,故选：B.【点睛】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键.4.为促进义务教育办学条件均衡, 学校添置实验仪器，4A.

4、42 10【答案】B2019年某地区计划投入4200000这个数用科学记数法表示为（C. 42 1084200000元资金为该地区农村）B. 4.2 106D. 0.42 106【解析】【分析】其中1w|a| 1时，n是正数；当原数的绝对值 1时，n是负数.【详解】4200000=4.2 X610 故选：B.aX 10的形式，其中K |a| P 时,小数点就向右移动 n 位得到原数； n |1|，所以结果为负号，并把它们的绝对值相减即可【详解】解：-=-5A故选：【点睛】本题考查了有理数的加法，注意区别同号相加与异号相加，把握运算法则是关键7.已知资阳市某天的最高气温为19C，最低气温为15C

5、，那么这天的最低气温比最高气温低( )A. 4C【答案】 AB.- 4CC. 4C或者-4CD. 34C【解析】【分析】 所求的数值就是最高气温与最低气温的差，利用有理数的减法法则即可求解.【详解】19- 15= 4 (C)答：这天的最低气温比最高气温低4C.故选 A.【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.这是需要熟记的 内容.&据不完全统计，长春市 2018年中考人数只有47000多人，比2017年减少1.2万余 人，创历史新低.数据 47000用科学记数法表示为()4310B. 47 10AA. 4.7【答案】【解析】4C. 4.7 10D. 0.47 1

6、05其中1ai 1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】解:将47000用科学记数法表示为：4.7 x 10 故选A.【点睛】本题主要考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为 ax 10的形式，其中1ai 0, a+b+c= 0 .贝H m 共有 x 个不同cab的值，若在这些不同的m值中，最大的值为 y,则x+y=()A. 4【答案】B【解析】B. 3C. 2D. 1【分析】根据绝对值的意义分情况说明即可求解.【详解】/ abc 0, a+b+c=0, a、b、c为两个负数，一个正数, a+b= c, b+c= a, c+a= b,3 bc a b分三种情况讨论： 当

7、a 0, b 0, 当 a 0, c0, b0 时,CV 0 时,m=1 2 - 3= 4,m= - 1 2+3=0,【点睛】本题考查了有理数的混合运算和绝对值，解答本题的关键是分类讨论.10. 2018年汕头市龙湖区的 GDP总量约为389亿元，其中389亿用科学记数法表示为（）A. 3.89 X 10【答案】CB. 0.389 X 10C. 3.89 X 10D 38.9 X 10【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 aX 10的形式， 把原数变成a时，小数点移动了多少位， 对值 1时，n是正数；当原数的绝对值【详解】其中1W|a| 10, n为整数确定n的值时，要看 n的绝对值与小数点

8、移动的位数相同当原数绝1时，n是负数.389亿用科学记数法表示为 89 X 10?.故选：C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX 10的形式，其中K |a| 1时，n是正数；当原数的绝对值 1时，n是负数.【详解】其中1w|a| 10, n为整数.确定n的值时，要看 n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝2 亿=200000000 = 2 X 10 故选：B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX 10的形式，其中K |a|10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.14. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天

9、文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km .用科学记数法表示1.496亿是（）A. 1.496 107B. 14.96 107C. 0.1496 108D. 1.496 108【答案】D【解析】分析：科学记数法的表示形式为aX 10的形式，其中1ai 10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值 1时，n是负数.详解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496 X 10故选D.点睛：本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a X 10的形式，其中1 ai 10,

10、n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.15.下列运算，错误的是（A / 2.36A. （a ） a【答案】B).B.(X y)2X2 y2 C. (75 1)0 1D. 61200 = 6.12X410【解析】【分析】【详解】A.a23a6正确，故此选项不合题意;B.x2 2xy y2，故此选项符合题意;C.1正确，故此选项不合题意;D. 61200 = 6.12故选B.4正确，故此选项不合题意;16.若 3 a42b 0,则a b的值是（）A. 2B、1【答案】B【解析】试题分析：由题意得，3- a=0, 2+b=0,解得，a=3, b= - 2, a+b=1，故选B.考点：1非负

11、数的性质：算术平方根；2 非负数的性质：绝对值.17.双十一是阿里巴巴打造的年中购物狂欢，从2009年到2018年十年时间，双十一就像一个符号一样，融入到人们的日常生活当中.2018年京东在双十一期间（11月1 日- 11月11日）累计下单金额达1598亿元人民币.用科学记数法表示数 1598亿是（）A. 1.598 1011B. 15.98 1010【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a x 10的形式，把原数变成a时，小数点移动了多少位，对值时，n是正数；当原数的绝对值【详解】用科学记数法表示数 1598亿是1.598 x 101.故选A.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为C. 1.598 1010D. 1.598 X08其中 K ai 10, n为整数.确定n的值时，要看 n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝 1时，n是负数.ax 10的形式，其中1wai 1时，n是正数；当原数的绝对值V 【详解】教育精准扶贫 ”资金约 1410000元， 1410000用B. 1.41 107C. 1.41 105D. 1