有理数解析含答案

1、有理数解析含答案一、选择题1.如图是张小亮的答卷，他的得分应是（姓名张沖壳得分？判断题（每小题20分,共mo分 .若曲=1则已与b互为倒数n （-1 ?-1 亍=1 1-1| T若2则2与b互主Hg反A. 40 分【答案】A【解析】B. 60 分C. 80 分D. 100 分2【分析】根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可.【详解】解：若ab=1，则a与b互为倒数， （-1 ） 3=-1 , -12=-1 ,| -1|=-1 , 若a+b=0,则a与b互为相反数，故选A.【点睛】掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键.本题考查了实数，2.若(X 1)21A.

2、-2【答案】A2y 10，则x+y的值为（1B.-2C.).3D.-2【解析】解：由题意得:x-1=0, 2y+1=0,解得：x=1, y=点睛：本题考查了非负数的性质几个非负数的和为1 , 1x+y=1 2 20，则每个非负数都为 0.-故选A.23.下列四个数中，是正整数的是（A. 2B. 1C.1D.-【答案】C【解析】【分析】正整数是指既是正数又是整数，由此即可判定求解.【详解】A、B、C、-2是负整数，故选项错误;-1是负整数，故选项错误;1是正整数，故选项正确；D、4.已知实数a, b, c, d, e, f，且a, b互为倒数，c, d互为相反数,c d 2ee的绝对值为J2，

3、f的算术平方根是8,求二ab的值是（）A. 9722【答案】D【解析】B.MC.132【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出【详解】c+d.ab及e的值，代入计算即可.由题意可知：ab=1, c+d=0, e42，f=64,不是正整数，故选项错误.2故选：C.【点睛】考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点.如1=一 02故答案为：【点睛】此题考查了实数的运算, 法则是解本题的关键.162算术平方根,绝对值，相反数以及倒数和立方根，熟练掌握运算5.下列等式一定成立的是（）1罷A.屈扬書B.D.3 2166【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根、立方根、绝对值的性质逐项判断

4、即可【详解】A. /9 7413 21，故错误;B.J31，故正确;C. 晶D. 216故错误;66，故错误;abcB. + f 0|与扁 互为相反数B.C.需与旷a互为相反数D.与I a互为相反数故答案为：B.【点睛】本题考查了算术平方根的概念、立方根的概念、绝对值的性质，解题的关键是熟练掌握其 定义和性质.6.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若 II叫=1引，则下列结论中错误的是 ()A. a + Zi0【答案】A【解析】【分析】根据|口| = |灿|,确定原点的位置，根据实数与数轴即可解答.【详解】解：I节岡=llL卜原点在a, b的中间，如图，卫 0& f由图可得：|皿| |4|,

5、 M + 匚 A 0|, b + t U 0, ut 0, h 十 b = 0, 故选项A错误，故选：A.【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是确定原点的位置.7.下列说法错误的是()A. a2与 a 2相等【答案】D【解析】【分析】根据乘方、算术平方根、立方根、绝对值，以及相反数的定义，分别对每个选项进行判 断，即可得到答案.【详解】解:A、 a2 2=a ,故A正确;B、2与 7a2互为相反数，故 B正确;C、药与厂a互为相反数，故C正确;D、a，故D说法错误;故选：D.【点睛】本题考查了乘方、算术平方根、立方根、绝对值，以及相反数的定义，解题的关键是熟练 掌握所学的定义进行解题.

6、&已知|2x 3y 5 Jx 2y 80则xy的值是（）1A.-9【答案】B【解析】【分析】根据非负数的应用，列出方程组，解方程组，即可求出【详解】B. -6C. 91D.-6X、y的值，然后得到答案.解：2x3y5 yjx 2y 80,2x3y2y解得:B. xy故选：I【点睛】X、y的值.本题考查了非负数的应用，解二元一次方程组，解题的关键是正确求出9.若XV 2,化简J x 2 2 + |3 x|的正确结果是（）A. 1【答案】CB. 1C. 2x 5D. 5 2x【解析】分析：本题利用绝对值的化简和二次根式匸19的化简得出即可.解析：XV 2,：+|3-x|= 2 X 3X 5 2x

7、.故选D.10.已知整数ai,a2 ,93 ,94满足下列条件:910 ,92|ai 1| ,93| 922 | ,a4|933|依此类推，则92017的值为（A.1007【答案】B【解析】【分析】B.1008C.1009D.2016;n是偶数时，结果等于根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于n ；然后把n的值代入进行计算即可得解.【详解】解:910 ,92a39495|911|011 ,|922|1 121,|93 3|1 1 3|2 ,|94 4|1 2 42,：.n是奇数时，结果等于;n是偶数时，结果等于2920172017 121008 ；故选：B.【点睛】根据所求出的数，

8、观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律此题考查数字的变化规律, 是解题的关键.11.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（A. a b 0B. a b 0C. ab 0D.【答案】D【解析】【分析】由图可判断a、b的正负性，a、b的绝对值的大小，即可解答.【详解】根据数轴可知:-2 a -1, 0 |b| , abv 0, a-b 0. a+baB【答案】C【解析】【分析】.ab 0C. a bD. |a| |b|本题要先观察a, b在数轴上的位置，得 b -1 0 a 1,然后对四个选项逐一分析.【详解】A、t b -1 0v av 1,B、T b -1 0 a 1,C、T

9、b -1 0 a 1,D、T b -故选C.1 0 a 1, b a，故选项A错误； abb,故选项C正确； | b| |a|，即 |a| 0），点Q的坐标为（c, 3）,且|a -c|+ Jb 7 =0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为20,那么a+b+c的值为( )A. 12【答案】CB. 15C. 17D. 20【解析】【分析】由非负数的性质得到 a=c, b=7, P( a, 7)，故有PQ/ y轴, 形是矩形可求得 a,代入即可求得结论.【详解】PQ=7-3=4，由于其扫过的图且 |a-c|+Jb 7=0,-a=c, b=7, P (a, 7), PQ/ y 轴， P

10、Q=7-3=4,将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的图形是边长为a和4的矩形,4a=20,-a=5,c=5, a+b+c=5+7+5=17,故选C.【点睛】本题主要考查了非负数的性质，坐标的平移，矩形的性质，能根据点的坐标判断出 轴，进而求得PQ是解题的关键.PQ/ y20.如图，在数轴上，点 A表示1,现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点 A向左移动 3个单位长度到达点 A1，第二次将点 A1向右移动6个单位长度到达点 A2,第三次将点 A2 向左移动9个单位长度到达点A3, 按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点A51 ,那么点A51所表示的数为(A-4_IJUI*_L)-5 -4 -no 1 2 3 4 5A.- 74B.- 77【答案】B【解析】C.- 80D. 83【分析】序号为偶数的点在点 A的右序号为奇数的点在点 A的左边，各点所表示的数依次减少 3 , 侧，各点所表示的数依次增加 3，即可解答.【详解】解：第一次点A向左移动3个单